Câu hỏi:
10/12/2024 539
Bác An có mảnh vườn hình vuông 
có cạnh bằng 
. Ở bốn góc vườn, bác An muốn trồng hoa vào các phần đất hình tam giác vuông bằng nhau (hình vẽ). Hãy tính khoảng cách từ góc vườn 
đến vị trí 
sao cho tứ giác 
có chu vi nhỏ nhất.
có cạnh bằng . Ở bốn góc vườn, bác An muốn trồng hoa vào các phần đất hình tam giác vuông bằng nhau (hình vẽ). Hãy tính khoảng cách từ góc vườn đến vị trí sao cho tứ giác có chu vi nhỏ nhất.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi độ dài của đoạn 
(m), suy ra độ dài đoạn 
Theo đề, các phần đất hình tam giác bằng nhau, nên ta có:
và 
.
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác 
vuông tại 
, có:
Suy ra 
Do các phần hình tam giác bằng nhau nên 
.
Suy ra, chu vi 
là: 
.
Để chu vi của tứ giác nhỏ nhất thì 
nhỏ nhất.
Với mọi 0 < x < 4 ta có:
.
Do đó, chu vi của tứ giác nhỏ nhất bằng 
khi 
hay 
Vậy khoảng cách từ đến 
bằng 
thì tứ giác có chu vi nhỏ nhất.
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình.
Hai tổ cùng làm một công việc trong 
giờ thì xong. Nếu tổ I làm trong 
giờ, tổ II làm trong 
giờ thì được 
công việc. Hỏi mỗi tổ làm riêng trong bao lâu thì xong công việc đó?
Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình.
Hai tổ cùng làm một công việc trong giờ thì xong. Nếu tổ I làm trong giờ, tổ II làm trong giờ thì được công việc. Hỏi mỗi tổ làm riêng trong bao lâu thì xong công việc đó?
Xem đáp án »
10/12/2024
3,552
Câu 2:
Cho đường tròn 
và một điểm 
nằm ngoài đường tròn 
. Từ vẽ hai tiếp tuyến 
của đường tròn (
là hai tiếp điểm). Gọi 
là giao điểm của 
và 
Tia 
cắt đường tròn tại 
(
nằm giữa và 
).
Chứng minh 
và 
Cho đường tròn và một điểm nằm ngoài đường tròn . Từ vẽ hai tiếp tuyến của đường tròn ( là hai tiếp điểm). Gọi là giao điểm của và
Tia cắt đường tròn tại ( nằm giữa và ).
và
Xem đáp án »
10/12/2024
2,504
Câu 4:
Cho đường tròn 
và một điểm 
nằm ngoài đường tròn 
. Từ vẽ hai tiếp tuyến 
của đường tròn (
là hai tiếp điểm). Gọi 
là giao điểm của 
và 
Tia 
cắt đường tròn tại 
(
nằm giữa và 
).
Kẻ đường kính 
, gọi 
là hình chiếu của 
trên , 
là giao điểm của 
và 
. Chứng minh rằng là trung điểm của 
Cho đường tròn và một điểm nằm ngoài đường tròn . Từ vẽ hai tiếp tuyến của đường tròn ( là hai tiếp điểm). Gọi là giao điểm của và
Tia cắt đường tròn tại ( nằm giữa và ).
, gọi là hình chiếu của trên , là giao điểm của và . Chứng minh rằng là trung điểm của
Xem đáp án »
10/12/2024
2,275
Câu 5:
Sau một trận bão lớn, một cái cây mọc thẳng đứng ở vị trí 
đã bị gãy ngang tại 
(như hình vẽ). Ngọn cây chạm mặt đất cách gốc một khoảng 
. Biết rằng phần ngọn bị gãy 
và phần gốc 
có tỉ lệ 
.
Tính góc 
tạo bởi phần thân bị gãy 
và mặt đất 
(kết quả làm tròn đến phút).
Sau một trận bão lớn, một cái cây mọc thẳng đứng ở vị trí đã bị gãy ngang tại (như hình vẽ). Ngọn cây chạm mặt đất cách gốc một khoảng . Biết rằng phần ngọn bị gãy và phần gốc có tỉ lệ .
Tính góc đã bị gãy ngang tại (như hình vẽ). Ngọn cây chạm mặt đất cách gốc một khoảng . Biết rằng phần ngọn bị gãy và phần gốc có tỉ lệ . tạo bởi phần thân bị gãy và mặt đất (kết quả làm tròn đến phút).
Xem đáp án »
10/12/2024
1,404
Câu 6:
Cho đường tròn 
và một điểm 
nằm ngoài đường tròn 
. Từ vẽ hai tiếp tuyến 
của đường tròn (
là hai tiếp điểm). Gọi 
là giao điểm của 
và 
Tia 
cắt đường tròn tại 
(
nằm giữa và 
).
Kẻ đường kính , gọi là hình chiếu của trên , là giao điểm của và .
Giả sử 
, tính diện tích hình quạt giới hạn bởi bán kính 
và cung lớn 
Cho đường tròn và một điểm nằm ngoài đường tròn . Từ vẽ hai tiếp tuyến của đường tròn ( là hai tiếp điểm). Gọi là giao điểm của và
Tia cắt đường tròn tại ( nằm giữa và ).
Kẻ đường kính , gọi là hình chiếu của trên , là giao điểm của và .
Giả sử , gọi là hình chiếu của trên , là giao điểm của và ., tính diện tích hình quạt giới hạn bởi bán kính và cung lớn
Xem đáp án »
10/12/2024
1,093
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận