Câu hỏi:

10/12/2024 1,960

Cho đường tròn và một điểm nằm ngoài đường tròn . Từ vẽ hai tiếp tuyến của đường tròn ( là hai tiếp điểm). Gọi là giao điểm của

Tia cắt đường tròn tại ( nằm giữa ).

Kẻ đường kính , gọi là hình chiếu của trên , là giao điểm của . Chứng minh rằng là trung điểm của

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

 Ta có: (cùng vuông góc với )

Suy ra (hệ quả định lí Thalès).

Do đó ().

Xét là đường trung tuyến ứng với cạnh (do là đường kính) nên vuông tại

Ta có nên , do đó  (đồng vị)

Xét có:  

Do đó (g.g).

Suy ra hay (∗∗).

Từ () và (∗∗) suy ra .

, suy ra , suy ra .

Do đó là trung điểm của

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình.

Hai tổ cùng làm một công việc trong giờ thì xong. Nếu tổ I làm trong giờ, tổ II làm trong giờ thì được công việc. Hỏi mỗi tổ làm riêng trong bao lâu thì xong công việc đó?

Xem đáp án » 10/12/2024 3,322

Câu 2:

Cho đường tròn và một điểm nằm ngoài đường tròn . Từ vẽ hai tiếp tuyến của đường tròn ( là hai tiếp điểm). Gọi là giao điểm của

Tia cắt đường tròn tại ( nằm giữa ).

Chứng minh 

Xem đáp án » 10/12/2024 2,284

Câu 3:

Cho hai đường tròn tiếp xúc ngoài thì độ dài của bằng

Xem đáp án » 10/12/2024 2,215

Câu 4:

 Sau một trận bão lớn, một cái cây mọc thẳng đứng ở vị trí đã bị gãy ngang tại (như hình vẽ). Ngọn cây chạm mặt đất cách gốc một khoảng . Biết rằng phần ngọn bị gãy và phần gốc có tỉ lệ .
Tính góc tạo bởi phần thân bị gãy và mặt đất (kết quả làm tròn đến phút).

Xem đáp án » 10/12/2024 1,126

Câu 5:

Cho đường tròn và một điểm nằm ngoài đường tròn . Từ vẽ hai tiếp tuyến của đường tròn ( là hai tiếp điểm). Gọi là giao điểm của

Tia cắt đường tròn tại ( nằm giữa ).

Kẻ đường kính , gọi là hình chiếu của trên , là giao điểm của .
Giả sử , tính diện tích hình quạt giới hạn bởi bán kính và cung lớn

Xem đáp án » 10/12/2024 967

Câu 6:

Giải bất phương trình
giải bất phương trình 5x - 7/2 (2x - 5) < 2/3(x - 1) (ảnh 1)

Xem đáp án » 10/12/2024 891
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua