Câu hỏi:
10/12/2024 3,836
Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình.
Hai tổ cùng làm một công việc trong 
giờ thì xong. Nếu tổ I làm trong 
giờ, tổ II làm trong 
giờ thì được 
công việc. Hỏi mỗi tổ làm riêng trong bao lâu thì xong công việc đó?
Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình.
Hai tổ cùng làm một công việc trong giờ thì xong. Nếu tổ I làm trong giờ, tổ II làm trong giờ thì được công việc. Hỏi mỗi tổ làm riêng trong bao lâu thì xong công việc đó?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi 
(giờ) lần lượt là số giờ tổ I, tổ II làm riêng để hoàn thành toàn bộ công việc 
⦁ Trong 1 giờ, tổ I làm được 
(công việc); tổ II làm được 
(công việc).
Khi đó, trong 1 giờ, cả hai tổ làm được: 
(công việc).
Theo bài, nếu cả hai tổ cùng làm thì sau 
giờ xong công việc nên trong 1 giờ cả hai tổ làm chung được 
(công việc). Ta có phương trình 
(1)
⦁ Trong 3 giờ, tổ I làm được 
(công việc).
Trong 5 giờ, tổ II làm được 
(công việc).
Theo bài, tổ I làm trong 3 giờ, tổ II làm trong 5 giờ thì hoàn thành được 
công việc nên ta có phương trình: 
(2).
Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình: 
.
Từ phương trình thứ nhất, ta được: 
.
Thế vào phương trình thứ hai, ta được:
hay 
, suy ra 
nên 
(thỏa mãn).
Thay vào phương trình , ta được:
hay 
, suy ra 
(thỏa mãn).
Vậy tổ I làm riêng trong 24 giờ sẽ hoàn thành công việc, tổ II làm riêng trong 40 giờ sẽ hoàn thành công việc.
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
⦁ Xét đường tròn 
có 
là hai tiếp cắt nhau tại 
nên 
(tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau). Do đó thuộc đường trung trực 
.
Mặt khác, 
nên 
thuộc trung trực của đoạn thẳng .
Suy ra 
là đường trung trực của đoạn thẳng , do đó 
tại 
.
⦁ Vì 
là tiếp tuyến của đường tròn 
tại 
nên 
tại 
Xét 
và 
có: 
và 
là góc chung.
Do đó 
(g.g)
Suy ra 
hay 
(1).
Xét 
vuông tại 
ta có: 
(định lí Pythagore). (2)
Lại có:
(vì 
(3)
Từ (1), (2), (3) suy ra 
Lời giải
⦁ Ta có: 
(cùng vuông góc với 
)
Suy ra 
(hệ quả định lí Thalès).
Do đó 
(∗).
⦁ Xét 
có 
là đường trung tuyến ứng với cạnh và 
(do là đường kính) nên vuông tại 
Ta có 
nên 
, do đó 
(đồng vị)
Xét 
và 
có: 
và
Do đó 
(g.g).
Suy ra 
hay 
(∗∗).
Từ (∗) và (∗∗) suy ra 
.
Mà 
, suy ra 
, suy ra 
.
Do đó 
là trung điểm của 
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Tổng hợp các bài toán thực tế ôn thi vào 10 Toán 9 có đáp án (Phần 2: Hình học)
-
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức có lời giải
-
Chuyên đề 8: Hình học (có đáp án)
-
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất phương trình bậc nhất một ẩn có lời giải
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận