Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 07

Đáp án đúng là: D

Phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng với hoặc .

Do đó,  không là phương trình bậc nhất hai ẩn vì  và .

Đáp án đúng là: C

Nhân hai vế của bất đẳng thức với  suy ra -2a < -2b.

Trừ hai vế của bất đẳng thức -2a < -2b với  do đó ta được:

-2a - 1 < -2b - 1

Đáp án đúng là: A

Xét tam giác vuông , ta có

Đáp án đúng là: A

Theo đề bài, , do đó đường thẳng cắt nhau tại hai điểm của đường tròn.

Đáp án:  a) S b) Đ c) S d) Đ

a) Do biểu thức là biểu thức chứa căn thức bậc ba nên biểu thức luôn xác định với mọi .

b) Khi hay nên .

Suy ra hoặc .

Do đó, hoặc .

c) Với và (thỏa mãn điều kiện) thì

Vậy với và thì giá trị của biểu thức bằng

d) Ta có:

Vậy

Đáp án: 

Cộng theo vế hai phương trình của hệ, ta được suy ra

Thay vào phương trình thứ nhất, ta được

Suy ra và

Vậy

Đáp án: 

Ta có:

hoặc

hoặc

Tổng tât cả các nghiệm của phương trình là

Điều kiện xác định: .

Ta có:

Suy ra (loại) hoặc (TM).

Vậy là nghiệm của phương trình.

           .

Vậy nghiệm của bất phương trình là .

Thay (thỏa mãn điều kiện) vào biểu thức , ta được:

Vậy giá trị của biểu thức khi .

Với , ta có:

Vậy với  thì

Ta có: .

Ta có  với mọi nên luôn xác định.

Để suy ra . Mà nên .

Giải bất phương trình:

Do nên , suy ra  và .

Suy ra nên , suy ra .

Kết hợp điều kiện, suy ra  và

Mà nên .

Vậy là các giá trị nguyên cần tìm để .

Xét tam giác vuông tại ta có: 

Vậy tàu đi được thì tàu ở độ sâu khoảng 

Gọi là thời gian để tàu đi được độ sâu

Quãng đường tàu đi được trong thời gian là:

Xét tam giác vuông tại ta có: .

Suy ra hay , suy ra .

Đổi phút  giây.

Vậy sau khoảng  phút giây thì tàu ở độ sâu

Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có: là tia phân giác , là tia phân giác góc .

Mà và là hai góc kề bù nên .

Suy ra tam giác vuông tại có .

Xét và , có:

(gt)

(cùng phụ với )

Do đó, (g.g) nên .

Suy ra .

Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có: và .

Do đó,  suy ra . (1)

Mà ta có: suy ra do đó  (2)

Từ (1) và (2) suy ra (đpcm).