Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 02

47 người thi tuần này 4.6 24.1 K lượt thi 14 câu hỏi 90 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề thi giữa kì 1 Toán 9 năm 2025-2026 THCS Thực Nghiệm Khoa học Giáo dục (Hà Nội) có đáp án

0 lượt thi 7 câu hỏi

Đề thi giữa kì 1 Toán 9 năm 2025-2026 THCS Hoàng Hoa Thám (Hà Nội) có đáp án

0 lượt thi 6 câu hỏi

Đề thi giữa kì 1 Toán 9 năm 2025-2026 THCS Hoàng Hoa Thám (Hà Nội) có đáp án

0 lượt thi 7 câu hỏi

Đề thi giữa kì 1 Toán 9 năm 2025-2026 THCS Giảng Võ (Hà Nội) có đáp án

0 lượt thi 6 câu hỏi

Đề thi giữa kì 1 Toán 9 năm 2025-2026 THCS Lê Quý Đôn (Hà Nội) có đáp án

0 lượt thi 7 câu hỏi

590 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 19

4.5 K lượt thi 53 câu hỏi

179 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 18

4.1 K lượt thi 100 câu hỏi

100 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 17

4 K lượt thi 100 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/14

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm)

Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. $\frac{x}{2} + \frac{y}{3} - 1 = 0.$

B. $3y - 2 = - 4\left( {y - 2} \right).$

C. ${x^2} + 2y - 1 = 0$

D. $3\sqrt x + {y^2} = 0.$

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng \[ax + by = c\] với $a \ne 0$ hoặc $b \ne 0$.

Ta có $\frac{x}{2} + \frac{y}{3} - 1 = 0$ hay $\frac{1}{2}x + \frac{1}{3}y = 1$.

Do đó, $\frac{x}{2} + \frac{y}{3} - 1 = 0$ là phương trình bậc nhất hai ẩn với $a = \frac{1}{2};\,\,b = \frac{1}{3};\,\,c = 1$.

Câu 2/14

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{{4x - 1}}{{x + 2}} + 1 = \frac{3}{{x - 3}}$ là

A. $x \ne 2.$

B. $x \ne 3.$

C. $x \ne - 2;x \ne 3.$

D. $x \ne - 3;x \ne 2.$

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{{4x - 1}}{{x + 2}} + 1 = \frac{3}{{x - 3}}$ là $x + 2 \ne 0$ và $x - 3 \ne 0$ hay $x \ne - 2;x \ne 3.$

Câu 3/14

Bất đẳng thức $n \le 3$ có thể được phát biểu là

A. $n$ lớn hơn $3.$

B. $n$ nhỏ hơn $3.$

C. $n$ không lớn hơn $3.$

D. $n$ không nhỏ hơn $3.$

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Bất đẳng thức $n \le 3$ có thể được phát biểu là $n$ không lớn hơn $3.$

Câu 4/14

Biểu thức nào sau đây có giá trị khác với các biểu thức còn lại?

A. ${\left( { - \sqrt 5 } \right)^2}.$

B. $\sqrt {{5^2}} .$

C. $\sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}} .$

D. $ - {\left( {\sqrt 5 } \right)^2}.$

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: ${\left( { - \sqrt 5 } \right)^2} = 5;$ $\sqrt {{5^2}} = \sqrt {25} = 5;$

$\sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}} = \sqrt {25} = 5;$ $ - {\left( {\sqrt 5 } \right)^2} = - 5.$

Vậy chọn đáp án D.

Câu 5/14

Giá trị $\cot 35^\circ 23'$ (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) là

A. $1,408.$

B. $1,409.$

C. $1,407.$

D. $1,440.$

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Sử dụng máy tính cầm tay, ta thực hiện bấm như sau:

$\cot 35^\circ 23'$

$\tan 3 5 \circ,,, 2 3 \circ,,, = x^{- 1} =$

$1,408003909$

Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba, ta được $\cot 35^\circ 23' \approx 1,408$.

Do đó, ta chọn đáp án A.

Câu 6/14

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AC = 10{\rm{ cm}},\widehat C = 60^\circ .$ Độ dài hai cạnh còn lại là

A. $AB = \frac{{5\sqrt 3 }}{3}{\rm{ cm}};{\rm{ }}BC = \frac{{20\sqrt 3 }}{3}{\rm{ cm}}.$

B. $AB = \frac{{5\sqrt 3 }}{3}{\rm{ cm}};{\rm{ }}BC = \frac{{14\sqrt 3 }}{3}{\rm{ cm}}.$

C. $AB = 10\sqrt 3 {\rm{ cm}};{\rm{ }}BC = 20{\rm{ cm}}.$

D. $AB = \frac{{10\sqrt 3 }}{3}{\rm{ cm}};{\rm{ }}BC = \frac{{20\sqrt 3 }}{3}{\rm{ cm}}.$

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Xét tam giác $ABC$ vuông tại $A$, ta có:

$AB = AC.\tan C = 10.\tan 60^\circ $.

Do đó, $AB = 10\sqrt 3 {\rm{ cm}}$.

Có $\cos C = \frac{{AC}}{{BC}}$ suy ra $BC = \frac{{AC}}{{\cos 60^\circ }} = 20{\rm{ cm}}{\rm{.}}$

Vậy $AB = 10\sqrt 3 {\rm{ cm}};{\rm{ }}BC = 20{\rm{ cm}}.$

Câu 7/14

Cho hai đường tròn $\left( {O;5{\rm{ cm}}} \right)$; $\left( {O';4{\rm{ cm}}} \right)$ với \[OO' = 9{\rm{ cm}}\]. Kết luận nào sau đây đúng về vị trí tương đối của hai đường tròn?

A. Hai đường tròn cắt nhau.

B. Hai đường tròn ở ngoài nhau.

C. Hai đường tròn tiếp xúc ngoài.

D. Hai đường tròn tiếp xúc trong.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/14

Hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn $\left( {O;2{\rm{ cm}}} \right)$ và $\left( {O;4{\rm{ cm}}} \right)$ có diện tích bằng

A. $12{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}.$

B. ${\rm{24 c}}{{\rm{m}}^2}.$

C. ${\rm{4}}\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}.$

D. $12\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/14

B. TỰ LUẬN

(2,0 điểm)

Cho hai biểu thức $A = \frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 3}}$ và $B = \left( {\frac{1}{{\sqrt x - 1}} + \frac{{\sqrt x }}{{x - 1}}} \right).\frac{{x - \sqrt x }}{{2\sqrt x + 1}}$ với $x \ge 0\,;\,\,x \ne 9\,;\,\,x \ne 1.$

a) Tính giá trị của $A$khi $x = 25.$

b) Rút gọn biểu thức $B$.

c) Tìm các số nguyên tố $x$ để $A \cdot B < 1.$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/14

Giải các phương trình, bất phương trình sau:

a) $\frac{x}{{2x - 6}} + \frac{x}{{2x + 2}} = \frac{{ - 2x}}{{\left( {3 - x} \right)\left( {x + 1} \right)}}.$

b) $\frac{{x + 1}}{3} + \frac{x}{2} \ge 4.$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/14

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.

Lớp 9A và lớp 9B có tổng cộng $86$ học sinh. Trong đợt thu nhặt giấy báo cũ thực hiện kế hoạch nhỏ, mỗi lớp có 3 bạn góp được $5{\rm{ kg}}$, các bạn còn lại mỗi bạn góp ${\rm{2 kg}}{\rm{.}}$ Tính số học sinh của mỗi lớp, biết lớp 9B góp nhiều hơn lớp 9A là ${\rm{8 kg}}$ giấy báo cũ.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/14

(1,0 điểm) Trên nóc của một tòa nhà có một cột ăng – ten cao $5{\rm{ m}}$. Từ vị trí quan sát $A$ cao $7{\rm{ m}}$ so với mặt đất, có thể nhìn thấy đỉnh $B$ và đỉnh $C$ của một cột ăng – ten dưới góc $50^\circ $ và $40^\circ $ so với phương nằm ngang. Tính chiều cao của tòa nhà.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/14

(2,5 điểm) Cho đường tròn $\left( {O;R} \right)$ và điểm $M$ nằm ngoài đường tròn $\left( O \right)$ sao cho $OM = \frac{8}{5}R$.

Từ $M$ vẽ hai tiếp tuyến $MA$ và $MB$ của đường tròn $\left( O \right)$ (với $A,B$ là hai tiếp điểm), đường thẳng $AB$ cắt $OM$ tại $K$.

a) Chứng minh \[K\] là trung điểm \[AB\].

b) Kẻ đường kính \[AN\] của đường tròn $\left( O \right)$. Kẻ \[BH\] vuông góc với \[AN\] tại \[H\]. Chứng minh rằng \[MB.BN = BH.MO.\]

c) Cho \[OM = 2R\], tính diện tích hình quạt giới hạn bởi bán kính \[OB,\]\[ON\] và cung nhỏ \[BN\] theo \[R.\]

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/14

(0,5 điểm)

Một người đào ao cá trên thửa ruộng dạng hình tam giác vuông \[ABC\] tại \[A\] có độ dài các cạnh góc vuông \[AB = 6{\rm{ m}}{\rm{,}}\] \[AC = 8{\rm{ m}}{\rm{.}}\] Một chiếc máy xúc ở vị trí điểm \[M\] di chuyển trên bờ \[BC.\] Gọi \[D\] và \[E\] là khoảng cách từ \[M\] đến bờ \[AB,AC.\]

Người đó đào được ao là hình tứ diện \[ADME\]. Tính diện tích lớn nhất của ao cá mà người đó có thể đào.

(0,5 điểm) Một người đào ao cá trên thửa ruộng dạng hình tam giác vuông \[ABC\] tại \[A\] có độ dài các cạnh góc vuông \[AB = 6{\rm{ m}}{\rm{,}}\] \[AC = 8{\rm{ m}}{\rm{.}}\] Một chiếc máy xúc ở vị trí điểm \[M\] di chuyển trên bờ \[BC.\] Gọi \[D\] và \[E\] là khoảng cách từ \[M\] đến bờ \[AB,AC.\]

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 8/14 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm)

Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?