PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm)

Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?

 Gọi là số học sinh của lớp 9A, là số học sinh của lớp 9B .

Theo đề bài, tổng số học sinh hai lớp là học sinh nên ta có phương trình

Lớp 9A góp được số giấy báo cũ là .

Lớp 9B góp được số giấy báo cũ là .

Mà lớp 9B góp nhiều hơn lớp 9A giấy báo cũ nên ta có phương trình:

 suy ra  hay .

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: .

Cộng theo vế hai phương trình ta được , suy ra (TM).

Thay vào phương trình (1), ta được , suy ra  (TM).

Vậy lớp 9A có học sinh, lớp 9B có học sinh.

Đặt AD = x (x > 0).

Ta có tứ giác có nên là hình chữ nhật. Do đó,

Chứng minh được (g.g), từ đó ta có:

hay suy ra .

Ta có .

Diện tích hình chữ nhật là:

.

Ta có:

                            .

Vì với mọi  nên  với mọi .

Do đó với mọi .

Dấu “=” xảy ra khi  khi 

Khi đó là trung điểm của .

Suy ra là trung điểm của .

Vậy diện tích lớn nhất của bằng khi là trung điểm của .

Diện tích ao cá lớn nhất mà người đó có thể đào là .