Cho đường tròn 
, đường kính 
. Đường thẳng nằm ngoài đường tròn 
là các đường thẳng lần lượt qua 
và cùng vuông góc với đường kính 
Qua điểm 
bất kì thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến qua tại 
cắt đường tròn lần lượt tại 
.
Có vuông góc với (). Chứng minh rằng có giá trị không đổi khi di chuyển trên đường thẳng .
, đường kính . Đường thẳng nằm ngoài đường tròn là các đường thẳng lần lượt qua và cùng vuông góc với đường kính Qua điểm bất kì thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến qua tại cắt đường tròn lần lượt tại .
Có vuông góc với (). Chứng minh rằng có giá trị không đổi khi di chuyển trên đường thẳng .
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
cân tại 
và có 
là phân giác của 
(
).
Suy ra cũng là đường trung tuyến của .
Do đó, 
là trung điểm của 
.
Ta có: 
là phân giác của 
(tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau).
Xét 
cân tại có 
là phân giác của (
).
Suy ra cũng là đường trung tuyến của .
Do đó, 
là trung điểm của 
.
Xét 
vuông tại 
có 
(đường trung tuyến ứng với cạnh huyền).
vuông tại có 
(đường trung tuyến ứng với cạnh huyền).
vuông tại 
có 
(định lí Pythagore).
Do đó, 
.
Vậy 
có giá trị không đổi khi 
di chuyển trên đường thẳng 
.
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Có: 
suy ra 
. Do đó, 
là hình thang vuông.
Ta có: 
(vì là hình thang vuông tại 
và 
nên
).
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi 
. Khi đó, là hình chữ nhật và 
là điểm chính giữa cung 
suy ra 
.
Ta có 
nên 
là hình chữ nhật, mà 
suy ra là hình vuông.
Tương tự, ta có: 
là hình vuông.
Do đó, 
.
Vậy 
nhỏ nhất khi 
Lời giải
Ta có: 
.
Ta có 
với mọi 
nên 
luôn xác định.
Để 
suy ra 
. Mà 
nên 
.
Giải bất phương trình:
Do nên 
, suy ra 
và 
.
Suy ra 
nên 
, suy ra 
.
Kết hợp điều kiện, suy ra 
và 
Mà 
nên 
.
Vậy là các giá trị nguyên cần tìm để .
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo