Câu hỏi:
10/12/2024 821
Cho đường tròn 
, đường kính 
. Đường thẳng nằm ngoài đường tròn 
là các đường thẳng lần lượt qua 
và cùng vuông góc với đường kính 
Qua điểm 
bất kì thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến qua tại 
cắt đường tròn lần lượt tại 
.
Chứng minh rằng 
.
Cho đường tròn , đường kính . Đường thẳng nằm ngoài đường tròn là các đường thẳng lần lượt qua và cùng vuông góc với đường kính Qua điểm bất kì thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến qua tại cắt đường tròn lần lượt tại .
Chứng minh rằng , đường kính . Đường thẳng nằm ngoài đường tròn là các đường thẳng lần lượt qua và cùng vuông góc với đường kính Qua điểm bất kì thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến qua tại cắt đường tròn lần lượt tại ..Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có: 
là tia phân giác 
, 
là tia phân giác góc 
.
Mà và là hai góc kề bù nên 
.
Suy ra tam giác 
vuông tại 
có 
.
Xét 
và 
, có:
(gt)
(cùng phụ với 
)
Do đó, 
(g.g) nên 
.
Suy ra 
.
Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có: 
và 
.
Do đó, 
suy ra 
. (1)
Mà ta có: 
suy ra 
do đó 
(2)
Từ (1) và (2) suy ra 
(đpcm).
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Có: 
suy ra 
. Do đó, 
là hình thang vuông.
Ta có: 
(vì là hình thang vuông tại 
và 
nên
).
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi 
. Khi đó, là hình chữ nhật và 
là điểm chính giữa cung 
suy ra 
.
Ta có 
nên 
là hình chữ nhật, mà 
suy ra là hình vuông.
Tương tự, ta có: 
là hình vuông.
Do đó, 
.
Vậy 
nhỏ nhất khi 
Lời giải
Ta có: 
.
Ta có 
với mọi 
nên 
luôn xác định.
Để 
suy ra 
. Mà 
nên 
.
Giải bất phương trình:
Do nên 
, suy ra 
và 
.
Suy ra 
nên 
, suy ra 
.
Kết hợp điều kiện, suy ra 
và 
Mà 
nên 
.
Vậy là các giá trị nguyên cần tìm để .
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Tổng hợp các bài toán thực tế ôn thi vào 10 Toán 9 có đáp án (Phần 2: Hình học)
-
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức có lời giải
-
Đề ôn thi vào 10 môn Toán có đáp án (Mới nhất)- Đề số 1
-
Chuyên đề 8: Hình học (có đáp án)