Cho đường tròn 
, đường kính 
. Đường thẳng nằm ngoài đường tròn 
là các đường thẳng lần lượt qua 
và cùng vuông góc với đường kính 
Qua điểm 
bất kì thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến qua tại 
cắt đường tròn lần lượt tại 
.
Chứng minh rằng 
.
Cho đường tròn , đường kính . Đường thẳng nằm ngoài đường tròn là các đường thẳng lần lượt qua và cùng vuông góc với đường kính Qua điểm bất kì thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến qua tại cắt đường tròn lần lượt tại .
Chứng minh rằng , đường kính . Đường thẳng nằm ngoài đường tròn là các đường thẳng lần lượt qua và cùng vuông góc với đường kính Qua điểm bất kì thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến qua tại cắt đường tròn lần lượt tại ..Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có: 
là tia phân giác 
, 
là tia phân giác góc 
.
Mà và là hai góc kề bù nên 
.
Suy ra tam giác 
vuông tại 
có 
.
Xét 
và 
, có:
(gt)
(cùng phụ với 
)
Do đó, 
(g.g) nên 
.
Suy ra 
.
Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có: 
và 
.
Do đó, 
suy ra 
. (1)
Mà ta có: 
suy ra 
do đó 
(2)
Từ (1) và (2) suy ra 
(đpcm).
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Có: 
suy ra 
. Do đó, 
là hình thang vuông.
Ta có: 
(vì là hình thang vuông tại 
và 
nên
).
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi 
. Khi đó, là hình chữ nhật và 
là điểm chính giữa cung 
suy ra 
.
Ta có 
nên 
là hình chữ nhật, mà 
suy ra là hình vuông.
Tương tự, ta có: 
là hình vuông.
Do đó, 
.
Vậy 
nhỏ nhất khi 
Lời giải
Đáp án: 
Ta có: 
hoặc 
hoặc 
Tổng tât cả các nghiệm của phương trình là 
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo