Câu hỏi:
11/12/2024 82
Cho một mảnh giấy hình vuông 
cạnh 
. Gọi 
lần lượt là các điểm nằm trên cạnh 
sao cho 
; 
. Bạn Nam muốn cắt một hình thang 
(hình vẽ) sao cho hình thang đó có diện tích nhỏ nhất. Xác định vị trí của 
(trên 
và 
(trên 
để bạn Nam có thể thực hiện được mong muốn của mình.
cạnh . Gọi lần lượt là các điểm nằm trên cạnh sao cho ; . Bạn Nam muốn cắt một hình thang (hình vẽ) sao cho hình thang đó có diện tích nhỏ nhất. Xác định vị trí của (trên và (trên để bạn Nam có thể thực hiện được mong muốn của mình.
Câu hỏi trong đề:
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Cánh diều có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xét 
và 
có:
và 
(dễ dàng chứng minh được từ dữ kiện 
.
Do đó 
(g.g).
Suy ra 
hay 
, do đó 
và 
.
Diện tích hình vuông 
là: 
Diện tích tam giác 
là: 
Diện tích hình thang 
là:
(do và ).
Để 
nhỏ nhất thì 
đạt giá trị nhỏ nhất.
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy, ta có: 
.
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi 
hay 
, tức là 
Lúc này, 
Khi đó, đạt giá trị nhỏ nhất là
Vậy điểm 
và 
sao cho 
, 
thì diện tích hình thang đạt giá trị nhỏ nhất.
Nhà sách VIETJACK:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một công viên có hồ nước hình tròn với bán kính 
. Xung quanh hồ, người ta xây một lối đi hình vành khăn có chiều rộng 
(hình vẽ). Diện tích lối đi của công viên là
. Xung quanh hồ, người ta xây một lối đi hình vành khăn có chiều rộng (hình vẽ). Diện tích lối đi của công viên là
Xem đáp án »
11/12/2024
2,956
Câu 2:
Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:
Giá niêm yết của một chiếc bếp từ đôi và một chiếc nồi chiên không dầu tổng cộng là 
triệu đồng. Nhân dịp khuyến mãi cuối năm, cửa hàng giảm giá bếp từ đôi 
và nồi chiên không dầu giảm giá 
so với giá niêm yết nên bác Lan đi mua hai sản phẩm này chỉ hết 
triệu. Tính giá niêm yết của mỗi sản phẩm.
Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:
Giá niêm yết của một chiếc bếp từ đôi và một chiếc nồi chiên không dầu tổng cộng là triệu đồng. Nhân dịp khuyến mãi cuối năm, cửa hàng giảm giá bếp từ đôi và nồi chiên không dầu giảm giá so với giá niêm yết nên bác Lan đi mua hai sản phẩm này chỉ hết triệu. Tính giá niêm yết của mỗi sản phẩm.
Xem đáp án »
11/12/2024
2,105
Câu 3:
Cho hai biểu thức 
và 
với 
và với Tìm giá trị của 
để biểu thức 
đạt giá trị nhỏ nhất.
Xem đáp án »
11/12/2024
1,458
Câu 4:
Sau một trận bão lớn, một cái cây mọc thẳng đứng ở vị trí 
đã bị gãy ngang tại 
(như hình vẽ). Ngọn cây chạm mặt đất cách gốc một khoảng 
. Biết rằng phần ngọn bị gãy 
và phần gốc 
có tỉ lệ 
.
Tính góc 
tạo bởi phần thân bị gãy 
và mặt đất 
(kết quả làm tròn đến phút).
Sau một trận bão lớn, một cái cây mọc thẳng đứng ở vị trí đã bị gãy ngang tại (như hình vẽ). Ngọn cây chạm mặt đất cách gốc một khoảng . Biết rằng phần ngọn bị gãy và phần gốc có tỉ lệ .
Tính góc đã bị gãy ngang tại (như hình vẽ). Ngọn cây chạm mặt đất cách gốc một khoảng . Biết rằng phần ngọn bị gãy và phần gốc có tỉ lệ . tạo bởi phần thân bị gãy và mặt đất (kết quả làm tròn đến phút).
Xem đáp án »
11/12/2024
649
Câu 5:
Sau một trận bão lớn, một cái cây mọc thẳng đứng ở vị trí 
đã bị gãy ngang tại 
(như hình vẽ). Ngọn cây chạm mặt đất cách gốc một khoảng 
. Biết rằng phần ngọn bị gãy 
và phần gốc 
có tỉ lệ 
.
Hỏi chiều cao ban đầu của cây là bao nhiêu mét (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)?
Sau một trận bão lớn, một cái cây mọc thẳng đứng ở vị trí đã bị gãy ngang tại (như hình vẽ). Ngọn cây chạm mặt đất cách gốc một khoảng . Biết rằng phần ngọn bị gãy và phần gốc có tỉ lệ .
Hỏi chiều cao ban đầu của cây là bao nhiêu mét (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)?
đã bị gãy ngang tại (như hình vẽ). Ngọn cây chạm mặt đất cách gốc một khoảng . Biết rằng phần ngọn bị gãy và phần gốc có tỉ lệ .
Xem đáp án »
11/12/2024
433
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 02
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận