Câu hỏi:

11/12/2024 135

Cho đường tròn và một điểm nằm ngoài đường tròn. Các tiếp tuyến với đường tròn kẻ từ tiếp xúc với đường tròn tại . Gọi là giao điểm của , kẻ đường kính của đường tròn , hạ tại Tia cắt đường tròn tại .
Chứng minh rằng .

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có: là hai tiếp tuyến của đường tròn , suy ra là đường phân giác của (tính chất) nên

Xét đường tròn , ta có: (góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung )

Do đó, .

Xét có:

(do )

Do đó (g.g).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Gọi các điểm như hình vẽ dưới đây:

Gọi là độ dài cạnh  hình chữ nhật không nằm dọc theo đường kính đường tròn (0 < x < 14).

Khi đó, ta tính được độ dài cạnh của hình chữ nhật nằm dọc trên đường tròn là:

.

Diện tích hình chữ nhật là .

Ta có: .

Nhận thấy , do đó .

Suy ra , nên  hay .

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi , hay , tức là .

Vậy diện tích lớn nhất của khu vui chơi đó là .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP