Câu hỏi:
12/12/2024 588
Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt khoảng cách là 100km. Vận tốc dòng nước là 5(km/h). Nếu vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là v(km/h), (v>5) thì năng lượng tiêu hao của cá trong t giờ được cho bởi công thức E(v)=c⋅v3⋅t, trong đó c là hằng số dương, E được tính bằng Jun. Biết rằng vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên thuộc khoảng (a;b) thì năng lượng tiêu hao của cá giảm. Hãy tính giá trị lớn nhất của b−a (kết quả làm tròn tới hàng phần mười).
Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt khoảng cách là 100km. Vận tốc dòng nước là 5(km/h). Nếu vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là v(km/h), (v>5) thì năng lượng tiêu hao của cá trong t giờ được cho bởi công thức E(v)=c⋅v3⋅t, trong đó c là hằng số dương, E được tính bằng Jun. Biết rằng vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên thuộc khoảng (a;b) thì năng lượng tiêu hao của cá giảm. Hãy tính giá trị lớn nhất của b−a (kết quả làm tròn tới hàng phần mười).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Khi bơi ngược dòng vận tốc của cá là v−5 (km/h).
Thời gian để cá vượt khoảng cách 100 km là t=100v−5(v>5).
Năng lượng tiêu hao của cá khi vượt khoảng cách 100 km là E(v)=c⋅v3⋅100v−5=100c⋅v3v−5.
Xét hàm số y=E(v) ta có E′(v)=100c⋅3v2(v−5)−v3(v−5)2=100c⋅v2(2v−15)(v−5)2.
Có E′(v)=0⇔v=7,5 (do v>5). Ta có bảng biến thiên
Vậy vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên thuộc khoảng (5;7,5) thì năng lượng tiêu hoa của cá giảm. Khi đó giá trị lớn nhất của b−a=2,5.
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trên hệ trục tọa độ Oxy, cho đồ thị hàm số (C):y=x2+x+1x+1 với x>−1 mô tả chuyển động của một chiếc thuyền trên biển. Một trạm phát sóng đặt tại điểm I(−1;−1), biết hoành độ điểm M thuộc đồ thị (C) mà tại đó thuyền thu được sóng tốt nhất là x0=1n√a−b (loại trừ các điều kiện ảnh hưởng đến việc thu phát sóng). Tính giá trị biểu thức P=a⋅n+b.
Trên hệ trục tọa độ Oxy, cho đồ thị hàm số (C):y=x2+x+1x+1 với x>−1 mô tả chuyển động của một chiếc thuyền trên biển. Một trạm phát sóng đặt tại điểm I(−1;−1), biết hoành độ điểm M thuộc đồ thị (C) mà tại đó thuyền thu được sóng tốt nhất là x0=1n√a−b (loại trừ các điều kiện ảnh hưởng đến việc thu phát sóng). Tính giá trị biểu thức P=a⋅n+b.
Xem đáp án »
12/12/2024
7,559
Câu 2:
Cho hàm số y=x−m2−2x−m (với tham số m). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a) Khi m=1 hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (−∞;1) và (1;+∞).
b) Khi m=1 thì trên đoạn [1;4] hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 12.
c) y=1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
d) Có 1 giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y=x−m2−2x−m trên đoạn [0;4] bằng −1.
Cho hàm số y=x−m2−2x−m (với tham số m). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a) Khi m=1 hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (−∞;1) và (1;+∞).
b) Khi m=1 thì trên đoạn [1;4] hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 12.
c) y=1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
d) Có 1 giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y=x−m2−2x−m trên đoạn [0;4] bằng −1.
Xem đáp án »
12/12/2024
5,684
Câu 3:
Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên R có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a) Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng (−∞;0) và (2;+∞).
b) Hàm số g(x)=2x−3f(x) nghịch biến trên khoảng (0;2).
c) f(sin2x)<f(32).
d) Hàm số y=f(2−3x) nghịch biến trên khoảng (0;2).
Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên R có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a) Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng (−∞;0) và (2;+∞).
b) Hàm số g(x)=2x−3f(x) nghịch biến trên khoảng (0;2).
c) f(sin2x)<f(32).
d) Hàm số y=f(2−3x) nghịch biến trên khoảng (0;2).
Xem đáp án »
12/12/2024
3,275
Câu 4:
Một phòng học có thiết kế dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài là 10 m, chiều rộng là 6m và chiều cao là 4 m. Một chiếc quạt được treo trên trần nhà sao cho là điểm chính giữa của phòng học.
Xét hệ trục tọa độ Oxyzcó gốc (O≡A) trùng với một góc phòng và mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt sàn, đơn vị đo được lấy theo mét . Gọi I(a;b;c)là tọa độ của điểm treo quạt. Tính giá trị a+b+c?
Một phòng học có thiết kế dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài là 10 m, chiều rộng là 6m và chiều cao là 4 m. Một chiếc quạt được treo trên trần nhà sao cho là điểm chính giữa của phòng học.
Xét hệ trục tọa độ Oxyzcó gốc (O≡A) trùng với một góc phòng và mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt sàn, đơn vị đo được lấy theo mét . Gọi I(a;b;c)là tọa độ của điểm treo quạt. Tính giá trị a+b+c?
Xem đáp án »
12/12/2024
2,496
Câu 5:
Trong không gian Oxyz, cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′. Biết A(1;0;1), C′(4;5;−5). Tìm tọa độ tâm I của hình hộp.
Xem đáp án »
12/12/2024
1,603
Câu 7:
Cho tứ diện S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SB vuông góc với đáy và SB=√3a. Góc giữa hai vectơ (→AB,→AS) là
Cho tứ diện S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SB vuông góc với đáy và SB=√3a. Góc giữa hai vectơ (→AB,→AS) là
Xem đáp án »
12/12/2024
1,189
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
-
124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận