Câu hỏi:
12/12/2024 1,317
Cho hàm số \(y = f(x) = {x^3} - 3x - 2\).
a) Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1;1} \right)\).
b) Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 1\).
c) Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ { - 1;1} \right]\) bằng \( - 4\).
d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = f(2x)\) trên đoạn \(\left[ { - \frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right]\) bằng \( - 4\).
Cho hàm số \(y = f(x) = {x^3} - 3x - 2\).
a) Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1;1} \right)\).
b) Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 1\).
c) Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ { - 1;1} \right]\) bằng \( - 4\).
d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = f(2x)\) trên đoạn \(\left[ { - \frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right]\) bằng \( - 4\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) S, b) Đ, c) S, d) Đ
Ta có \(y = f(x) = {x^3} - 3x - 2\) có \(y' = 3{x^2} - 3\)
\(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 1\end{array} \right.\)
Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên, ta có:
a) Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1;1} \right)\).
b) Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 1\).
c) Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ { - 1;1} \right]\) bằng \(0\).
d) Ta có \(x \in \left[ { - \frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right] \Leftrightarrow 2x \in \left[ { - 1;1} \right]\)
Đặt \(t = 2x,t \in \left[ { - 1;1} \right]\) , \(f(t) = {t^3} - 3t - 2\)
Theo câu a có giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ { - 1;1} \right]\) bằng \( - 4\) .
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Vì điểm \(A'\) có toạ độ là \(\left( {240;450;0} \right)\) nên khoảng cách từ \(A'\) đến các trục \(Ox,Oy\) lần lượt là \(450\;{\rm{cm}}\) và \(240\;{\rm{cm}}\). Suy ra \(A'A = 450\;{\rm{cm}}\) và \(A'O' = 240\;{\rm{cm}}\).
Từ giả thiết suy ra \(\overrightarrow {A'B'} = \left( { - 120;0;300} \right)\),
do đó \(A'B' = \left| {\overrightarrow {A'B'} } \right| = \sqrt {{{( - 120)}^2} + {0^2} + {{300}^2}} = 60\sqrt {29} \approx 323(\;{\rm{cm}})\).
Vì \(O'O = A'A = 450\;{\rm{cm}}\) và \(O'\) nằm trên trục \[Oy\] nên toạ độ của điểm \(O'\) là \(\left( {0;450;0} \right)\).
Do đó \(\overline {O'B'} = \left( {120;0;300} \right)\) và \(O'B' = \left| {\overline {O'B'} } \right| = \sqrt {{{120}^2} + {0^2} + {{300}^2}} = 60\sqrt {29} \approx 323{\rm{ }}({\rm{cm}})\).
Vậy mỗi căn lều gỗ có chiều dài là \(450\;{\rm{cm}}\), chiều rộng là \(240\;{\rm{cm}}\), mỗi cạnh bên của mặt tiền có độ dài là 323 cm.
\( \Rightarrow a + b + c = 1013\).
Lời giải
Ta có \(N'\left( t \right) = - 3{t^2} + 24t = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 0\\t = 8\end{array} \right.\).
Bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên ta thấy số người bị nhiễm bệnh tăng trong khoảng thời gian \(\left( {0;8} \right)\).
Suy ra \(a = 0;b = 8\). Vậy \(a + b = 8\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận