Câu hỏi:
14/12/2024 383
Một người lái xe ô tô đang chạy với vận tốc 20 m/s thì người lái xe phát hiện có hàng rào ngăn đường ở phía trước cách 45 m (tính từ vị trí đầu xe đến hàng rào) vì vậy, người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó xe chuyển động chậm dần đều với vận tốc \(v\left( t \right) = - 5t + 20\left( {{\rm{m/s}}} \right)\), trong đó \(t\) là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, xe ô tô còn cách hàng rào ngăn cách bao nhiêu mét (tính từ vị trí đầu xe đến hàng rào)?
Một người lái xe ô tô đang chạy với vận tốc 20 m/s thì người lái xe phát hiện có hàng rào ngăn đường ở phía trước cách 45 m (tính từ vị trí đầu xe đến hàng rào) vì vậy, người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó xe chuyển động chậm dần đều với vận tốc \(v\left( t \right) = - 5t + 20\left( {{\rm{m/s}}} \right)\), trong đó \(t\) là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, xe ô tô còn cách hàng rào ngăn cách bao nhiêu mét (tính từ vị trí đầu xe đến hàng rào)?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xe dừng hẳn khi \(v\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow - 5t + 20 = 0 \Leftrightarrow t = 4\) (giây).
Quãng đường xe đi được từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn là
\(s = \int\limits_0^4 {\left( { - 5t + 20} \right)dt} = 40\) m.
Xe ô tô còn cách hàng rào \(45 - 40 = 5\) m.
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một chất điểm chuyển động trên đường thẳng nằm ngang (chiều dương hướng sang phải) với gia tốc phụ thuộc vào thời gian \(t\left( s \right)\) là \(a\left( t \right) = 2t - 7\left( {{\rm{m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}} \right)\). Biết vận tốc ban đầu bằng \(6{\rm{m/s}}\).
a) Vận tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm \(t\left( s \right)\) xác định bởi \(v\left( t \right) = {t^2} - 7t + 10\).
b) Tại thời điểm \(t = 7\left( {\rm{s}} \right)\), vận tốc của chất điểm là \(6\left( {{\rm{m/s}}} \right)\).
c) Độ dịch chuyển của vật trong khoảng thời gian \(1 \le t \le 7\) là \(18{\rm{m}}\).
d) Trong 8 giây đầu tiên, thời điểm chất điểm xa nhất về phía bên phải là \(t = 7\left( {\rm{s}} \right)\).
Một chất điểm chuyển động trên đường thẳng nằm ngang (chiều dương hướng sang phải) với gia tốc phụ thuộc vào thời gian \(t\left( s \right)\) là \(a\left( t \right) = 2t - 7\left( {{\rm{m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}} \right)\). Biết vận tốc ban đầu bằng \(6{\rm{m/s}}\).
a) Vận tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm \(t\left( s \right)\) xác định bởi \(v\left( t \right) = {t^2} - 7t + 10\).
b) Tại thời điểm \(t = 7\left( {\rm{s}} \right)\), vận tốc của chất điểm là \(6\left( {{\rm{m/s}}} \right)\).
c) Độ dịch chuyển của vật trong khoảng thời gian \(1 \le t \le 7\) là \(18{\rm{m}}\).
d) Trong 8 giây đầu tiên, thời điểm chất điểm xa nhất về phía bên phải là \(t = 7\left( {\rm{s}} \right)\).
Xem đáp án »
14/12/2024
25,797
Câu 2:
Trong không gian \(Oxyz,\) cho mặt phẳng \((\alpha ):x + by + cz + d = 0\) vuông góc với mặt phẳng \((\beta ):x + 2y + 3z + 4 = 0\) và chứa giao tuyến của hai mặt phẳng \((P):x + 3y + z - 7 = 0,\) \((Q):x - y + z + 1 = 0.\) Khi đó \(d\) bằng bao nhiêu?
Trong không gian \(Oxyz,\) cho mặt phẳng \((\alpha ):x + by + cz + d = 0\) vuông góc với mặt phẳng \((\beta ):x + 2y + 3z + 4 = 0\) và chứa giao tuyến của hai mặt phẳng \((P):x + 3y + z - 7 = 0,\) \((Q):x - y + z + 1 = 0.\) Khi đó \(d\) bằng bao nhiêu?
Xem đáp án »
14/12/2024
2,986
Câu 3:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục và có đồ thị như hình vẽ sau. Biết diện tích các miền \(A,B,C\) lần lượt là \({S_A} = 2,35,{S_B} = 4,3,{S_C} = 8,35\).
a) \(\int\limits_{ - 3}^2 {f\left( x \right)dx} = 6,65\).
b) \(\int\limits_{ - 1}^5 {\left| {f\left( x \right)} \right|dx = 12,65} \).
c) \(\int\limits_{ - 3}^5 {\left[ {f\left( x \right) + 1} \right]dx} = 7,4\).
d) \(\int\limits_{ - 1}^5 {\left[ {2x + f\left( x \right)} \right]dx} = 16,05\).
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục và có đồ thị như hình vẽ sau. Biết diện tích các miền \(A,B,C\) lần lượt là \({S_A} = 2,35,{S_B} = 4,3,{S_C} = 8,35\).
a) \(\int\limits_{ - 3}^2 {f\left( x \right)dx} = 6,65\).
b) \(\int\limits_{ - 1}^5 {\left| {f\left( x \right)} \right|dx = 12,65} \).
c) \(\int\limits_{ - 3}^5 {\left[ {f\left( x \right) + 1} \right]dx} = 7,4\).
d) \(\int\limits_{ - 1}^5 {\left[ {2x + f\left( x \right)} \right]dx} = 16,05\).
Xem đáp án »
14/12/2024
2,347
Câu 4:
Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\) cho điểm \(A\left( {0; - 1;1} \right)\) và hai vectơ \(\overrightarrow u = \left( { - 1;0;2} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( {2;1;0} \right)\).
a) Mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua \(A\) nhận \(\overrightarrow u \) làm vectơ pháp tuyến có phương trình là \( - x + 2z - 2 = 0.\)
b) Mặt phẳng \(\left( Q \right)\) đi qua \(A\) và nhận \(\overrightarrow u ,\overrightarrow v \) làm vặp vectơ chỉ phương có phương trình \(2x - 4y - z - 3 = 0\).
c) Mặt phẳng đi qua ba điểm \(A,B\left( { - 3;1;2} \right),C\left( {1;0;1} \right)\) có phương trình \(x - y + 5z - 6 = 0\).
d) Gọi \(M\) là giao điểm của \(\left( P \right)\) và trục \(Ox\), \(N\)là giao điểm của \(\left( Q \right)\) và trục \(Oz\). Mặt phẳng đi qua ba điểm \(A,M,N\) có phương trình là \(3x + 8y + 2z + 6 = 0\).
Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\) cho điểm \(A\left( {0; - 1;1} \right)\) và hai vectơ \(\overrightarrow u = \left( { - 1;0;2} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( {2;1;0} \right)\).
a) Mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua \(A\) nhận \(\overrightarrow u \) làm vectơ pháp tuyến có phương trình là \( - x + 2z - 2 = 0.\)
b) Mặt phẳng \(\left( Q \right)\) đi qua \(A\) và nhận \(\overrightarrow u ,\overrightarrow v \) làm vặp vectơ chỉ phương có phương trình \(2x - 4y - z - 3 = 0\).
c) Mặt phẳng đi qua ba điểm \(A,B\left( { - 3;1;2} \right),C\left( {1;0;1} \right)\) có phương trình \(x - y + 5z - 6 = 0\).
d) Gọi \(M\) là giao điểm của \(\left( P \right)\) và trục \(Ox\), \(N\)là giao điểm của \(\left( Q \right)\) và trục \(Oz\). Mặt phẳng đi qua ba điểm \(A,M,N\) có phương trình là \(3x + 8y + 2z + 6 = 0\).
Xem đáp án »
14/12/2024
1,718
Câu 5:
Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):x - z + 10 = 0\) và điểm \(A\left( {1;0;0} \right)\). Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua \(A\), vuông góc với \(\left( P \right)\), cách gốc tọa độ \(O\) một khoảng bằng \(\frac{2}{3}\) và cắt các tia \(Oy,Oz\) lần lượt tại các điểm \(B,C\) không trùng \(O\). Thể tích khối tứ diện \(OABC\) bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?
Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):x - z + 10 = 0\) và điểm \(A\left( {1;0;0} \right)\). Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua \(A\), vuông góc với \(\left( P \right)\), cách gốc tọa độ \(O\) một khoảng bằng \(\frac{2}{3}\) và cắt các tia \(Oy,Oz\) lần lượt tại các điểm \(B,C\) không trùng \(O\). Thể tích khối tứ diện \(OABC\) bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?
Xem đáp án »
14/12/2024
645
Câu 6:
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\). Gọi \(F\left( x \right),G\left( x \right)\) là hai nguyên hàm của \(f\left( x \right)\) trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(F\left( 2 \right) + G\left( 2 \right) = 8\) và \(F\left( 0 \right) + G\left( 0 \right) = - 2\). Khi đó \(\int\limits_0^{16} f \left( {\frac{x}{8}} \right){\rm{d}}x\) bằng bao nhiêu?
Xem đáp án »
14/12/2024
555
Câu 7:
Biết \(F\left( x \right) = a{x^2} + bx + 1,\left( {a;b \in \mathbb{R}} \right)\) là nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 2x + 1\). Tổng \(a + b\) bằng bao nhiêu?
Biết \(F\left( x \right) = a{x^2} + bx + 1,\left( {a;b \in \mathbb{R}} \right)\) là nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 2x + 1\). Tổng \(a + b\) bằng bao nhiêu?
Xem đáp án »
14/12/2024
481
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
-
124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận