Câu hỏi:

14/12/2024 69

Cho hai mặt phẳng $\left( \alpha \right):3x - 2y + 2z + 7 = 0$ và $\left( \beta \right):5x - 4y + 3z + 1 = 0$ . Phương trình mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua gốc tọa độ đồng thời vuông góc $\left( \alpha \right)$ và $\left( \beta \right)$ có dạng $ax + y + cz = 0$ . Tính $ac$ .

Câu hỏi trong đề: Đề thi giữa kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Có $\overrightarrow {{n_\alpha }} = \left( {3; - 2;2} \right),\overrightarrow {{n_\beta }} = \left( {5; - 4;3} \right)$ . Suy ra $\overrightarrow {{n_P}} = \left[ {\overrightarrow {{n_\alpha }} ,\overrightarrow {{n_\beta }} } \right] = \left( {2;1; - 2} \right)$ .

Mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua gốc tọa độ nên $\left( P \right):2x + y - 2z = 0$ .

Do đó $a = 2;c = - 2$ . Vậy $ac = - 4$ .

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Sách - 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (Sách dành cho ôn thi THPT Quốc gia 2025) VietJack

Đã bán 189

₫ 135.000 ₫ 38.500

Hà Nội

Sách - 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 Vietjack theo chương trình mới cho 2k7

Đã bán 1,3k

₫ 36.000 ₫ 18.000

Hà Nội

Combo - Sổ tay Lý thuyết trọng tâm lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL

Đã bán 1,5k

₫ 70.000 ₫ 36.000

Hà Nội

Sách - Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (Mới nhất cho 2k7) - VietJack

Đã bán 986

₫ 70.000 ₫ 36.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một công ty quảng cáo muốn làm một bức tranh trang trí hình $MNEIF$ ở chính giữa của một bức tường hình chữ nhật $ABCD$ có chiều cao $BC = 6{\rm{m}}$ , chiều dài $CD = 12{\rm{m}}$ (hình vẽ bên). Cho biết $MNEF$ là hình chữ nhật có $MN = 4{\rm{m}}$ , cung $EIF$ có hình dạng là một phần của parabol có đỉnh $I$ là trung điểm của cạnh $AB$ và đi qua 2 điểm $C,D$ . Đơn giá làm bức tranh là 900000 đồng/m². Hỏi công ty đó cần bao nhiêu tiền để làm bức tranh đó (đơn vị: triệu đồng)?

$Một công ty quảng cáo muốn làm một bức tranh trang trí hình $MNEIF$ ở chính giữa của một bức tường hình (ảnh 1)$

Xem đáp án » 14/12/2024 19,992

Câu 2:

Trong không gian $Oxyz$ , gọi $H$ là hình chiếu vuông góc của điểm $A\left( {1; - 2;3} \right)$ lên mặt phẳng $\left( P \right):2x - y - 2z + 5 = 0$ . Độ dài đoạn thẳng $AH$ là

3

$3$ .

7

$7$ .

4

$4$ .

1

$1$ .

Xem đáp án » 14/12/2024 3,150

Câu 3:

Biết hàm số $F\left( x \right) = \left( {a{x^2} + bx + c} \right)\sqrt {2x - 3}$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \frac{{20{x^2} - 30x + 7}}{{\sqrt {2x - 3} }}$ trên khoảng $\left( {\frac{3}{2}; + \infty } \right)$ . Tính $P = abc$ .

Xem đáp án » 14/12/2024 1,554

Câu 4:

Giả sử một viên đạn được bắn lên từ mặt đất theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu là $196{\rm{m/s}}$ và gia tốc trọng trường là $9,8{\rm{m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}$ (bỏ qua sức cản của không khí). Quãng đường viên đạn đi được từ lúc bắn lên cho tới khi rơi xuống đất là bao nhiêu kilômét?

Xem đáp án » 14/12/2024 1,030

Câu 5:

Cho $F\left( x \right)$ là họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \sin x - \cos x + \frac{2}{{{{\cos }^2}x}},F\left( 0 \right) = 1$ . Giá trị $F\left( \pi \right)$ bằng bao nhiêu?

Xem đáp án » 14/12/2024 556

Câu 6:

Cho ${S_1},{S_2}$ lần lượt là diện tích các hình phẳng $\left( {{H_1}} \right),\left( {{H_2}} \right)$ được mô tả trong hình sau:

$Cho ${S_1},{S_2}$ lần lượt là diện tích các hình phẳng $\left( {{H_1}} \right),\left( {{H_2}} \right)$ được mô tả trong hình sau: (ảnh 1)$

a) ${S_1} = \int\limits_0^3 {\left| { - {x^2} + 4x} \right|} dx$ .

b) ${S_2} = \int\limits_0^4 {\left| {{x^2} - 4x} \right|dx} - {S_1}$ .

c) ${S_2} = \int\limits_3^4 {\left( { - {x^2} + 4x} \right)dx} + \frac{9}{2}$ .

d) Thể tích khối tròn xoay khi quay $\left( {{H_2}} \right)$ quanh trục $Ox$ nhỏ hơn 30.

Xem đáp án » 14/12/2024 517

Câu 7:

Thể tích khối tròn xoay nhận được khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường cong $y = 4x - {x^2}$ và trục hoành quanh trục hoành bằng

\frac{512 π}{15}

$\frac{{512\pi }}{{15}}$ .

\frac{256 π}{15}

$\frac{{256\pi }}{{15}}$ .

\frac{32 π}{3}

$\frac{{32\pi }}{3}$ .

\frac{16 π}{3}

$\frac{{16\pi }}{3}$ .

Xem đáp án » 14/12/2024 359

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Trong không gian OxyzOxyzOxyz, gọi HHH là hình chiếu vuông góc của điểm A(1;−2;3)A(1;−2;3)A\left( {1; - 2;3} \right) lên mặt phẳng (P):2x−y−2z+5=0(P):2x−y−2z+5=0\left( P \right):2x - y - 2z + 5 = 0. Độ dài đoạn thẳng AHAHAH là

Cho F(x)F(x)F\left( x \right) là họ nguyên hàm của hàm số f(x)=sinx−cosx+2cos2x,F(0)=1f(x)=sinx−cosx+2cos2x,F(0)=1f\left( x \right) = \sin x - \cos x + \frac{2}{{{{\cos }^2}x}},F\left( 0 \right) = 1. Giá trị F(π)F(π)F\left( \pi \right) bằng bao nhiêu?

Thể tích khối tròn xoay nhận được khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường cong y=4x−x2y=4x−x2y = 4x - {x^2} và trục hoành quanh trục hoành bằng

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong không gian $Oxyz$ , gọi $H$ là hình chiếu vuông góc của điểm $A\left( {1; - 2;3} \right)$ lên mặt phẳng $\left( P \right):2x - y - 2z + 5 = 0$ . Độ dài đoạn thẳng $AH$ là

Cho $F\left( x \right)$ là họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \sin x - \cos x + \frac{2}{{{{\cos }^2}x}},F\left( 0 \right) = 1$ . Giá trị $F\left( \pi \right)$ bằng bao nhiêu?

Thể tích khối tròn xoay nhận được khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường cong $y = 4x - {x^2}$ và trục hoành quanh trục hoành bằng