Câu hỏi:

28/02/2020 532

Có hai số nguyên a , b khác nhau nào mà a ⋮ b và b ⋮ a

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập hơn 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết.

Nâng cấp VIP Thi Thử Ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Các số nguyên đối nhau thì chia hết cho nhau.

Ví dụ: 5 ⋮ (– 5) và (– 5) ⋮ 5;

12 ⋮ (– 12) và (– 12) ⋮ 12 ;

* Chứng minh: hai số nguyên khác nhau chia hết cho nhau là hai số nguyên đối nhau.

a ⋮ b thì tồn tại số nguyên k để a = k . b

b ⋮ a thì tồn tại số nguyên m để b = m . a.

b = m . a = m . k . b (vì a = k . b).

Suy ra m . k = 1 .

Mà m và k là các số nguyên nên có 2 trường hợp:

+ m = k = 1 thì a = b (loại).

+ m = k = –1 thì a = –b và b = –a (điều phải chứng minh)

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm các ước của -10

Xem đáp án » 28/02/2020 41,462

Câu 2:

Cho hai tập hợp số A = {2, 3, 4, 5, 6} ; B = {21, 22, 23}

a) Có thể lập được bao nhiêu tổng dạng (a + b) với a ∈ A và b ∈ B

b) Trong các tổng trên có bao nhiêu tổng chia hết cho 2?

Xem đáp án » 28/02/2020 4,043

Câu 3:

Tìm hai bội và hai ước của 6.

Xem đáp án » 28/02/2020 1,904

Câu 4:

Viết các số 6, -6 thành tích của hai số nguyên.

Xem đáp án » 28/02/2020 1,778

Câu 5:

Tìm ba bội của -5

Xem đáp án » 28/02/2020 1,754

Câu 6:

Cho hai số tự nhiên a, b với b ≠ 0. Khi nào thì ta nói a chia hết cho b (a ⋮ b) ?

Xem đáp án » 28/02/2020 1,409

Câu 7:

Tìm số nguyên x, biết: 15x = -75

Xem đáp án » 28/02/2020 1,303

Bình luận


Bình luận