Câu hỏi:

17/12/2024 729

Cho nhọn có ba đỉnh nằm trên đường tròn . Điểm di động trên cung nhỏ . Vẽ vuông góc với ở , vuông góc với ở .
Chứng minh rằng là đường kính của đường tròn đi qua ba điểm

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chứng minh rằng AM là đường kính của đường tròn đi qua ba điểm (ảnh 1)

Gọi

là trung điểm của

Khi đó

Xét vuông tại có là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên

Do đó nên bốn điểm cùng thuộc đường tròn tâm đường kính .

Hay là đường kính của đường tròn đi qua ba điểm

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:

Lan có một dung dịch nước muối sinh lí có nồng độ và một dung dịch nước cất không chứa muối (nồng độ ). Lan cần pha trộn dung dịch này thu được 1 lít (1000 ml) dung dịch nước muối dinh lí súc miệng có nồng độ 0,9%. Hỏi cần bao nhiêu ml dung dịch nước muối và bao nhiêu ml nước cất để tạo ra dung dịch mong muốn?

Xem đáp án

Lời giải

Gọi \(x\,\,({\rm{ml}})\) là thể tích dung dịch nước muối \(1,5\% \) và \(y\,\,({\rm{ml}})\) là thể tích nước cất \(0\% \) \[\left( {x,\,\,y > 0} \right).\]

Tổng thể tích dung dịch là \(1{\rm{ 000 ml}}\) nên ta có phương trình \(x + y = 1000\) (1).

Tổng khối lượng muối trong dung dịch là \(0,9\% \) của \(1{\rm{ 000 ml}}\). Lượng muối trong dung dịch ban đầu là \(1,5\% .x\) và trong nước cất là \(0\).

Do đó: \(0,015x + 0y = 0,009.1000\) hay \(0,015x = 9\) (2).

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 1000\\0,015x = 9\end{array} \right.\).

Giải phương trình \(0,015x = 9\) được \(x = 9:0,015 = 600\) (thỏa mãn).

Thay \(x = 600\) vào phương trình (1), được: \(y = 1000 - 600 = 400\) (thỏa mãn).

Vậy Lan cần \(600{\rm{ ml}}\) dung dịch nước muối \(1,5\% \) và \(400{\rm{ ml}}\) dung dịch nước cốt \(0\% \) để pha được dung dịch mong muốn.