Câu hỏi:

17/12/2024 72

Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2\left( {2x + 3y} \right) = 3\left( {2x - 3y} \right) + 10\\4x - 3y = 4\left( {6y - 2x} \right) + 3\end{array} \right.\) là

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2\left( {2x + 3y} \right) = 3\left( {2x - 3y} \right) + 10\\4x - 3y = 4\left( {6y - 2x} \right) + 3\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}4x + 6y = 6x - 9y + 10\\4x - 3y = 24y - 8x + 3\end{array} \right.\).

Suy ra \(\left\{ \begin{array}{l} - 2x + 15y = 10\\12x - 27y = 3\end{array} \right.\).

Từ phương trình −2x + 15y = 10 ta có x = \(\frac{{15y - 10}}{2}\).

Thay x = \(\frac{{15y - 10}}{2}\) vào phương trình 12x – 27y = 3, ta được:

12. \(\left( {\frac{{15y - 10}}{2}} \right)\) − 27y = 3 hay 90y – 60 – 27y = 3 suy ra 63y = 63, do đó y = 1.

Với y = 1, ta được x = \(\frac{5}{2}\).

Vậy nghiệm của hệ phương trình là \(\left( {\frac{5}{2};1} \right)\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}\frac{x}{2} = \frac{y}{3}\\\frac{{x + 8}}{{y + 4}} = \frac{9}{4}\end{array} \right.\] hay \[\left\{ \begin{array}{l}3x - 2y = 0\\4\left( {x + 8} \right) - 9\left( {y + 4} \right) = 0\end{array} \right.\] hay \[\left\{ \begin{array}{l}3x - 2y = 0\\4x - 9y = 4\end{array} \right.\].

Từ phương trình 3x – 2y = 0 ta có y = \[\frac{3}{2}\]x.

Thế y = \[\frac{3}{2}\]x vào phương trình 4x – 9y = 4 ta được 4x – 9. \[\frac{3}{2}\]x = 4

hay \[ - \frac{{19}}{2}\]x = 4 khi x = \[ - \frac{8}{{19}}\].

Với x = \[ - \frac{8}{{19}}\] ta được y = \[\frac{3}{2}\].\[\left( { - \frac{8}{{19}}} \right)\] = \[ - \frac{{12}}{{19}}\].

Vậy nghiệm của hệ phương trình đó là \[\left( { - \frac{8}{{19}}; - \frac{{12}}{{19}}} \right)\].

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{x}{y} = \frac{2}{3}\\x + y - 10 = 0\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}3x - 2y = 0\\x + y = 10\end{array} \right.\).

Từ phương trình thứ hai có x = 10 – y.

Thay x = 10 – y vào phương trình 3x – 2y = 0, ta được:

3(10 – y) – 2y = 0 hay 30 – 5y = 0 hay y = 6.

Thay x = 6 vào x = 10 – y ta được x = 4.

Vậy nghiệm của phương trình là (4; 6).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP