Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2\left( {3y + 1} \right) - 4\left( {x - 1} \right) = 5\\5\left( {3y + 1} \right) - 8\left( {x - 1} \right) = 9\end{array} \right.\) là
A. \(\left( { - \frac{2}{3}; - \frac{3}{4}} \right)\).
B. \(\left( { - \frac{3}{4}; - \frac{2}{3}} \right)\).
C. \(\left( {\frac{3}{4};\frac{2}{3}} \right)\).
D. \(\left( {\frac{3}{4}; - \frac{2}{3}} \right)\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2\left( {3y + 1} \right) - 4\left( {x - 1} \right) = 5\\5\left( {3y + 1} \right) - 8\left( {x - 1} \right) = 9\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}6y - 4x = - 1\\15y - 8x = - 4\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}4x - 6y = 1\\8x - 15y = 4\end{array} \right..\)
Từ phương trình 4x – 6y = 1, ta có x = \(\frac{{1 + 6y}}{4}\).
Thay x = \(\frac{{1 + 6y}}{4}\) vào phương trình thứ hai, ta được:
2(1 + 6y) – 15y = 4 hay 2 – 3y = 4 hay y = \(\frac{{ - 2}}{3}\).
Với y = \(\frac{{ - 2}}{3}\) thì x = \(\frac{{ - 3}}{4}\).
Vậy nghiệm của hệ phương trình là \(\left( { - \frac{3}{4}; - \frac{2}{3}} \right)\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng.
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}x\left( {y + 2} \right) - y\left( {x + 1} \right) = 3\,\,\,\\2x\left( {y + 1} \right) - y\left( {2x + 3} \right) = 1\,\end{array} \right.\)
\(\left\{ \begin{array}{l}xy + 2x - xy - y = 3\,\,\,\\2xy + 2x - 2xy - 3y = 1\,\end{array} \right.\)
\(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 3\,\,\,\\2x - 3y = 1\,\end{array} \right.\).
b) Sai.
Biến đổi y theo x từ phương trình (1) y = 2x – 3.
c) Đúng.
Thế y = 2x – 3 vào phương trình (2) được 2x – 3(2x – 3) = 1
2x – 6x + 9 = 1
−4x + 9 = 1
4x – 9 = −1.
d) Sai.
Vì 4x – 9 = −1 nên 4x = 8 và x = 2.
Suy ra y = 2x – 3 = 1.
Vậy (x0; y0) = (2; 1).
Do đó, x0 + y0 = 3.
Lời giải
Từ phương trình x + 4y = 3, ta có: x = 3 – 4y.
Thay x = 3 – 4y vào phương trình 3x + 12y = 5, ta được:
3(3 – 4y) + 12y = 5 hay 9 – 12y + 12y = 5, suy ra 0y = 4 (vô nghiệm).
Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm.
Câu 3
A. \[\left( { - \frac{8}{{19}}; - \frac{{12}}{{19}}} \right)\].
B. \[\left( {\frac{8}{{19}};\frac{{12}}{{19}}} \right)\].
C. \[\left( {\frac{8}{{19}}; - \frac{{12}}{{19}}} \right)\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. (4; 6).
B. (6; 4).
C. (−4; 6).
D. (−4; −6).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. (13; 5).
B. (−13; −5).
C. (5; 13).
D. (5; −13).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. (2; 2)
B. (2; −2).
C. (−2; 2).
D. (−2; −2).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập