Câu hỏi:
17/12/2024 144Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2\left( {3y + 1} \right) - 4\left( {x - 1} \right) = 5\\5\left( {3y + 1} \right) - 8\left( {x - 1} \right) = 9\end{array} \right.\) là
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là: B
Ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2\left( {3y + 1} \right) - 4\left( {x - 1} \right) = 5\\5\left( {3y + 1} \right) - 8\left( {x - 1} \right) = 9\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}6y - 4x = - 1\\15y - 8x = - 4\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}4x - 6y = 1\\8x - 15y = 4\end{array} \right..\)
Từ phương trình 4x – 6y = 1, ta có x = \(\frac{{1 + 6y}}{4}\).
Thay x = \(\frac{{1 + 6y}}{4}\) vào phương trình thứ hai, ta được:
2(1 + 6y) – 15y = 4 hay 2 – 3y = 4 hay y = \(\frac{{ - 2}}{3}\).
Với y = \(\frac{{ - 2}}{3}\) thì x = \(\frac{{ - 3}}{4}\).
Vậy nghiệm của hệ phương trình là \(\left( { - \frac{3}{4}; - \frac{2}{3}} \right)\).
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}\frac{x}{2} = \frac{y}{3}\\\frac{{x + 8}}{{y + 4}} = \frac{9}{4}\end{array} \right.\] hay \[\left\{ \begin{array}{l}3x - 2y = 0\\4\left( {x + 8} \right) - 9\left( {y + 4} \right) = 0\end{array} \right.\] hay \[\left\{ \begin{array}{l}3x - 2y = 0\\4x - 9y = 4\end{array} \right.\].
Từ phương trình 3x – 2y = 0 ta có y = \[\frac{3}{2}\]x.
Thế y = \[\frac{3}{2}\]x vào phương trình 4x – 9y = 4 ta được 4x – 9. \[\frac{3}{2}\]x = 4
hay \[ - \frac{{19}}{2}\]x = 4 khi x = \[ - \frac{8}{{19}}\].
Với x = \[ - \frac{8}{{19}}\] ta được y = \[\frac{3}{2}\].\[\left( { - \frac{8}{{19}}} \right)\] = \[ - \frac{{12}}{{19}}\].
Vậy nghiệm của hệ phương trình đó là \[\left( { - \frac{8}{{19}}; - \frac{{12}}{{19}}} \right)\].
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{x}{y} = \frac{2}{3}\\x + y - 10 = 0\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}3x - 2y = 0\\x + y = 10\end{array} \right.\).
Từ phương trình thứ hai có x = 10 – y.
Thay x = 10 – y vào phương trình 3x – 2y = 0, ta được:
3(10 – y) – 2y = 0 hay 30 – 5y = 0 hay y = 6.
Thay x = 6 vào x = 10 – y ta được x = 4.
Vậy nghiệm của phương trình là (4; 6).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.