Nam có 360 viên bi trong hộp. Nếu Nam chuyển 30 viên bi từ hộp thứ hai sang hộp thứ nhất thì số viên bi ở hộp thứ nhất bằng \(\frac{5}{7}\) số viên bi ở hộp thứ hai. Hỏi hộp thứ hai có bao nhiêu viên bi?
A. 120 viên bi.
B. 240 viên bi.
C. 300 viên bi.
D. 180 viên bi.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Gọi số viên bi trong hộp thứ nhất và hộp thứ hai lần lượt là x, y (0 < x, y < 360, viên)
Vì Nam có 360 viên bi nên ta có phương trình x + y = 360 (viên bi) (1)
Nếu Nam chuyển 30 viên bi từ hộp thứ hai sang hộp thứ nhất thì số viên bi ở hộp thứ nhất bằng \(\frac{5}{7}\) số viên bi ở hộp thứ hai nên ta có phương trình :
x + 30 = \(\frac{5}{7}\)(y – 30) hay 7x – 5y = −360 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 360\\7x - 5y = - 360\end{array} \right.\).
Thay x = 360 – y vào phương trình (2) ta được: 7.(360 – y) – 5y = −360 suy ra y = 240 (thỏa mãn).
Với y = 240 thì x = 120 (thỏa mãn).
Vậy số viên bi ở hộp thứ nhất là 120 viên, số viên bi ở hộp thứ hai là 240 viên.
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 12 dãy.
B. 24 dãy.
C. 16 dãy
D. 14 dãy
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Gọi số dãy ghế ban đầu của khán đài là x, số ghế mỗi dãy là y (x, y ∈ ℕ*).
Vì ban đầu, khán đài của nhà thì đấu chứa 1188 ghế nên ta có phương trình xy = 1188 (1)
Lúc sau, có số dãy ghế là x + 2 (dãy) và có y + 4 (ghế).
Vì lúc sau khán đài tăng thêm 254 ghế nên ta có phương trình
(x + 2)(y + 4) = xy + 254 hay 4x + 2y = 246 (2).
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}xy = 1188\\4x + 2y = 246\end{array} \right.\)
Thay y = 123 – 2x vào phương trình (1) ta được:
x(123 – 2x) = 1188 hay 2x2 – 123x + 1188 = 0
Giải phương trình, có ∆ = 1232 – 4.2.1188 = 5615 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 = \(\frac{{99}}{2}\) (loại) và x2 = 12 (thỏa mãn).
Vậy số dãy ghế ban đầu của khán đài là 12 dãy.
Câu 2
A. 140 000 đồng.
B. 250 000 đồng.
C. 120 000 đồng.
D. 200 000 đồng.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Gọi x, y (đồng) lần lượt là giá vé cáp treo khứ hồi và giá vé cáp treo 1 lượt (0 < y < x và x > 110 000).
Vì giá vé cáp treo 1 lượt rẻ hơn vé khứ hồi 110 000 nên ta có phương trình:
x – y = 110 000 (1)
Có 35 người mua vé khứ hồi và 5 người mua vé 1 lượt nên ta có phương trình:
35x + 5y = 9 450 000 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 110000\\35x + 5y = 9450000\end{array} \right.\).
Thay x = y + 110 000 vào (2) ta được:
35. (y + 110 000) + 5y = 9 450 000 suy ra y = 140 000 (thỏa mãn).
Với y = 140 000 thì x = 250 000 (thỏa mãn).
Vậy giá vé cáp treo khứ hồi là 250 000 đồng và giá vé cáp treo 1 lượt là 140 000 đồng.
Câu 3
A. 1kg xoài giá 20 nghìn đồng, 1 kg vải giá 30 nghìn đồng.
B. 1kg xoài giá 30 nghìn đồng, 1 kg vải giá 20 nghìn đồng.
C. 1kg xoài giá 15 nghìn đồng, 1 kg vải giá 35 nghìn đồng.
D. 1kg xoài giá 35 nghìn đồng, 1 kg vải giá 15 nghìn đồng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 45 nghìn đồng.
B. 35 nghìn đồng.
C. 50 nghìn đồng.
D. 55 nghìn đồng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 10 bàn và 36 học sinh.
B. 15 bàn và 25 học sinh.
C. 10 bản và 30 học sinh.
D. 15 bàn và 35 học sinh.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo