Cho ánh xạ tuyến tính $f\left( {x,y,z} \right) = \left( {x + 3y + 4z,x - 7z} \right)$thì ma trận chính tắc của nó là:

Ánh xạ $f = {R^3} \to {R^3}$ xác định bởi $f\left( {x,y,z} \right) = \left( {2x - 3y + Az,x - 3Bxy,x + z} \right),(A,B \in R)$là ánh xạ tuyến tính khi?

Cho ánh xạ tuyến tính $f = {R^3} \to {R^2}$ có ma trận chính tắc $\left( {\begin{array}{*{20}{c}}\begin{array}{l}4\\6\end{array}&\begin{array}{l}1\\2\end{array}&\begin{array}{l}2\\3\end{array}\end{array}} \right)$ Vectơ nào sau đây thuộc Ker f:

Ánh xạ nào $f = {R^3} \to {R^2}$dưới đây KHÔNG phải là ánh xạ tuyến tính:

Hệ nào sau đây là cơ sở của R³:

Ma trận $A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}1&0&0\\1&{ - 1}&0\\1&0&5\end{array}} \right)$ có vectơ riêng ứng với trị riêng 1 là:

Đa thức đặc trưng của ma trận $A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}\begin{array}{l}1\\0\\0\end{array}&\begin{array}{l}m\\ - 1\\0\end{array}&\begin{array}{l}1\\m + 1\\1\end{array}\end{array}} \right)$ là:

Ma trận $A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}2&1&1\\0&2&2\\0&0&1\end{array}} \right)$có vectơ riêng ứng với trị riêng 2 là: