Câu hỏi:

20/12/2024 461

Cho ánh xạ tuyến tính \[f = {R^3} \to {R^2}\] có ma trận chính tắc \[\left( {\begin{array}{*{20}{c}}\begin{array}{l}4\\6\end{array}&\begin{array}{l}1\\2\end{array}&\begin{array}{l}2\\3\end{array}\end{array}} \right)\] Vectơ nào sau đây thuộc Ker f:

A. (1, 4, 0)

B. (1,1,-2)

C. (6,4,3)

D. (2,0,-4)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 1000 câu trắc nghiệm tổng hợp Toán cao cấp có đáp án !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn đáp án D

Bình luận

Câu 1:

Ánh xạ \[f = {R^3} \to {R^3}\] xác định bởi \[f\left( {x,y,z} \right) = \left( {2x - 3y + Az,x - 3Bxy,x + z} \right),(A,B \in R)\]là ánh xạ tuyến tính khi?

A. A=B=0

B. A tùy ý, B=0

C. B tùy ý, A=0

D. A B, tùy ý

Xem đáp án » 20/12/2024 549

Câu 2:

Hệ nào sau đây là cơ sở của R³:

A. \[\left\{ {\left( {2,1, - 1} \right),\left( {3,2, - 5} \right),\left( {1, - 1,1} \right)} \right\}\]

B. \[\left\{ {\left( {1,0, - 1} \right),\left( {1,1,1} \right),\left( { - 1,2,2} \right),\left( {1,0,3} \right)} \right\}\]

C. \[\left\{ {\left( {1,0, - 1} \right),\left( {1,1,1} \right)} \right\}\]

D. \[\left\{ {\left( {2,1, - 1} \right),\left( {3,2, - 5} \right),\left( {1, - 1,10} \right)} \right\}\]

Xem đáp án » 20/12/2024 322

Câu 3:

Ánh xạ nào \[f = {R^3} \to {R^2}\]dưới đây KHÔNG phải là ánh xạ tuyến tính:

A. \[f\left( {x,y,z} \right) = \left( {x + z,y} \right)\]

B. \[f\left( {x,y,z} \right) = \left( {2x + 3y + 4z,0} \right)\]

C. \[f\left( {x,y,z} \right) = \left( {x + 2y + z} \right)\]

D. \[f\left( {x,y,z} \right) = \left( {xy,yz} \right)\]

Xem đáp án » 20/12/2024 285

Câu 4:

Ma trận \[A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}1&0&0\\1&{ - 1}&0\\1&0&5\end{array}} \right)\] có vectơ riêng ứng với trị riêng 1 là:

A. (2,1, 3)

B. (0,1, 0)

C. (1,1, 0)

D. (0,1,-1)

Xem đáp án » 20/12/2024 176

Câu 5:

Tìm m để hệ \[M = \left\{ {\left( {1,3,1} \right),\left( {2,1,1} \right),\left( {1,m,0} \right)} \right\}\] là cơ sở của R³:

A. m≠−1

B. m≠1

C. m≠2

D. m≠−2

Xem đáp án » 20/12/2024 159

Câu 6:

Đa thức đặc trưng của ma trận \[A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}\begin{array}{l}1\\0\\0\end{array}&\begin{array}{l}m\\ - 1\\0\end{array}&\begin{array}{l}1\\m + 1\\1\end{array}\end{array}} \right)\] là:

A. \[ - {\left( {1 - x} \right)^2}\left( {x + 1} \right)\]

B. \[\left( {1 - x} \right){\left( {1 + x} \right)^2}\]

C. [(x+1)

D. (mx−1)(x+m)

Xem đáp án » 20/12/2024 159

Cho ánh xạ tuyến tính \[f = {R^3} \to {R^2}\] có ma trận chính tắc \[\left( {\begin{array}{*{20}{c}}\begin{array}{l}4\\6\end{array}&\begin{array}{l}1\\2\end{array}&\begin{array}{l}2\\3\end{array}\end{array}} \right)\] Vectơ nào sau đây thuộc Ker f:

Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới)

Sổ tay Lịch Sử 12 (chương trình mới)

Sổ tay Hóa học 12 (chương trình mới)

Sổ tay Ngữ Văn 12 (chương trình mới)

Bình luận

Ánh xạ \[f = {R^3} \to {R^3}\] xác định bởi \[f\left( {x,y,z} \right) = \left( {2x - 3y + Az,x - 3Bxy,x + z} \right),(A,B \in R)\]là ánh xạ tuyến tính khi?

Hệ nào sau đây là cơ sở của R³:

Ánh xạ nào \[f = {R^3} \to {R^2}\]dưới đây KHÔNG phải là ánh xạ tuyến tính:

Ma trận \[A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}1&0&0\\1&{ - 1}&0\\1&0&5\end{array}} \right)\] có vectơ riêng ứng với trị riêng 1 là:

Tìm m để hệ \[M = \left\{ {\left( {1,3,1} \right),\left( {2,1,1} \right),\left( {1,m,0} \right)} \right\}\] là cơ sở của R³:

Đa thức đặc trưng của ma trận \[A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}\begin{array}{l}1\\0\\0\end{array}&\begin{array}{l}m\\ - 1\\0\end{array}&\begin{array}{l}1\\m + 1\\1\end{array}\end{array}} \right)\] là:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho ánh xạ tuyến tính \[f = {R^3} \to {R^2}\] có ma trận chính tắc \[\left( {\begin{array}{*{20}{c}}\begin{array}{l}4\\6\end{array}&\begin{array}{l}1\\2\end{array}&\begin{array}{l}2\\3\end{array}\end{array}} \right)\] Vectơ nào sau đây thuộc Ker f:

Bình luận

Ánh xạ \[f = {R^3} \to {R^3}\] xác định bởi \[f\left( {x,y,z} \right) = \left( {2x - 3y + Az,x - 3Bxy,x + z} \right),(A,B \in R)\]là ánh xạ tuyến tính khi?

Hệ nào sau đây là cơ sở của R3:

Ánh xạ nào \[f = {R^3} \to {R^2}\]dưới đây KHÔNG phải là ánh xạ tuyến tính:

Ma trận \[A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}1&0&0\\1&{ - 1}&0\\1&0&5\end{array}} \right)\] có vectơ riêng ứng với trị riêng 1 là:

Tìm m để hệ \[M = \left\{ {\left( {1,3,1} \right),\left( {2,1,1} \right),\left( {1,m,0} \right)} \right\}\] là cơ sở của R3:

Đa thức đặc trưng của ma trận \[A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}\begin{array}{l}1\\0\\0\end{array}&\begin{array}{l}m\\ - 1\\0\end{array}&\begin{array}{l}1\\m + 1\\1\end{array}\end{array}} \right)\] là:

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Hệ nào sau đây là cơ sở của R³:

Tìm m để hệ \[M = \left\{ {\left( {1,3,1} \right),\left( {2,1,1} \right),\left( {1,m,0} \right)} \right\}\] là cơ sở của R³: