Câu hỏi:

20/12/2024 27

Tìm x, y, z sao cho ma trận \[A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{1}{3}}&{\frac{2}{3}}&{\frac{2}{3}}\\x&y&z\\0&{\frac{1}{{\sqrt 2 }}}&{\frac{{ - 1}}{{\sqrt 2 }}}\end{array}} \right)\] là ma trận trực giao và detA =1:

A. \[x = \frac{2}{3},y = \frac{{ - 1}}{3},z = \frac{1}{3}\]

B. \[x = \frac{4}{{3\sqrt 2 }},y = \frac{{ - 1}}{{3\sqrt 2 }},z = \frac{{ - 1}}{{3\sqrt 2 }}\]

Đáp án chính xác

C. \[x = \frac{{ - 4}}{{3\sqrt 2 }},y = \frac{1}{{3\sqrt 2 }},z = \frac{{ - 1}}{{3\sqrt 2 }}\]

D. \[x = - 4\sqrt 2 ,y = \sqrt 2 ,z = \sqrt 2 \]

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 1000 câu trắc nghiệm tổng hợp Toán cao cấp có đáp án !!

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn đáp án B

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho \[A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}0&2&2\\2&3&{ - 1}\\2&{ - 1}&3\end{array}} \right)\]. Tìm ma trận trực giao P sao cho P^t AP có dạng chéo:

A. \[A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}&0&{\frac{2}{{\sqrt 6 }}}\\{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}&{\frac{1}{{\sqrt 2 }}}&{\frac{1}{{\sqrt 6 }}}\\2&{ - 1}&3\end{array}} \right),{P^{ - 1}}AP = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}3&0&0\\0&5&0\\0&0&9\end{array}} \right)\]

B. \[A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{ - 2}}{{\sqrt 6 }}}&0&{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}\\{\frac{1}{{\sqrt 6 }}}&{\frac{1}{{\sqrt 2 }}}&{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}\\{\frac{{ - 1}}{{\sqrt 6 }}}&{\frac{{ - 1}}{{\sqrt 2 }}}&{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}\end{array}} \right),{P^{ - 1}}AP = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 2}&0&0\\0&4&0\\0&0&4\end{array}} \right)\]

C. \[A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}&{\frac{1}{{\sqrt 2 }}}&{\frac{1}{{\sqrt 6 }}}\\{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}&{ - \frac{1}{{\sqrt 2 }}}&{\frac{1}{{\sqrt 6 }}}\\{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}&0&{\frac{{ - 2}}{{\sqrt 6 }}}\end{array}} \right),{P^{ - 1}}AP = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}0&0&0\\0&3&0\\0&0&3\end{array}} \right)\]

D. \[A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{1}{{\sqrt 6 }}}&{\frac{1}{{\sqrt 2 }}}&{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}\\{\frac{1}{{\sqrt 6 }}}&{\frac{{ - 1}}{{\sqrt 2 }}}&{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}\\{\frac{{ - 2}}{{\sqrt 6 }}}&0&{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}\end{array}} \right),{P^{ - 1}}AP = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}0&0&0\\0&6&0\\0&0&6\end{array}} \right)\]

Xem đáp án » 20/12/2024 114

Câu 2:

Tính tích phân của: \[I = \int {\frac{{x + 1}}{{\sqrt x }}dx} \]

A. \[I = \frac{2}{3}x\sqrt x + 2\sqrt x + C\]

B. \[I = \frac{1}{3}x\sqrt x + 2\sqrt x + C\]

C. \[I = \frac{2}{3}x\sqrt x + 3\sqrt x + C\]

D. \[I = \frac{2}{3}{x^2}\sqrt x + 3\sqrt x + C\]

Xem đáp án » 20/12/2024 96

Câu 3:

Viết ma trận của dạng toàn phương Q trong cơ sở chính tắc: \[Q({x_1},{x_2},{x_3}) = 3{x_1}^2 + 2{x_2}^2 - {x_3}^2 + 2{x_1}{x_2} - 4{x_1}{x_3} + 2{x_2}{x_3}\]

A. \[A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}3&2&{ - 4}\\2&2&2\\{ - 4}&2&{ - 1}\end{array}} \right)\]

B. \[A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}3&2&{ - 4}\\0&2&2\\0&0&{ - 1}\end{array}} \right)\]

C. \[A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}3&2&{ - 2}\\1&2&1\\{ - 2}&1&{ - 1}\end{array}} \right)\]

D. \[A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 3}&2&{ - 4}\\2&{ - 2}&2\\{ - 4}&2&1\end{array}} \right)\]

Xem đáp án » 20/12/2024 78

Câu 4:

Cho dạng toàn phương Q: R⁴ -> R xác định bởi \[Q\left( {x,y,z,t} \right) = 3{x^2} + 2{y^2} - {z^2} - 2{t^2} + 2xy - 4yz + 2yt\]. Tìm chỉ số quán tính dương p và chỉ số quán tính âm q?

A. p=1,q=3p=1,q=3

B. p=3,q=1p=3,q=1

C. p=2,q=2p=2,q=2

D. p=1,q=2p=1,q=2

Xem đáp án » 20/12/2024 76

Câu 5:

Cho dạng toàn phương Q: R3 -> R xác định bởi .Tìm chỉ số quán tính dương p và chỉ số quán tính âm q?

A. p = 1, q = 2

B. p = 2, q = 1

C. p = 1, q = 1

D. p = 0, q = 2

Xem đáp án » 20/12/2024 64

Câu 6:

Cho dạng toàn phương Q: R³-> R xác định bởi \[(x,y) = 2{x^2} - 6xy + {y^2}\].Tìm ma trận của Q trong cơ sở \[\left\{ {v1 = \left( {1,0} \right),v2 = \left( {1,1} \right)} \right\}\]

A. \[\left( {\begin{array}{*{20}{c}}\begin{array}{l}2\\ - 3\end{array}&\begin{array}{l} - 3\\1\end{array}\end{array}} \right)\]

B. \[\left( {\begin{array}{*{20}{c}}\begin{array}{l}2\\ - 1\end{array}&\begin{array}{l} - 1\\ - 3\end{array}\end{array}} \right)\]

C. \[\left( {\begin{array}{*{20}{c}}\begin{array}{l}2\\ - 6\end{array}&\begin{array}{l} - 6\\1\end{array}\end{array}} \right)\]

D. \[\left( {\begin{array}{*{20}{c}}\begin{array}{l}2\\0\end{array}&\begin{array}{l} - 6\\1\end{array}\end{array}} \right)\]

Xem đáp án » 20/12/2024 55

Câu 7:

Tính tích phân của: \[I = \int {(2x + 1){e^{3x}}dx} \]

A. \[I = \frac{1}{3}(2x + 1){e^{3x}} - \frac{1}{9}{e^{3x}} + C\]

B. \[I = \frac{1}{6}(2x + 1){e^{3x}} - \frac{1}{3}{e^{3x}} + C\]

C. \[I = \frac{1}{2}(2x + 1){e^{3x}} - \frac{1}{9}{e^{3x}} + C\]

D. \[I = \frac{1}{6}(2x + 1){e^{3x}} - \frac{1}{9}{e^{3x}} + C\]

Xem đáp án » 20/12/2024 50

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm x, y, z sao cho ma trận \[A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{1}{3}}&{\frac{2}{3}}&{\frac{2}{3}}\\x&y&z\\0&{\frac{1}{{\sqrt 2 }}}&{\frac{{ - 1}}{{\sqrt 2 }}}\end{array}} \right)\] là ma trận trực giao và detA =1:

Nhà sách VIETJACK:

Cho \[A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}0&2&2\\2&3&{ - 1}\\2&{ - 1}&3\end{array}} \right)\]. Tìm ma trận trực giao P sao cho P^t AP có dạng chéo:

Tính tích phân của: \[I = \int {\frac{{x + 1}}{{\sqrt x }}dx} \]

Viết ma trận của dạng toàn phương Q trong cơ sở chính tắc: \[Q({x_1},{x_2},{x_3}) = 3{x_1}^2 + 2{x_2}^2 - {x_3}^2 + 2{x_1}{x_2} - 4{x_1}{x_3} + 2{x_2}{x_3}\]

Cho dạng toàn phương Q: R⁴ -> R xác định bởi \[Q\left( {x,y,z,t} \right) = 3{x^2} + 2{y^2} - {z^2} - 2{t^2} + 2xy - 4yz + 2yt\]. Tìm chỉ số quán tính dương p và chỉ số quán tính âm q?

Cho dạng toàn phương Q: R3 -> R xác định bởi .Tìm chỉ số quán tính dương p và chỉ số quán tính âm q?

Cho dạng toàn phương Q: R³-> R xác định bởi \[(x,y) = 2{x^2} - 6xy + {y^2}\].Tìm ma trận của Q trong cơ sở \[\left\{ {v1 = \left( {1,0} \right),v2 = \left( {1,1} \right)} \right\}\]

Tính tích phân của: \[I = \int {(2x + 1){e^{3x}}dx} \]

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tìm x, y, z sao cho ma trận \[A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{1}{3}}&{\frac{2}{3}}&{\frac{2}{3}}\\x&y&z\\0&{\frac{1}{{\sqrt 2 }}}&{\frac{{ - 1}}{{\sqrt 2 }}}\end{array}} \right)\] là ma trận trực giao và detA =1:

Nhà sách VIETJACK:

Cho \[A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}0&2&2\\2&3&{ - 1}\\2&{ - 1}&3\end{array}} \right)\]. Tìm ma trận trực giao P sao cho Pt AP có dạng chéo:

Tính tích phân của: \[I = \int {\frac{{x + 1}}{{\sqrt x }}dx} \]

Viết ma trận của dạng toàn phương Q trong cơ sở chính tắc: \[Q({x_1},{x_2},{x_3}) = 3{x_1}^2 + 2{x_2}^2 - {x_3}^2 + 2{x_1}{x_2} - 4{x_1}{x_3} + 2{x_2}{x_3}\]

Cho dạng toàn phương Q: R4 -> R xác định bởi \[Q\left( {x,y,z,t} \right) = 3{x^2} + 2{y^2} - {z^2} - 2{t^2} + 2xy - 4yz + 2yt\]. Tìm chỉ số quán tính dương p và chỉ số quán tính âm q?

Cho dạng toàn phương Q: R3 -> R xác định bởi .Tìm chỉ số quán tính dương p và chỉ số quán tính âm q?

Cho dạng toàn phương Q: R3 -> R xác định bởi \[(x,y) = 2{x^2} - 6xy + {y^2}\].Tìm ma trận của Q trong cơ sở \[\left\{ {v1 = \left( {1,0} \right),v2 = \left( {1,1} \right)} \right\}\]

Tính tích phân của: \[I = \int {(2x + 1){e^{3x}}dx} \]

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho \[A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}0&2&2\\2&3&{ - 1}\\2&{ - 1}&3\end{array}} \right)\]. Tìm ma trận trực giao P sao cho P^t AP có dạng chéo:

Cho dạng toàn phương Q: R⁴ -> R xác định bởi \[Q\left( {x,y,z,t} \right) = 3{x^2} + 2{y^2} - {z^2} - 2{t^2} + 2xy - 4yz + 2yt\]. Tìm chỉ số quán tính dương p và chỉ số quán tính âm q?

Cho dạng toàn phương Q: R³-> R xác định bởi \[(x,y) = 2{x^2} - 6xy + {y^2}\].Tìm ma trận của Q trong cơ sở \[\left\{ {v1 = \left( {1,0} \right),v2 = \left( {1,1} \right)} \right\}\]