Câu hỏi:

20/12/2024 79

Tìm x, y, z sao cho ma trận \[A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{1}{3}}&{\frac{2}{3}}&{\frac{2}{3}}\\x&y&z\\0&{\frac{1}{{\sqrt 2 }}}&{\frac{{ - 1}}{{\sqrt 2 }}}\end{array}} \right)\] là ma trận trực giao và detA =1:

A. \[x = \frac{2}{3},y = \frac{{ - 1}}{3},z = \frac{1}{3}\]

B. \[x = \frac{4}{{3\sqrt 2 }},y = \frac{{ - 1}}{{3\sqrt 2 }},z = \frac{{ - 1}}{{3\sqrt 2 }}\]

C. \[x = \frac{{ - 4}}{{3\sqrt 2 }},y = \frac{1}{{3\sqrt 2 }},z = \frac{{ - 1}}{{3\sqrt 2 }}\]

D. \[x = - 4\sqrt 2 ,y = \sqrt 2 ,z = \sqrt 2 \]

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 1000 câu trắc nghiệm tổng hợp Toán cao cấp có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn đáp án B

Hot: Đăng kí gói VIP VietJack thi online kèm đáp án chi tiết không giới hạn toàn bộ website (chỉ từ 199k). Đăng kí ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho \[A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}0&2&2\\2&3&{ - 1}\\2&{ - 1}&3\end{array}} \right)\]. Tìm ma trận trực giao P sao cho P^t AP có dạng chéo:

A. \[A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}&0&{\frac{2}{{\sqrt 6 }}}\\{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}&{\frac{1}{{\sqrt 2 }}}&{\frac{1}{{\sqrt 6 }}}\\2&{ - 1}&3\end{array}} \right),{P^{ - 1}}AP = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}3&0&0\\0&5&0\\0&0&9\end{array}} \right)\]

B. \[A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{ - 2}}{{\sqrt 6 }}}&0&{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}\\{\frac{1}{{\sqrt 6 }}}&{\frac{1}{{\sqrt 2 }}}&{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}\\{\frac{{ - 1}}{{\sqrt 6 }}}&{\frac{{ - 1}}{{\sqrt 2 }}}&{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}\end{array}} \right),{P^{ - 1}}AP = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 2}&0&0\\0&4&0\\0&0&4\end{array}} \right)\]

C. \[A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}&{\frac{1}{{\sqrt 2 }}}&{\frac{1}{{\sqrt 6 }}}\\{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}&{ - \frac{1}{{\sqrt 2 }}}&{\frac{1}{{\sqrt 6 }}}\\{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}&0&{\frac{{ - 2}}{{\sqrt 6 }}}\end{array}} \right),{P^{ - 1}}AP = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}0&0&0\\0&3&0\\0&0&3\end{array}} \right)\]

D. \[A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{1}{{\sqrt 6 }}}&{\frac{1}{{\sqrt 2 }}}&{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}\\{\frac{1}{{\sqrt 6 }}}&{\frac{{ - 1}}{{\sqrt 2 }}}&{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}\\{\frac{{ - 2}}{{\sqrt 6 }}}&0&{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}\end{array}} \right),{P^{ - 1}}AP = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}0&0&0\\0&6&0\\0&0&6\end{array}} \right)\]

Lời giải

Chọn đáp án B

Câu 2

Cho dạng toàn phương Q: R3 -> R xác định bởi .Tìm chỉ số quán tính dương p và chỉ số quán tính âm q?

A. p = 1, q = 2

B. p = 2, q = 1

C. p = 1, q = 1

D. p = 0, q = 2

Lời giải

Chọn đáp án A

Câu 3

Tính tích phân của: \[I = \int {\frac{{x + 1}}{{\sqrt x }}dx} \]

A. \[I = \frac{2}{3}x\sqrt x + 2\sqrt x + C\]

B. \[I = \frac{1}{3}x\sqrt x + 2\sqrt x + C\]

C. \[I = \frac{2}{3}x\sqrt x + 3\sqrt x + C\]

D. \[I = \frac{2}{3}{x^2}\sqrt x + 3\sqrt x + C\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho dạng toàn phương Q: R⁴ -> R xác định bởi \[Q\left( {x,y,z,t} \right) = 3{x^2} + 2{y^2} - {z^2} - 2{t^2} + 2xy - 4yz + 2yt\]. Tìm chỉ số quán tính dương p và chỉ số quán tính âm q?

A. p=1,q=3p=1,q=3

B. p=3,q=1p=3,q=1

C. p=2,q=2p=2,q=2

D. p=1,q=2p=1,q=2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Viết ma trận của dạng toàn phương Q trong cơ sở chính tắc: \[Q({x_1},{x_2},{x_3}) = 3{x_1}^2 + 2{x_2}^2 - {x_3}^2 + 2{x_1}{x_2} - 4{x_1}{x_3} + 2{x_2}{x_3}\]

A. \[A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}3&2&{ - 4}\\2&2&2\\{ - 4}&2&{ - 1}\end{array}} \right)\]

B. \[A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}3&2&{ - 4}\\0&2&2\\0&0&{ - 1}\end{array}} \right)\]

C. \[A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}3&2&{ - 2}\\1&2&1\\{ - 2}&1&{ - 1}\end{array}} \right)\]

D. \[A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 3}&2&{ - 4}\\2&{ - 2}&2\\{ - 4}&2&1\end{array}} \right)\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho dạng toàn phương Q: R³-> R xác định bởi \[(x,y) = 2{x^2} - 6xy + {y^2}\].Tìm ma trận của Q trong cơ sở \[\left\{ {v1 = \left( {1,0} \right),v2 = \left( {1,1} \right)} \right\}\]

A. \[\left( {\begin{array}{*{20}{c}}\begin{array}{l}2\\ - 3\end{array}&\begin{array}{l} - 3\\1\end{array}\end{array}} \right)\]

B. \[\left( {\begin{array}{*{20}{c}}\begin{array}{l}2\\ - 1\end{array}&\begin{array}{l} - 1\\ - 3\end{array}\end{array}} \right)\]

C. \[\left( {\begin{array}{*{20}{c}}\begin{array}{l}2\\ - 6\end{array}&\begin{array}{l} - 6\\1\end{array}\end{array}} \right)\]

D. \[\left( {\begin{array}{*{20}{c}}\begin{array}{l}2\\0\end{array}&\begin{array}{l} - 6\\1\end{array}\end{array}} \right)\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tính tích phân của: \[I = \int\limits_1^0 {x\sqrt[3]{{1 - xdx}}} \]

A. \[I = 60\frac{2}{7}\]

B. \[I = 66\frac{2}{7}\]

C. \[I = - 60\frac{2}{7}\]

D. \[I = - 66\frac{2}{7}\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Tìm x, y, z sao cho ma trận \[A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{1}{3}}&{\frac{2}{3}}&{\frac{2}{3}}\\x&y&z\\0&{\frac{1}{{\sqrt 2 }}}&{\frac{{ - 1}}{{\sqrt 2 }}}\end{array}} \right)\] là ma trận trực giao và detA =1:

Bình luận

Cho \[A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}0&2&2\\2&3&{ - 1}\\2&{ - 1}&3\end{array}} \right)\]. Tìm ma trận trực giao P sao cho Pt AP có dạng chéo:

Cho dạng toàn phương Q: R3 -> R xác định bởi .Tìm chỉ số quán tính dương p và chỉ số quán tính âm q?

Tính tích phân của: \[I = \int {\frac{{x + 1}}{{\sqrt x }}dx} \]

Cho dạng toàn phương Q: R4 -> R xác định bởi \[Q\left( {x,y,z,t} \right) = 3{x^2} + 2{y^2} - {z^2} - 2{t^2} + 2xy - 4yz + 2yt\]. Tìm chỉ số quán tính dương p và chỉ số quán tính âm q?

Viết ma trận của dạng toàn phương Q trong cơ sở chính tắc: \[Q({x_1},{x_2},{x_3}) = 3{x_1}^2 + 2{x_2}^2 - {x_3}^2 + 2{x_1}{x_2} - 4{x_1}{x_3} + 2{x_2}{x_3}\]

Cho dạng toàn phương Q: R3 -> R xác định bởi \[(x,y) = 2{x^2} - 6xy + {y^2}\].Tìm ma trận của Q trong cơ sở \[\left\{ {v1 = \left( {1,0} \right),v2 = \left( {1,1} \right)} \right\}\]

Tính tích phân của: \[I = \int\limits_1^0 {x\sqrt[3]{{1 - xdx}}} \]

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho \[A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}0&2&2\\2&3&{ - 1}\\2&{ - 1}&3\end{array}} \right)\]. Tìm ma trận trực giao P sao cho P^t AP có dạng chéo:

Cho dạng toàn phương Q: R⁴ -> R xác định bởi \[Q\left( {x,y,z,t} \right) = 3{x^2} + 2{y^2} - {z^2} - 2{t^2} + 2xy - 4yz + 2yt\]. Tìm chỉ số quán tính dương p và chỉ số quán tính âm q?

Cho dạng toàn phương Q: R³-> R xác định bởi \[(x,y) = 2{x^2} - 6xy + {y^2}\].Tìm ma trận của Q trong cơ sở \[\left\{ {v1 = \left( {1,0} \right),v2 = \left( {1,1} \right)} \right\}\]