Cho ba hạt nhân X, Y, Z có các đặc điểm sau:

Hạt nhân X có 9 proton và 10 neutron.

Hạt nhân Y có tất cả 20 nucleon trong đó có 11 nucleon trung hoà.

Hạt nhân Z có 10 nucleon mang điện và 10 nucleon trung hoà.

Trong các phát biểu dưới đây, phát biểu nào là đúng, phát biểu nào là sai?

a) X và Y là hai hạt nhân đồng vị.

b) X và Z có cùng điện tích.

c) Y và Z có cùng số khối.

d) Y và Z có bán kính xấp xỉ bằng nhau.

a) Phương trình phóng xạ \({\beta ^ - }\)có dạng: \(_{54}^{133}{\rm{Xe}} \to _{\rm{Z}}^{\rm{A}}{\rm{X}} + _{ - 1}^0{\rm{e}} + _0^0\widetilde {\rm{v}}\)

Do điện tích và số nucleon được bảo toàn trong các phản ứng hạt nhân nên:

\(Z = 55{\rm{ v\`a }}A = 133.\) Vậy hạt nhân sản phẩm phân rã là \(_{55}^{133}{\rm{Cs}} = > \) Phát biểu a) Đúng.

b) Hằng số phóng xạ của xenon là

\(\lambda = \frac{{\ln 2}}{T} = \frac{{\ln 2}}{{(5,24.24.3600\;{\rm{s}})}} = 1,{53.10^{ - 6}}\;{{\rm{s}}^{ - 1}}\)\( \Rightarrow \) Phát biểu b) Sai.

c) Số nguyên tử xenon trong mẫu mới sản xuất là

\({N_0} = \frac{{{H_0}}}{\lambda } = \frac{{4,25 \cdot {{10}^9}\;{\rm{Bq}}}}{{1,53 \cdot {{10}^{ - 6}}\;{{\rm{s}}^{ - 1}}}} = 2,78 \cdot {10^{15}}\)nguyên tử\( \Rightarrow \) Phát biểu c) Đúng.

d) Độ phóng xạ của mẫu khi bệnh nhân sử dụng là

\(H = {H_0}{2^{ - \frac{t}{T}}} = \left( {4,25 \cdot {{10}^9}\;{\rm{Bq}}} \right) \cdot {2^{ - \frac{{3,00}}{{5,24}}}} = 2,86 \cdot {10^9}\;{\rm{Bq}}\)\( \Rightarrow \) Phát biểu d) Sai.

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Sai.

a) Hạt nhân A có 202 – 122 = 80 proton.

Hạt nhân A và B là hai hạt nhân đồng vị.

→ Phát biểu a) Đúng.

b) Hạt nhân B có 204 – 80 = 124 neutron, trong khi đó hạt nhân A chỉ có 122 neutron → Phát biểu b) Sai.

c) Hạt nhân A có độ hụt khối nhỏ hơn hạt nhân B:

\(\Delta {m_{\rm{A}}} < \Delta {m_{\rm{B}}} \Leftrightarrow \Delta {m_{\rm{A}}}{{\rm{c}}^2} < \Delta {m_{\rm{B}}}{{\rm{c}}^2} \Leftrightarrow {E_{{\rm{lkA}}}} < {E_{{\rm{lkB}}}}\)

→ Phát biểu c) Đúng.

d) Tính năng lượng liên kết riêng của mỗi hạt nhân:

\({E_{{\rm{klkA}}}} = \frac{{{E_{{\rm{kkA}}}}}}{{{A_{\rm{A}}}}} = \frac{{1,71228.\left( {931,5{\rm{MeV}}/{{\rm{c}}^2}} \right){c^2}}}{{202{\rm{ nucleon }}}} = 7,896{\rm{MeV}}/\) nucleon

\({E_{{\rm{krB}}}} = \frac{{{E_{{\rm{kkB}}}}}}{{{A_{\rm{B}}}}} = \frac{{1,72675 \cdot \left( {931,5{\rm{MeV}}/{{\rm{c}}^2}} \right){c^2}}}{{204{\rm{ nucleon }}}} = 7,885{\rm{MeV}}/\) nucleon

\({E_{{\rm{lkrA}}}} > {E_{{\rm{lkrB}}}}\) nên hạt nhân A bền vững hơn hạt nhân \({\rm{B}} = > \) Phát biểu d) Sai.

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Sai.