Cho hai hạt nhân A và B có các đặc điểm sau:

Hạt nhân A có 202 nucleon trong đó gồm 122 neutron. Độ hụt khối của hạt nhân A là 1,71228 u.

Hạt nhân B có 204 nucleon trong đó gồm 80 proton. Độ hụt khối của hạt nhân B là 1,72675 u.

Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào là đúng, phát biểu nào là sai?

a) A và B là hai hạt nhân đồng vị.

b) Số nucleon trung hoà trong mỗi hạt nhân bằng nhau.

c) Hạt nhân A có năng lượng liên kết nhỏ hơn hạt nhân B.

d) Hạt nhân B bền vững hơn hạt nhân A.

a) Phương trình phóng xạ \({\beta ^ - }\)có dạng: \(_{54}^{133}{\rm{Xe}} \to _{\rm{Z}}^{\rm{A}}{\rm{X}} + _{ - 1}^0{\rm{e}} + _0^0\widetilde {\rm{v}}\)

Do điện tích và số nucleon được bảo toàn trong các phản ứng hạt nhân nên:

\(Z = 55{\rm{ v\`a }}A = 133.\) Vậy hạt nhân sản phẩm phân rã là \(_{55}^{133}{\rm{Cs}} = > \) Phát biểu a) Đúng.

b) Hằng số phóng xạ của xenon là

\(\lambda = \frac{{\ln 2}}{T} = \frac{{\ln 2}}{{(5,24.24.3600\;{\rm{s}})}} = 1,{53.10^{ - 6}}\;{{\rm{s}}^{ - 1}}\)\( \Rightarrow \) Phát biểu b) Sai.

c) Số nguyên tử xenon trong mẫu mới sản xuất là

\({N_0} = \frac{{{H_0}}}{\lambda } = \frac{{4,25 \cdot {{10}^9}\;{\rm{Bq}}}}{{1,53 \cdot {{10}^{ - 6}}\;{{\rm{s}}^{ - 1}}}} = 2,78 \cdot {10^{15}}\)nguyên tử\( \Rightarrow \) Phát biểu c) Đúng.

d) Độ phóng xạ của mẫu khi bệnh nhân sử dụng là

\(H = {H_0}{2^{ - \frac{t}{T}}} = \left( {4,25 \cdot {{10}^9}\;{\rm{Bq}}} \right) \cdot {2^{ - \frac{{3,00}}{{5,24}}}} = 2,86 \cdot {10^9}\;{\rm{Bq}}\)\( \Rightarrow \) Phát biểu d) Sai.

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Sai.

Đáp án đúng là B

Phương trình phóng xạ: \(_{11}^{24}{\rm{Na}} \to _{ - 1}^0{\rm{e}} + _{12}^{24}{\rm{Mg}}\)

Số hạt b^- được sinh ra bằng số hạt nhân Na mất đi.

Số hạt nhân Na có trong \({10^{ - 6}}\;{\rm{gNa}}\) là: \({{\rm{N}}_0} = \frac{{\rm{m}}}{{\rm{A}}}{{\rm{N}}_{\rm{A}}} = \frac{{{{10}^{ - 6}}}}{{24}} \cdot 6,022 \cdot {10^{23}} = 2,51 \cdot {10^{16}}\) hạt.

Số hạt nhân Na mất đi sau 1 = số hạt \({\beta ^ - }\) được giải phóng trong 1 là:

\(\Delta {\rm{N}} = {{\rm{N}}_0}\left( {1 - \frac{1}{{{2^{\frac{{\rm{t}}}{{\rm{T}}}}}}}} \right) = 2,{51.11^{16}}\left( {1 - \frac{1}{{{2^{\frac{1}{{15}}}}}}} \right) = 1,{133.10^{15}}\) hạt.