Câu hỏi:

23/12/2024 752

Một vật đang chuyển động trên một đoạn đường thẳng có độ dịch chuyển tại các thời điểm khác nhau được cho trong bảng dưới đây:

Thời gian (s)

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

Độ dịch chuyển (m)

0

2

4

4

4

7

10

8

6

4

4

a. Hãy vẽ đồ thị dịch chuyển – thời gian của xe đồ chơi.

b. Hãy xác định vận tốc và tốc độ tức thời tại các thời điểm 6 s, 10 s và 16 s.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a. Vẽ đồ thị

Một vật đang chuyển động trên một đoạn đường thẳng có độ dịch chuyển tại các thời điểm khác nhau được cho trong bảng dưới đây: (ảnh 1)

b. Vận tốc tức thời tại:

+ t = 6s: \(v = 0\,\)

+ t = 10s: \(v = \frac{{7 - 4}}{{10 - 8}} = 1,5\,m/s\)

+ t = 16s: \(v = \frac{d}{t} = \frac{{6 - 10}}{{16 - 12}} = - 1\,m/s\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Vận tốc của vật khi chạm đất là: \[{v^2} - v_0^2 = 2gH \Rightarrow v = \sqrt {2gH} = \sqrt {2.9,8.19,6} = 19,6\left( {m/s} \right)\]

b) Thời gian rơi của vật là: \[t = \sqrt {\frac{{2H}}{g}} = \sqrt {\frac{{2.19,6}}{{9,8}}} = 2\left( s \right)\]

c) Quãng đường vật đi được trong một giây đầu tiên là: \[s = \frac{1}{2}g{t^2} = \frac{1}{2}.9,{8.1^2} = 4,9\left( m \right)\]

Quãng đường vật đi được trong một giây cuối cùng là: \[s' = 19,6 - 4,9 = 14,7\left( m \right)\]

Lời giải

Hai vật \[A\] và \[B\] chuyển động cùng chiều trên một đường thẳng có đồ thị vận tốc – thời gian (ảnh 2)

a) Xét vật A: gia tốc \[{a_A} = \frac{{\Delta {v_A}}}{{\Delta t}} = \frac{{0 - 40}}{{20 - 0}} = - 2\,m/{s^2}\]

Phương trình vận tốc của vật A: \[{v_A} = 40 - 2t\,\left( {m/s} \right)\]

Xét vật B: gia tốc \[{a_B} = \frac{{\Delta {v_B}}}{{\Delta t}} = \frac{{20 - 0}}{{20 - 0}} = 1\,m/{s^2}\]

Phương trình vận tốc của vật B: \[{v_B} = t\,\left( {m/s} \right)\]

Khi hai có cùng vận tốc: \({v_1} = {v_2} \Leftrightarrow 40 - 2t = t \Leftrightarrow t = 13,3\,s\)

Vậy hai vật có cùng vận tốc tại thời điểm \(t \approx 13,3s\).

b) Chọn trục tọa độ có phương trùng với phương chuyển động của hai vật.

Gốc tọa độ tại vị trí xuất phát của vật A. Mốc thời gian trùng với thời điểm xuất phát của hai vật.

Chuyển động của vật A:\({d_1} = {v_{0A}}t + \frac{1}{2}{a_A}{t^2} = 40t - {t^2}\)                 (1)

Chuyển động của vật B: \({d_2} = {d_0} + {v_{0B}}t + \frac{1}{2}{a_B}{t^2} = 78 + 0,5{t^2}\)      (2)

c) Hai vật gặp nhau khi \({d_1} = {d_2}\)\( \Rightarrow 40t - {t^2} = 78 + 0,5{t^2}\)    (3).

Phương trình (3) cho hai nghiệm t = 2,12 s và t’ = 24,5 s. Loại t' vì t’ > 20 s.

Thay t vào (1) ta được d1 = 81,5 m.

Hai vật gặp nhau cách vị trí ban đầu của A là 81,5 m.