Hai vật \[A\] và \[B\] chuyển động cùng chiều trên một đường thẳng có đồ thị vận tốc – thời gian như hình vẽ. Biết ban đầu hai vật cách nhau 78 m.
a) Hai vật có cùng vận tốc ở thời điểm nào?
b) Viết phương trình chuyển động của mỗi vật.
c) Xác định vị trí gặp nhau của hai vật.
![Hai vật \[A\] và \[B\] chuyển động cùng chiều trên một đường thẳng có đồ thị vận tốc – thời gian (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2024/12/blobid4-1734941753.png)
Hai vật \[A\] và \[B\] chuyển động cùng chiều trên một đường thẳng có đồ thị vận tốc – thời gian như hình vẽ. Biết ban đầu hai vật cách nhau 78 m.
a) Hai vật có cùng vận tốc ở thời điểm nào?
b) Viết phương trình chuyển động của mỗi vật.
c) Xác định vị trí gặp nhau của hai vật.Câu hỏi trong đề: 11 bài tập Chủ đề 1: Sai số và chuyển động cơ có lời giải !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
![Hai vật \[A\] và \[B\] chuyển động cùng chiều trên một đường thẳng có đồ thị vận tốc – thời gian (ảnh 2)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2024/12/blobid5-1734941811.png)
a) Xét vật A: gia tốc \[{a_A} = \frac{{\Delta {v_A}}}{{\Delta t}} = \frac{{0 - 40}}{{20 - 0}} = - 2\,m/{s^2}\]
Phương trình vận tốc của vật A: \[{v_A} = 40 - 2t\,\left( {m/s} \right)\]
Xét vật B: gia tốc \[{a_B} = \frac{{\Delta {v_B}}}{{\Delta t}} = \frac{{20 - 0}}{{20 - 0}} = 1\,m/{s^2}\]
Phương trình vận tốc của vật B: \[{v_B} = t\,\left( {m/s} \right)\]
Khi hai có cùng vận tốc: \({v_1} = {v_2} \Leftrightarrow 40 - 2t = t \Leftrightarrow t = 13,3\,s\)
Vậy hai vật có cùng vận tốc tại thời điểm \(t \approx 13,3s\).
b) Chọn trục tọa độ có phương trùng với phương chuyển động của hai vật.
Gốc tọa độ tại vị trí xuất phát của vật A. Mốc thời gian trùng với thời điểm xuất phát của hai vật.
Chuyển động của vật A:\({d_1} = {v_{0A}}t + \frac{1}{2}{a_A}{t^2} = 40t - {t^2}\) (1)
Chuyển động của vật B: \({d_2} = {d_0} + {v_{0B}}t + \frac{1}{2}{a_B}{t^2} = 78 + 0,5{t^2}\) (2)
c) Hai vật gặp nhau khi \({d_1} = {d_2}\)\( \Rightarrow 40t - {t^2} = 78 + 0,5{t^2}\) (3).
Phương trình (3) cho hai nghiệm t = 2,12 s và t’ = 24,5 s. Loại t' vì t’ > 20 s.
Thay t vào (1) ta được d1 = 81,5 m.
Hai vật gặp nhau cách vị trí ban đầu của A là 81,5 m.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Vận tốc của vật khi chạm đất là: \[{v^2} - v_0^2 = 2gH \Rightarrow v = \sqrt {2gH} = \sqrt {2.9,8.19,6} = 19,6\left( {m/s} \right)\]
b) Thời gian rơi của vật là: \[t = \sqrt {\frac{{2H}}{g}} = \sqrt {\frac{{2.19,6}}{{9,8}}} = 2\left( s \right)\]
c) Quãng đường vật đi được trong một giây đầu tiên là: \[s = \frac{1}{2}g{t^2} = \frac{1}{2}.9,{8.1^2} = 4,9\left( m \right)\]
Quãng đường vật đi được trong một giây cuối cùng là: \[s' = 19,6 - 4,9 = 14,7\left( m \right)\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a. Vẽ đồ thị
b. Vận tốc tức thời tại:
+ t = 6s: \(v = 0\,\)
+ t = 10s: \(v = \frac{{7 - 4}}{{10 - 8}} = 1,5\,m/s\)
+ t = 16s: \(v = \frac{d}{t} = \frac{{6 - 10}}{{16 - 12}} = - 1\,m/s\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập