Xét một vùng không gian có điện trường đều, cho 3 điểm \({\rm{A}}\), B, C tạo thành một tam giác đều có độ dài các cạnh a = 6 cm, AB song song với các đường sức điện như hình vẽ. Biết cường độ điện trường có độ lớn \(E = 1000{\rm{\;V/m}}\).

a) Tính các hiệu điện thế U_AB, U_BC, U_CA.

b) Tính công của lực điện trường khi một proton chuyển động từ C đến B. Lấy điện tích của proton là \(q = 1,{6.10^{ - 19}}{\rm{C}}\).

c) Nếu proton đó bắt đầu chuyển động không vận tốc ban đầu tại A thì tốc độ của proton đó khi đến B là bao nhiêu? Lấy khối lượng của proton là \(m = 1,{67.10^{ - 27}}{\rm{\;kg}}\).

Điện thế tại M là \({V_M} = \frac{{{W_d}}}{q} = \frac{{ - {{32.10}^{ - 19}}}}{{ - 1,{{6.10}^{ - 19}}}} = 20V\). Chọn C.

a) Do \({q_1}{q_2} > 0\), nên để q₃ cân bằng thì q₃ phải nằm trong đoạn AB.

Ta có: \({\overrightarrow F _3} = {\overrightarrow F _{13}} + {\overrightarrow F _{23}} = \vec 0\).

\( \Rightarrow {F_{13}} = {F_{23}} \Leftrightarrow k\frac{{\left| {{q_1}{q_3}} \right|}}{{A{C^2}}} = k\frac{{\left| {{q_2}{q_3}} \right|}}{{B{C^2}}} \Leftrightarrow \frac{6}{{A{C^2}}} = \frac{{54}}{{B{C^2}}} \Leftrightarrow 3AC - BC = 0.\)

Mà \(AC + BC = AB = 6{\rm{\;cm}} \Rightarrow AC = 1,5{\rm{\;cm}}\) và \(BC = 4,5{\rm{\;cm}}{\rm{.}}\)

Vậy điểm C cách điểm A và B lần lượt là 1,5 cm và 4,5 cm.

b) Vì \({q_1}{q_2} > 0\), nên lực tác dụng lên q₂ là lực đẩy. Vậy để hệ cân bằng thì \({q_3} < 0\).

\({F_{12}} = {F_{32}} \Leftrightarrow k\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{A{B^2}}} = k\frac{{\left| {{q_2}{q_3}} \right|}}{{B{C^2}}} \Leftrightarrow \frac{{\left| {{q_1}} \right|}}{{A{B^2}}} = \frac{{\left| {{q_3}} \right|}}{{B{C^2}}}\)

\( \Rightarrow \left| {{q_3}} \right| = \left| {{q_1}} \right|\frac{{B{C^2}}}{{A{B^2}}} = 6 \cdot {\left( {\frac{{4,5}}{6}} \right)^2} = 3,375\mu {\rm{C}}\). Vậy điện tích của q₃ là \( - 3,375\mu {\rm{C}}\).