khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

09/01/2025 1,750 Lưu

Biết tanα = 2. Giá trị của biểu thức A = sin2α + 2sinαcosα – 3cos2α là

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Ta có: tanα = 2 hay \(\frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = 2\) suy ra sinα = 2cosα.

Do đó, ta có:

A = sin2α + 2sinαcosα – 3cos2α

A = 4cos2α + 4cos2α – 3cos2α

A = 5cos2α

A = 5.\(\frac{1}{{1 + {{\tan }^2}\alpha }}\) = \(\frac{5}{{1 + {2^2}}}\) = 1.