Biết tanα = 2. Giá trị của biểu thức A = sin2α + 2sinαcosα – 3cos2α là A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

Đáp án đúng là: ATa có: tanα = 2 hay ( frac{{ sin alpha }}{{ cos alpha }} = 2 ) suy ra sinα = 2cosα.Do đó, ta có: A = sin2α + 2sinαcosα – 3cos2αA = 4cos2α + 4cos2α – 3cos2αA = 5cos2αA = 5. ( frac{1}{{1 + {{ tan }^2} alpha }} ) = ( frac{5}{{1 + {2^2}}} ) = 1.

Câu hỏi:

09/01/2025 44

Biết tanα = 2. Giá trị của biểu thức A = sin²α + 2sinαcosα – 3cos²α là

A. 1.

Đáp án chính xác

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 12 bài tập Tính giá trị biểu thức lượng giác có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Ta có: tanα = 2 hay \(\frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = 2\) suy ra sinα = 2cosα.

Do đó, ta có:

A = sin²α + 2sinαcosα – 3cos²α

A = 4cos²α + 4cos²α – 3cos²α

A = 5cos²α

A = 5.\(\frac{1}{{1 + {{\tan }^2}\alpha }}\) = \(\frac{5}{{1 + {2^2}}}\) = 1.

Bình luận

Câu 1:

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) A = \(\frac{{2.\cos 45^\circ }}{{\sqrt 2 }} + \sqrt 3 \tan 30^\circ \);

b) B = \(\frac{{2.\cos 60^\circ }}{{\sqrt 3 }} - \cot 45^\circ \).

Xem đáp án » 09/01/2025 81

Câu 2:

Cho tanα = 2. Giá trị của A = \(\frac{{\sin \alpha + \cos \alpha }}{{\sin \alpha - \cos \alpha }}\) là

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Xem đáp án » 09/01/2025 66

Câu 3:

Giá trị của biểu thức M = 4cos²45° + \(\sqrt 3 \)cot30° − 16cos³60° là

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Xem đáp án » 09/01/2025 63

Câu 4:

Giá trị của biểu thức A = tan45°.cos30°.cot30° là

A. 1.

B. \(\frac{3}{2}\).

C. \(\frac{7}{2}\).

D. 4.

Xem đáp án » 09/01/2025 54

Câu 5:

Giá trị của biểu thức N = \[\frac{{2\sin 30^\circ - \sin 60^\circ }}{{{{\cos }^2}30^\circ - \cos 60^\circ }}\] là

A. \(4 - 2\sqrt 3 \)

B. \(4 - \sqrt 3 \).

C. \(3 - 2\sqrt 3 \).

D. \(4\sqrt 3 \).

Xem đáp án » 09/01/2025 53

Câu 6:

Giá trị của biểu thức C = sin²10° + sin²20° +…+ sin²80° là

A. 1.

B. \(\frac{3}{2}\).

C. \(\frac{7}{2}\).

D. 4.

Xem đáp án » 09/01/2025 52

Câu 7:

Giá trị của biểu thức A = sin61° − cos29° là

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. \(\frac{1}{2}\).

Xem đáp án » 09/01/2025 50

Xem thêm các câu hỏi khác »

Biết tanα = 2. Giá trị của biểu thức A = sin²α + 2sinαcosα – 3cos²α là

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) A = \(\frac{{2.\cos 45^\circ }}{{\sqrt 2 }} + \sqrt 3 \tan 30^\circ \);

b) B = \(\frac{{2.\cos 60^\circ }}{{\sqrt 3 }} - \cot 45^\circ \).

Cho tanα = 2. Giá trị của A = \(\frac{{\sin \alpha + \cos \alpha }}{{\sin \alpha - \cos \alpha }}\) là

Giá trị của biểu thức M = 4cos²45° + \(\sqrt 3 \)cot30° − 16cos³60° là

Giá trị của biểu thức A = tan45°.cos30°.cot30° là

Giá trị của biểu thức N = \[\frac{{2\sin 30^\circ - \sin 60^\circ }}{{{{\cos }^2}30^\circ - \cos 60^\circ }}\] là

Giá trị của biểu thức C = sin²10° + sin²20° +…+ sin²80° là

Giá trị của biểu thức A = sin61° − cos29° là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Biết tanα = 2. Giá trị của biểu thức A = sin2α + 2sinαcosα – 3cos2α là

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tính giá trị của các biểu thức sau: a) A = \(\frac{{2.\cos 45^\circ }}{{\sqrt 2 }} + \sqrt 3 \tan 30^\circ \); b) B = \(\frac{{2.\cos 60^\circ }}{{\sqrt 3 }} - \cot 45^\circ \).

Cho tanα = 2. Giá trị của A = \(\frac{{\sin \alpha + \cos \alpha }}{{\sin \alpha - \cos \alpha }}\) là

Giá trị của biểu thức M = 4cos245° + \(\sqrt 3 \)cot30° − 16cos360° là

Giá trị của biểu thức A = tan45°.cos30°.cot30° là

Giá trị của biểu thức N = \[\frac{{2\sin 30^\circ - \sin 60^\circ }}{{{{\cos }^2}30^\circ - \cos 60^\circ }}\] là

Giá trị của biểu thức C = sin210° + sin220° +…+ sin280° là

Giá trị của biểu thức A = sin61° − cos29° là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Biết tanα = 2. Giá trị của biểu thức A = sin²α + 2sinαcosα – 3cos²α là

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) A = \(\frac{{2.\cos 45^\circ }}{{\sqrt 2 }} + \sqrt 3 \tan 30^\circ \);

b) B = \(\frac{{2.\cos 60^\circ }}{{\sqrt 3 }} - \cot 45^\circ \).

Giá trị của biểu thức M = 4cos²45° + \(\sqrt 3 \)cot30° − 16cos³60° là

Giá trị của biểu thức C = sin²10° + sin²20° +…+ sin²80° là