Câu hỏi:

09/01/2025 79

Giải tam giác nhọn ABC biết AB = 2,1; AC = 3,8 và \(\widehat B = 70^\circ \). (Kết quả độ dài các cạnh làm tròn đến hàng phần mười, góc làm tròn đến độ)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

 

Hướng dẫn giải

Giải tam giác nhọn ABC biết AB = 2,1; AC = 3,8 và \(\widehat B = 70^\circ \). (Kết quả độ dài các cạnh làm tròn đến hàng phần mười, góc làm tròn đến độ) (ảnh 1)

Kẻ AH vuông góc với BC tại H.

Xét tam giác BHA vuông tại H, ta có:

AH = sin 70°.AB = sin 70°.2,1 ≈ 2.

BH = cos 70°.AB = cos 70°.2,1 ≈ 0,7.

Xét tam giác HAC vuông tại H, ta có:

sinC = \(\frac{{AH}}{{AC}} = \frac{2}{{3,8}}\) suy ra \(\widehat C \approx 32^\circ \).

HC = cosC.AC = cos 32°. 3,8 ≈ 3,2.

Do đó, BC = BH + HC = 3,2 + 0,7 = 3,9 cm.

Xét tam giác ABC, ta có: \(\widehat {BAC} = 180^\circ - \left( {\widehat B + \widehat C} \right) = 180^\circ - \left( {70^\circ + 32^\circ } \right) = 78^\circ \)

Vậy BC = 3,9 cm và \(\widehat {BAC} = 78^\circ \).

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải tam giác ABC vuông tại B. Cho biết AC = 15 cm, \(\widehat A = 52^\circ \)(kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Xem đáp án » 09/01/2025 130

Câu 2:

Giải tam giác ABC vuông tại A biết AB = 14 cm và \(\widehat C = 30^\circ \).

Xem đáp án » 09/01/2025 122

Câu 3:

Giải tam giác ABC vuông tại A biết AB = \(7\sqrt 2 \) cm, AC = 11 cm (độ dài cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai, góc làm tròn đến độ).

Xem đáp án » 09/01/2025 95

Câu 4:

Giải tam giác ABC vuông tại A biết AB = 3 cm và \(\widehat C = 30^\circ \).

Xem đáp án » 09/01/2025 94

Câu 5:

Giải tam giác ABC vuông tại A có AB = 12 cm, AC = 16 cm và BC = 20 cm. Tính các góc của tam giác ABC (làm tròn đến độ)

Xem đáp án » 09/01/2025 75

Câu 6:

Giải tam giác nhọn ABC biết \(\widehat B = 60^\circ \), AB = 3,0 và BC = 4,5. (Độ dài các cạnh làm tròn đến hàng phần mười, góc làm tròn đến độ)

Xem đáp án » 09/01/2025 73
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua