Giải tam giác nhọn ABC biết AB = 2,1; AC = 3,8 và \(\widehat B = 70^\circ \). (Kết quả độ dài các cạnh làm tròn đến hàng phần mười, góc làm tròn đến độ)
Câu hỏi trong đề: 12 bài tập Giải tam giác vuông có lời giải !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Kẻ AH vuông góc với BC tại H.
Xét tam giác BHA vuông tại H, ta có:
AH = sin 70°.AB = sin 70°.2,1 ≈ 2.
BH = cos 70°.AB = cos 70°.2,1 ≈ 0,7.
Xét tam giác HAC vuông tại H, ta có:
sinC = \(\frac{{AH}}{{AC}} = \frac{2}{{3,8}}\) suy ra \(\widehat C \approx 32^\circ \).
HC = cosC.AC = cos 32°. 3,8 ≈ 3,2.
Do đó, BC = BH + HC = 3,2 + 0,7 = 3,9 cm.
Xét tam giác ABC, ta có: \(\widehat {BAC} = 180^\circ - \left( {\widehat B + \widehat C} \right) = 180^\circ - \left( {70^\circ + 32^\circ } \right) = 78^\circ \)
Vậy BC = 3,9 cm và \(\widehat {BAC} = 78^\circ \).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
Ta có: tanB = \(\frac{{AC}}{{AB}} = \frac{{11}}{{7\sqrt 2 }}\) = 1,1145.
Suy ra \(\widehat B = 48^\circ \).
Lại có \(\widehat B + \widehat C = 90^\circ \) suy ra \(\widehat C = 42^\circ \).
Áp dụng định lí Pytagore vào tam giác vuông ABC, ta có:
BC2 = AB2 + AC2 = (\(7\sqrt 2 \))2 + 112 = 219.
Suy ra \(BC = \sqrt {219} \approx 14,8\) cm.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
Ta có: ABC vuông tại B.
Suy ra \(\widehat A + \widehat C = 90^\circ \).
Mà \(\widehat A = 52^\circ \) suy ra \(\widehat C = 38^\circ \).
Ta có: AB = AC.sinC = 15.sin38° ≈ 9,2 cm.
BC = AC.sinA = 15.sin52° ≈ 11,8 cm.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập