Giải tam giác nhọn ABC biết \(\widehat B = 60^\circ \), AB = 3,0 và BC = 4,5. (Độ dài các cạnh làm tròn đến hàng phần mười, góc làm tròn đến độ)
Câu hỏi trong đề: 12 bài tập Giải tam giác vuông có lời giải !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Xét tam giác AHB vuông tại H, ta có:
AH = sin 60°.AB = sin 60°.3 = \(\frac{{3\sqrt 3 }}{2}\).
BH = cos 60°. AB = cos 60°. 3 = 1,5.
Tao có BH + HC = BC, suy ra HC = BC – BH = 4,5 – 1,5 = 3.
Xét tam giác AHC vuông tại H, ta có:
\(\tan C = \frac{{AH}}{{HC}} = \frac{{3\sqrt 3 }}{2}:3 = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\) nên \(\widehat C \approx 41^\circ \).
\(\sin C = \frac{{AH}}{{AC}}\) suy ra AC = \(\frac{{AH}}{{\sin C}} = \frac{{3\sqrt 3 }}{2}:\sin 41^\circ \approx 4\)
Xét tam giác ABC, ta có:
\(\widehat {BAC} = 180^\circ - \left( {\widehat B + \widehat C} \right) = 180^\circ - \left( {60^\circ + 41^\circ } \right) = 79^\circ \).
Vậy AC = 4, \(\widehat C = 41^\circ ,\widehat A = 79^\circ \).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
Kẻ AH vuông góc với BC tại H.
Xét tam giác BHA vuông tại H, ta có:
AH = sin 70°.AB = sin 70°.2,1 ≈ 2.
BH = cos 70°.AB = cos 70°.2,1 ≈ 0,7.
Xét tam giác HAC vuông tại H, ta có:
sinC = \(\frac{{AH}}{{AC}} = \frac{2}{{3,8}}\) suy ra \(\widehat C \approx 32^\circ \).
HC = cosC.AC = cos 32°. 3,8 ≈ 3,2.
Do đó, BC = BH + HC = 3,2 + 0,7 = 3,9 cm.
Xét tam giác ABC, ta có: \(\widehat {BAC} = 180^\circ - \left( {\widehat B + \widehat C} \right) = 180^\circ - \left( {70^\circ + 32^\circ } \right) = 78^\circ \)
Vậy BC = 3,9 cm và \(\widehat {BAC} = 78^\circ \).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
Ta có: tanB = \(\frac{{AC}}{{AB}} = \frac{{11}}{{7\sqrt 2 }}\) = 1,1145.
Suy ra \(\widehat B = 48^\circ \).
Lại có \(\widehat B + \widehat C = 90^\circ \) suy ra \(\widehat C = 42^\circ \).
Áp dụng định lí Pytagore vào tam giác vuông ABC, ta có:
BC2 = AB2 + AC2 = (\(7\sqrt 2 \))2 + 112 = 219.
Suy ra \(BC = \sqrt {219} \approx 14,8\) cm.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập