Câu hỏi:
09/01/2025 14
Giải tam giác nhọn ABC biết \(\widehat B = 60^\circ \), AB = 3,0 và BC = 4,5. (Độ dài các cạnh làm tròn đến hàng phần mười, góc làm tròn đến độ)
Câu hỏi trong đề:
12 bài tập Giải tam giác vuông có lời giải !!
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Xét tam giác AHB vuông tại H, ta có:
AH = sin 60°.AB = sin 60°.3 = \(\frac{{3\sqrt 3 }}{2}\).
BH = cos 60°. AB = cos 60°. 3 = 1,5.
Tao có BH + HC = BC, suy ra HC = BC – BH = 4,5 – 1,5 = 3.
Xét tam giác AHC vuông tại H, ta có:
\(\tan C = \frac{{AH}}{{HC}} = \frac{{3\sqrt 3 }}{2}:3 = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\) nên \(\widehat C \approx 41^\circ \).
\(\sin C = \frac{{AH}}{{AC}}\) suy ra AC = \(\frac{{AH}}{{\sin C}} = \frac{{3\sqrt 3 }}{2}:\sin 41^\circ \approx 4\)
Xét tam giác ABC, ta có:
\(\widehat {BAC} = 180^\circ - \left( {\widehat B + \widehat C} \right) = 180^\circ - \left( {60^\circ + 41^\circ } \right) = 79^\circ \).
Vậy AC = 4, \(\widehat C = 41^\circ ,\widehat A = 79^\circ \).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Giải tam giác ABC vuông tại A có AB = 12 cm, AC = 16 cm và BC = 20 cm. Tính các góc của tam giác ABC (làm tròn đến độ)
Xem đáp án »
09/01/2025
16
Câu 2:
Giải tam giác ABC vuông tại A biết AB = 14 cm và \(\widehat C = 30^\circ \).
Xem đáp án »
09/01/2025
15
Câu 3:
Giải tam giác nhọn ABC biết AB = 2,1; AC = 3,8 và \(\widehat B = 70^\circ \). (Kết quả độ dài các cạnh làm tròn đến hàng phần mười, góc làm tròn đến độ)
Xem đáp án »
09/01/2025
14
Câu 4:
Giải tam giác ABC biết \(\widehat B = 65^\circ \); \(\widehat C = 40^\circ \) và BC = 4,2 cm. (Độ dài các cạnh làm tròn đến hàng phần mười)
Xem đáp án »
09/01/2025
13
Câu 5:
Giải tam giác ABC vuông tại A biết AB = \(7\sqrt 2 \) cm, AC = 11 cm (độ dài cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai, góc làm tròn đến độ).
Xem đáp án »
09/01/2025
12
Câu 6:
Giải tam giác ABC vuông tại B. Cho biết AC = 15 cm, \(\widehat A = 52^\circ \)(kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
Xem đáp án »
09/01/2025
11
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
23 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Căn thức bậc hai có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 02
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 06
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 04
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 05
về câu hỏi!