Câu hỏi:

14/01/2025 35

Cho tam giác ABC cân ở A, đường cao AH = 2 cm, BC = 8 cm. Đường vuông góc với AC tại C cắt đường thẳng AH ở D. Tính đường kính của đường tròn đi qua các điểm A, B, C, D.

A. d = 8 cm.

B. d = 12 cm.

C. d = 10 cm..

Đáp án chính xác

D. d = 5 cm.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 12 bài tập Tính bán kính đường tròn có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Ta có tam giác ABC cân tại A có đường cao AH nên AH cũng là đường phân giác \(\widehat {CAD} = \widehat {DAB}\).

Suy ra ∆ACD = ∆ABD (c.g.c) nên \(\widehat {ABD} = \widehat {ACD} = 90^\circ \).

Lấy I là trung điểm AD, Xét hai tam giác vuông ABD và ACD có:

IA = ID = IB = IC = \(\frac{{DA}}{2}\).

Nên I là điểm cách đều A, B, D, C hay A, B, D, C cùng nằm trên đường tròn tâm I đường kính AD.

Vì BC = 8 cm suy ra BH = 4 cm.

Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác AHB, ta có:

AB = \(\sqrt {A{H^2} + B{H^2}} = \sqrt {{4^2} + {2^2}} = 2\sqrt 5 \).

Ta có ∆ABD đồng dạng với ∆HAB suy ra AB² = AH.AD

hay AD = \(\frac{{A{B^2}}}{{AH}} = \frac{{20}}{2}\) = 10 cm.

Vậy đường kính cần tìm là 10 cm.

Bình luận

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm. Chứng minh rằng ba điểm A, B, C cùng thuộc một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.

Xem đáp án » 14/01/2025 437

Câu 2:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5 cm; AC = 12 cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

A. R = 26.

B. R = 13.

C. R = \(\frac{{13}}{2}\).

D. R = 6.

Xem đáp án » 14/01/2025 139

Câu 3:

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 15 cm, AC = 20 cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

A. R = 25.

B. R = \(\frac{{25}}{2}\).

C. R = 15.

D. R = 20.

Xem đáp án » 14/01/2025 97

Câu 4:

Tính bán kính R của đường tròn đi qua cả bốn đỉnh của hình vuông ABCD cạnh 3 cm.

A. R = \(3\sqrt 2 \) cm.

B. R = \(\frac{{3\sqrt 2 }}{2}\) cm.

C. R = 3 cm.

D. R = \(\frac{{3\sqrt 3 }}{2}\) cm.

Xem đáp án » 14/01/2025 81

Câu 5:

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8 cm, BC = 6 cm. Tính bán kính đường tròn đi qua bốn đỉnh A, B, C, D.

A. R = 5 cm.

B. R = 10 cm.

C. R = 6 cm.

D. R = 2,5 cm.

Xem đáp án » 14/01/2025 80

Câu 6:

Cho đường tròn tâm O và đường thẳng d cắt đường tròn (O) tại hai điểm A và B sao cho AB = 4 cm và khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng d là 1 cm. Tính bán kính đường tròn (O).

A. \(\sqrt 3 \)cm.

B. \(\sqrt 5 \) cm.

C. \(\frac{{\sqrt 5 }}{2}\) cm.

D. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)

Xem đáp án » 14/01/2025 77

Câu 7:

Cho hình cuông ABCD cạnh 4 cm. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Gọi E là giao điểm của CM và DN. Bán kính của đường tròn đi qua bốn điểm A, D, E, M là

A. R = 5 cm.

B. R = 10 cm.

C. R = \(2\sqrt 5 \) cm.

D. R = \(\sqrt 5 \) cm.

Xem đáp án » 14/01/2025 62

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC cân ở A, đường cao AH = 2 cm, BC = 8 cm. Đường vuông góc với AC tại C cắt đường thẳng AH ở D. Tính đường kính của đường tròn đi qua các điểm A, B, C, D.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm. Chứng minh rằng ba điểm A, B, C cùng thuộc một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5 cm; AC = 12 cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 15 cm, AC = 20 cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Tính bán kính R của đường tròn đi qua cả bốn đỉnh của hình vuông ABCD cạnh 3 cm.

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8 cm, BC = 6 cm. Tính bán kính đường tròn đi qua bốn đỉnh A, B, C, D.

Cho đường tròn tâm O và đường thẳng d cắt đường tròn (O) tại hai điểm A và B sao cho AB = 4 cm và khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng d là 1 cm. Tính bán kính đường tròn (O).

Cho hình cuông ABCD cạnh 4 cm. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Gọi E là giao điểm của CM và DN. Bán kính của đường tròn đi qua bốn điểm A, D, E, M là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho tam giác ABC cân ở A, đường cao AH = 2 cm, BC = 8 cm. Đường vuông góc với AC tại C cắt đường thẳng AH ở D. Tính đường kính của đường tròn đi qua các điểm A, B, C, D.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm. Chứng minh rằng ba điểm A, B, C cùng thuộc một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5 cm; AC = 12 cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 15 cm, AC = 20 cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Tính bán kính R của đường tròn đi qua cả bốn đỉnh của hình vuông ABCD cạnh 3 cm.

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8 cm, BC = 6 cm. Tính bán kính đường tròn đi qua bốn đỉnh A, B, C, D.

Cho đường tròn tâm O và đường thẳng d cắt đường tròn (O) tại hai điểm A và B sao cho AB = 4 cm và khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng d là 1 cm. Tính bán kính đường tròn (O).

Cho hình cuông ABCD cạnh 4 cm. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Gọi E là giao điểm của CM và DN. Bán kính của đường tròn đi qua bốn điểm A, D, E, M là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu