Câu hỏi:

14/01/2025 19

Cho tam giác đều ABC. Biết rằng đường tròn (O; 4cm) đi qua ba đỉnh của tam giác. Tính diện tích tam giác ABC.

A. 24 cm².

B. \(24\sqrt 3 \) cm².

C. 12 cm².

D. \(12\sqrt 3 \) cm².

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 12 bài tập Tính bán kính đường tròn có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Tam giác ABC đều cạnh a có bán kính đường tròn ngoại tiếp (đường tròn đi qua ba đỉnh A, B, C là \(R = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\).

Suy ra 3R = \(a\sqrt 3 \) hay a = \(R\sqrt 3 \) = \(4\sqrt 3 \) cm.

Mặt khác O là trọng tâm tam giác ABC và AH vừa là đường cao và đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A.

Suy ra R = OA = \(\frac{2}{3}\)AH. Hay AH = \(\frac{3}{2}R = \frac{{3.4}}{2} = 6\) (cm).

Diện tích tam giác ABC là S = \(\frac{1}{2}.6.4\sqrt 3 = 12\sqrt 3 \) cm².

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm. Chứng minh rằng ba điểm A, B, C cùng thuộc một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.

Xem đáp án » 14/01/2025 177

Câu 2:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5 cm; AC = 12 cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

A. R = 26.

B. R = 13.

C. R = \(\frac{{13}}{2}\).

D. R = 6.

Xem đáp án » 14/01/2025 60

Câu 3:

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 15 cm, AC = 20 cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

A. R = 25.

B. R = \(\frac{{25}}{2}\).

C. R = 15.

D. R = 20.

Xem đáp án » 14/01/2025 51

Câu 4:

Tính bán kính R của đường tròn đi qua cả bốn đỉnh của hình vuông ABCD cạnh 3 cm.

A. R = \(3\sqrt 2 \) cm.

B. R = \(\frac{{3\sqrt 2 }}{2}\) cm.

C. R = 3 cm.

D. R = \(\frac{{3\sqrt 3 }}{2}\) cm.

Xem đáp án » 14/01/2025 31

Câu 5:

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8 cm, BC = 6 cm. Tính bán kính đường tròn đi qua bốn đỉnh A, B, C, D.

A. R = 5 cm.

B. R = 10 cm.

C. R = 6 cm.

D. R = 2,5 cm.

Xem đáp án » 14/01/2025 26

Câu 6:

Cho hình cuông ABCD cạnh 4 cm. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Gọi E là giao điểm của CM và DN. Bán kính của đường tròn đi qua bốn điểm A, D, E, M là

A. R = 5 cm.

B. R = 10 cm.

C. R = \(2\sqrt 5 \) cm.

D. R = \(\sqrt 5 \) cm.

Xem đáp án » 14/01/2025 26

Câu 7:

Cho đường tròn tâm O và đường thẳng d cắt đường tròn (O) tại hai điểm A và B sao cho AB = 4 cm và khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng d là 1 cm. Tính bán kính đường tròn (O).

A. \(\sqrt 3 \)cm.

B. \(\sqrt 5 \) cm.

C. \(\frac{{\sqrt 5 }}{2}\) cm.

D. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)

Xem đáp án » 14/01/2025 24

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác đều ABC. Biết rằng đường tròn (O; 4cm) đi qua ba đỉnh của tam giác. Tính diện tích tam giác ABC.

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm. Chứng minh rằng ba điểm A, B, C cùng thuộc một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5 cm; AC = 12 cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 15 cm, AC = 20 cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Tính bán kính R của đường tròn đi qua cả bốn đỉnh của hình vuông ABCD cạnh 3 cm.

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8 cm, BC = 6 cm. Tính bán kính đường tròn đi qua bốn đỉnh A, B, C, D.

Cho hình cuông ABCD cạnh 4 cm. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Gọi E là giao điểm của CM và DN. Bán kính của đường tròn đi qua bốn điểm A, D, E, M là

Cho đường tròn tâm O và đường thẳng d cắt đường tròn (O) tại hai điểm A và B sao cho AB = 4 cm và khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng d là 1 cm. Tính bán kính đường tròn (O).

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho tam giác đều ABC. Biết rằng đường tròn (O; 4cm) đi qua ba đỉnh của tam giác. Tính diện tích tam giác ABC.

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm. Chứng minh rằng ba điểm A, B, C cùng thuộc một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5 cm; AC = 12 cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 15 cm, AC = 20 cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Tính bán kính R của đường tròn đi qua cả bốn đỉnh của hình vuông ABCD cạnh 3 cm.

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8 cm, BC = 6 cm. Tính bán kính đường tròn đi qua bốn đỉnh A, B, C, D.

Cho hình cuông ABCD cạnh 4 cm. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Gọi E là giao điểm của CM và DN. Bán kính của đường tròn đi qua bốn điểm A, D, E, M là

Cho đường tròn tâm O và đường thẳng d cắt đường tròn (O) tại hai điểm A và B sao cho AB = 4 cm và khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng d là 1 cm. Tính bán kính đường tròn (O).

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu