Cho tam giác đều ABC. Biết rằng đường tròn (O; 4cm) đi qua ba đỉnh của tam giác. Tính diện tích tam giác ABC.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Tam giác ABC đều cạnh a có bán kính đường tròn ngoại tiếp (đường tròn đi qua ba đỉnh A, B, C là \(R = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\).
Suy ra 3R = \(a\sqrt 3 \) hay a = \(R\sqrt 3 \) = \(4\sqrt 3 \) cm.
Mặt khác O là trọng tâm tam giác ABC và AH vừa là đường cao và đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A.
Suy ra R = OA = \(\frac{2}{3}\)AH. Hay AH = \(\frac{3}{2}R = \frac{{3.4}}{2} = 6\) (cm).
Diện tích tam giác ABC là S = \(\frac{1}{2}.6.4\sqrt 3 = 12\sqrt 3 \) cm2.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập