Câu hỏi:
14/01/2025 180Sử dụng dữ liệu của bài toán dưới đây để trả lời Bài 8, 9
Hình vẽ dưới đây biểu diễn vùng biển được chiếu ánh sáng bởi một hải đăng có dạng một hình quạt tròn với bán kính 18 dặm, cung \(\widehat {AmB} = 245^\circ \).
Hãy tính diện tích vùng biển có thể nhìn thấy ánh sáng từ hải đăng theo đơn vị kilomet vuông (lấy 1 dặm = 1 609 m và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)
Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).
Quảng cáo
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đổi 1 dặm = 1 609 m = 1,609 km.
Diện tích vùng biển có thể nhìn thấy ánh sáng từ hải đăng là:
S = \(\frac{{{{\left( {18.1,609} \right)}^2}.245\pi }}{{360}} \approx 1793\) (km2).
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Giả sử một con thuyền di chuyển dọc theo dây cung có độ dài 28 dặm của đường tròn với tâm là tâm của hình quạt tròn, bán kính là 18 dặm. Tính khoảng cách nhỏ nhất từ con thuyền đến hải đăng (theo đơn vị dặm và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)
Lời giải của GV VietJack
Xét đường tròn (O) có OH ⊥ CD tại H nên H là trung điểm của CD.
Khi đó, CH = \(\frac{1}{2}\)CD = \(\frac{1}{2}\).28 = 14 (km2) (dặm).
Xét tam giác OHC vuông tịa H, áp dụng định lí Pythagore, ta có:
OC2 = OH2 + CH2
Suy ra OH2 = OC2 – CH2 = 182 – 142 = 128
Do đs, OH = \(\sqrt {128} \) ≈ 11 (dặm)
Vậy khoảng cách nhỏ nhất từ thuyền đến ngọn hải đăng khoảng 11 dặm.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một con lắc di chuyển từ A đến vị trí B (Hình vẽ). Tính độ dài quãng đường AB mà con lắc đó đã di chuyển, biết rằng dợi dây OA có độ dài l = 2 (cm) và tia OA tạo với phương thẳng đứng góc α = 15°
Câu 2:
Hình quạt tô màu đỏ ở hình bên dưới có bán kính bằng 2 dm và góc ở tâm bằng 150°.
a) Tính diện tích hình quạt đó.
b) Chiều dài cung tương ứng với hình quạt đó là bao nhiêu?
Câu 3:
Một đĩa CD như hình dưới đây có dạng hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn có bán kính lần lượt là 1,5 cm và 6 cm. Hình vành khuyên đó có diện tích bằng bao nhiêu cm2 (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
Câu 4:
Hình vẽ dưới đât mô tả mảnh vải có dạng một phần tư hình vành khuyên, trong đó hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn cùng tâm và có bán kính lần lượt là 3 dm và 5 dm. Diện tích của mảnh đó bằng bao nhiêu dm2? (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Câu 5:
Hình vẽ bên dưới mô tả mặt cắt của chiếc đèn led có dạng hình vành khuyên màu trắng với bán kính đường tròn lần lượt là 15 cm, 18 cm, 21 cm, 24 cm. Tính diện tích hình vành khuyên đó.
Câu 6:
Hình vẽ bên dưới mô tả mặt cắt của một khung gỗ có dạng ghép của năm hình: hai nửa hình tròn đường kính 2 cm, hai hình chữ nhật có kích thước 2 cm × 8 cm (Hình b); một phần tư hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn cùng tâm có bán kính lần lượt là 4 cm và 6 cm. Tính diện tích của mặt cắt của khung gỗ đó.
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
23 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Căn thức bậc hai có đáp án
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất phương trình bậc nhất một ẩn có lời giải
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 02
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
về câu hỏi!