Câu hỏi:

14/01/2025 86

Hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại I. Đường thẳng qua I và vuông góc với IA cắt OB tại K. Chọn khẳng định đúng.

Hướng dân giải

A. OI = OK = KI.

B. KI = KO.

C. OI = OK.

D. ỌI = IK.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 12 bài tập Tính độ dài, diện tích, góc liên quan đến tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau có lời giải !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại I. Đường thẳng qua I và vuông góc với IA cắt OB tại K. Chọn khẳng định đúng.Hướng dân giải (ảnh 1)

Xét (O) có IA, IB là hai tiếp tuyến cắt nhau tại I nên \(\widehat {AOI} = \widehat {KOI}\).

Mà OA ∕∕ KI (vì cùng vuông góc với AI) nên \(\widehat {AIO} = \widehat {KIO}\) (so le trong)

Từ đó \(\widehat {KIO} = \widehat {KOI}\) suy ra ∆KOI cân tại K suy ra KI = KO.

Bình luận

Câu 1:

Cho đường tròn (O). Từ một điểm M ở ngoài (O), vẽ hai tiếp tuyến MA và MB sao cho góc \(\widehat {AMB} = 60^\circ \). Biết chu vi tam giác MAB là 24 cm, tính độ dài bán kính của đường tròn.

A. 8 cm.

B. \(\frac{{8\sqrt 3 }}{3}\) cm.

C. 4 cm.

D. \(\frac{{4\sqrt 3 }}{3}\) cm.

Xem đáp án » 14/01/2025 508

Câu 2:

Cho OD = BA = 2R. Tính AC và BD theo R.

A. BD = \(R\sqrt 2 \); AC = \(\frac{{R\sqrt 2 }}{2}\).

B. BD = \(R\sqrt 3 \); AC = \(R\sqrt 2 \).

C. BD = 2R; AC = R.

D. BD = \(R\sqrt 3 \); AC = \(\frac{{R\sqrt 3 }}{3}\).

Xem đáp án » 14/01/2025 348

Câu 3:

Tính giá trị của x trong hình vẽ dưới đây

Xem đáp án » 14/01/2025 224

Câu 4:

Hai tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại A. Khẳng định nào dưới đây là sai?

A. OA ⊥ BC.

B. OA là đường trung trực của BC.

C. AB = AC.

D. OA ⊥ BC là H trung điểm của OA.

Xem đáp án » 14/01/2025 178

Câu 5:

Cho hai tiếp tuyến tuyến của đường tròn cắt nhau tại một điểm. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây.

A. Khoảng cách từ điểm đó đến hai tiếp tuyến là bằng nhau.

B. Tia nối điểm đó tới tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính.

C. Tia nối từ tâm tới điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính.

D. Tia nối từ điểm đó tới tâm là tia phân giác của góc tạo bởi tiếp tuyến.

Xem đáp án » 14/01/2025 143

Câu 6:

Hai tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại A. Biết OB = 3 cm, OA = 5 cm. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây?

A. AC = AB = 4 cm.

B. \(\widehat {BAO} = \widehat {CAO}\).

C. sin\(\widehat {OBA} = \frac{4}{5}\).

D. sin\(\widehat {COA} = \frac{3}{5}\).

Xem đáp án » 14/01/2025 143

Câu 7:

Cho đường tròn (O). Từ một điểm M ở ngoài (O), vẽ hai tiếp tuyến MA và MB sao cho góc \(\widehat {AMB} = 120^\circ \). Biết chu vi tam giác MAB là 6(3 + 2\(\sqrt 3 \)) cm, tính độ dài AB.

A. 18 cm.

B. \(6\sqrt 3 \) cm.

C. \(12\sqrt 3 \) cm.

D. 15 cm.

Xem đáp án » 14/01/2025 103

Hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại I. Đường thẳng qua I và vuông góc với IA cắt OB tại K. Chọn khẳng định đúng.

Hướng dân giải

Bình luận

Cho đường tròn (O). Từ một điểm M ở ngoài (O), vẽ hai tiếp tuyến MA và MB sao cho góc \(\widehat {AMB} = 60^\circ \). Biết chu vi tam giác MAB là 24 cm, tính độ dài bán kính của đường tròn.

Cho OD = BA = 2R. Tính AC và BD theo R.

Tính giá trị của x trong hình vẽ dưới đây

Hai tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại A. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Cho hai tiếp tuyến tuyến của đường tròn cắt nhau tại một điểm. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây.

Hai tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại A. Biết OB = 3 cm, OA = 5 cm. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây?

Cho đường tròn (O). Từ một điểm M ở ngoài (O), vẽ hai tiếp tuyến MA và MB sao cho góc \(\widehat {AMB} = 120^\circ \). Biết chu vi tam giác MAB là 6(3 + 2\(\sqrt 3 \)) cm, tính độ dài AB.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại I. Đường thẳng qua I và vuông góc với IA cắt OB tại K. Chọn khẳng định đúng. Hướng dân giải

Bình luận

Cho đường tròn (O). Từ một điểm M ở ngoài (O), vẽ hai tiếp tuyến MA và MB sao cho góc \(\widehat {AMB} = 60^\circ \). Biết chu vi tam giác MAB là 24 cm, tính độ dài bán kính của đường tròn.

Cho OD = BA = 2R. Tính AC và BD theo R.

Tính giá trị của x trong hình vẽ dưới đây

Hai tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại A. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Cho hai tiếp tuyến tuyến của đường tròn cắt nhau tại một điểm. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây.

Hai tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại A. Biết OB = 3 cm, OA = 5 cm. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây?

Cho đường tròn (O). Từ một điểm M ở ngoài (O), vẽ hai tiếp tuyến MA và MB sao cho góc \(\widehat {AMB} = 120^\circ \). Biết chu vi tam giác MAB là 6(3 + 2\(\sqrt 3 \)) cm, tính độ dài AB.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại I. Đường thẳng qua I và vuông góc với IA cắt OB tại K. Chọn khẳng định đúng.

Hướng dân giải