Câu hỏi:
14/01/2025 17Cho đường tròn (O). Từ một điểm M ở ngoài (O), vẽ hai tiếp tuyến MA và MB sao cho góc \(\widehat {AMB} = 60^\circ \). Biết chu vi tam giác MAB là 24 cm, tính độ dài bán kính của đường tròn.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là: B
Gọi R là bán kính của (O).
Xét (O) có MA = MB, \(\widehat {AMO} = \widehat {BMO}\) (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau).
Ta có: \(\widehat {AMB} = 60^\circ \) nên tam giác ABM đều.
Do đó, chu vi tam giác ABM là: MA + MB + AB = 3AB = 24 suy ra AB = 8 cm.
Lại có \(\widehat {AMO} = \widehat {BMO} = \frac{1}{2}\widehat {AMB} = 30^\circ \).
Xét tam giasv AMO vuông tại A có tan\(\widehat {AMO}\) = \(\frac{{OA}}{{MA}}\)
suy ra OA = MA.tan30° = \(\frac{{8\sqrt 3 }}{3}\) cm.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Hai tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại A. Khẳng định nào dưới đây là sai?
Câu 2:
Hai tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại A. Biết OB = 3 cm, OA = 5 cm. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây?
Câu 4:
Cho đường tròn (O). Từ một điểm M ở ngoài (O), vẽ hai tiếp tuyến MA và MB sao cho góc \(\widehat {AMB} = 120^\circ \). Biết chu vi tam giác MAB là 6(3 + 2\(\sqrt 3 \)) cm, tính độ dài AB.
Câu 5:
Cho hai tiếp tuyến tuyến của đường tròn cắt nhau tại một điểm. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây.
Câu 6:
Hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại I. Đường thẳng qua I và vuông góc với IA cắt OB tại K. Chọn khẳng định đúng.
Hướng dân giải
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 02
23 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Căn thức bậc hai có đáp án
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 06
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 05
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 04
về câu hỏi!