Câu hỏi:

14/01/2025 152

Cho đường tròn (O). Từ một điểm M ở ngoài (O), vẽ hai tiếp tuyến MA và MB sao cho góc \(\widehat {AMB} = 60^\circ \). Biết chu vi tam giác MAB là 24 cm, tính độ dài bán kính của đường tròn.

A. 8 cm.

B. \(\frac{{8\sqrt 3 }}{3}\) cm.

Đáp án chính xác

C. 4 cm.

D. \(\frac{{4\sqrt 3 }}{3}\) cm.

Câu hỏi trong đề: 12 bài tập Tính độ dài, diện tích, góc liên quan đến tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Gọi R là bán kính của (O).

Xét (O) có MA = MB, \(\widehat {AMO} = \widehat {BMO}\) (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau).

Ta có: \(\widehat {AMB} = 60^\circ \) nên tam giác ABM đều.

Do đó, chu vi tam giác ABM là: MA + MB + AB = 3AB = 24 suy ra AB = 8 cm.

Lại có \(\widehat {AMO} = \widehat {BMO} = \frac{1}{2}\widehat {AMB} = 30^\circ \).

Xét tam giasv AMO vuông tại A có tan\(\widehat {AMO}\) = \(\frac{{OA}}{{MA}}\)

suy ra OA = MA.tan30° = \(\frac{{8\sqrt 3 }}{3}\) cm.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Hai tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại A. Khẳng định nào dưới đây là sai?

A. OA ⊥ BC.

B. OA là đường trung trực của BC.

C. AB = AC.

D. OA ⊥ BC là H trung điểm của OA.

Xem đáp án » 14/01/2025 133

Câu 2:

Cho OD = BA = 2R. Tính AC và BD theo R.

A. BD = \(R\sqrt 2 \); AC = \(\frac{{R\sqrt 2 }}{2}\).

B. BD = \(R\sqrt 3 \); AC = \(R\sqrt 2 \).

C. BD = 2R; AC = R.

D. BD = \(R\sqrt 3 \); AC = \(\frac{{R\sqrt 3 }}{3}\).

Xem đáp án » 14/01/2025 87

Câu 3:

Hai tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại A. Biết OB = 3 cm, OA = 5 cm. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây?

A. AC = AB = 4 cm.

B. \(\widehat {BAO} = \widehat {CAO}\).

C. sin\(\widehat {OBA} = \frac{4}{5}\).

D. sin\(\widehat {COA} = \frac{3}{5}\).

Xem đáp án » 14/01/2025 76

Câu 4:

Tính giá trị của x trong hình vẽ dưới đây

Xem đáp án » 14/01/2025 72

Câu 5:

Cho đường tròn (O). Từ một điểm M ở ngoài (O), vẽ hai tiếp tuyến MA và MB sao cho góc \(\widehat {AMB} = 120^\circ \). Biết chu vi tam giác MAB là 6(3 + 2\(\sqrt 3 \)) cm, tính độ dài AB.

A. 18 cm.

B. \(6\sqrt 3 \) cm.

C. \(12\sqrt 3 \) cm.

D. 15 cm.

Xem đáp án » 14/01/2025 66

Câu 6:

Hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại I. Đường thẳng qua I và vuông góc với IA cắt OB tại K. Chọn khẳng định đúng.

Hướng dân giải

A. OI = OK = KI.

B. KI = KO.

C. OI = OK.

D. ỌI = IK.

Xem đáp án » 14/01/2025 49

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho đường tròn (O). Từ một điểm M ở ngoài (O), vẽ hai tiếp tuyến MA và MB sao cho góc \(\widehat {AMB} = 60^\circ \). Biết chu vi tam giác MAB là 24 cm, tính độ dài bán kính của đường tròn.

Nhà sách VIETJACK:

Hai tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại A. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Cho OD = BA = 2R. Tính AC và BD theo R.

Hai tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại A. Biết OB = 3 cm, OA = 5 cm. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây?

Tính giá trị của x trong hình vẽ dưới đây

Cho đường tròn (O). Từ một điểm M ở ngoài (O), vẽ hai tiếp tuyến MA và MB sao cho góc \(\widehat {AMB} = 120^\circ \). Biết chu vi tam giác MAB là 6(3 + 2\(\sqrt 3 \)) cm, tính độ dài AB.

Hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại I. Đường thẳng qua I và vuông góc với IA cắt OB tại K. Chọn khẳng định đúng.

Hướng dân giải

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho đường tròn (O). Từ một điểm M ở ngoài (O), vẽ hai tiếp tuyến MA và MB sao cho góc \(\widehat {AMB} = 60^\circ \). Biết chu vi tam giác MAB là 24 cm, tính độ dài bán kính của đường tròn.

Nhà sách VIETJACK:

Hai tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại A. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Cho OD = BA = 2R. Tính AC và BD theo R.

Hai tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại A. Biết OB = 3 cm, OA = 5 cm. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây?

Tính giá trị của x trong hình vẽ dưới đây

Cho đường tròn (O). Từ một điểm M ở ngoài (O), vẽ hai tiếp tuyến MA và MB sao cho góc \(\widehat {AMB} = 120^\circ \). Biết chu vi tam giác MAB là 6(3 + 2\(\sqrt 3 \)) cm, tính độ dài AB.

Hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại I. Đường thẳng qua I và vuông góc với IA cắt OB tại K. Chọn khẳng định đúng. Hướng dân giải

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại I. Đường thẳng qua I và vuông góc với IA cắt OB tại K. Chọn khẳng định đúng.

Hướng dân giải