Câu hỏi:
14/01/2025 321Cho đường tròn (O). Từ một điểm M ở ngoài (O), vẽ hai tiếp tuyến MA và MB sao cho góc \(\widehat {AMB} = 60^\circ \). Biết chu vi tam giác MAB là 24 cm, tính độ dài bán kính của đường tròn.
Đáp án chính xác
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Gọi R là bán kính của (O).
Xét (O) có MA = MB, \(\widehat {AMO} = \widehat {BMO}\) (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau).
Ta có: \(\widehat {AMB} = 60^\circ \) nên tam giác ABM đều.
Do đó, chu vi tam giác ABM là: MA + MB + AB = 3AB = 24 suy ra AB = 8 cm.
Lại có \(\widehat {AMO} = \widehat {BMO} = \frac{1}{2}\widehat {AMB} = 30^\circ \).
Xét tam giasv AMO vuông tại A có tan\(\widehat {AMO}\) = \(\frac{{OA}}{{MA}}\)
suy ra OA = MA.tan30° = \(\frac{{8\sqrt 3 }}{3}\) cm.
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Hai tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại A. Khẳng định nào dưới đây là sai?
Xem đáp án »
14/01/2025
158
Câu 4:
Hai tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại A. Biết OB = 3 cm, OA = 5 cm. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây?
Xem đáp án »
14/01/2025
116
Câu 5:
Cho đường tròn (O). Từ một điểm M ở ngoài (O), vẽ hai tiếp tuyến MA và MB sao cho góc \(\widehat {AMB} = 120^\circ \). Biết chu vi tam giác MAB là 6(3 + 2\(\sqrt 3 \)) cm, tính độ dài AB.
Xem đáp án »
14/01/2025
91
Câu 6:
Cho hai tiếp tuyến tuyến của đường tròn cắt nhau tại một điểm. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây.
Xem đáp án »
14/01/2025
87
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận