Câu hỏi:

14/01/2025 107

Hai tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại A. Biết OB = 3 cm, OA = 5 cm. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây?

A. AC = AB = 4 cm.

B. \(\widehat {BAO} = \widehat {CAO}\).

C. sin\(\widehat {OBA} = \frac{4}{5}\).

D. sin\(\widehat {COA} = \frac{3}{5}\).

Đáp án chính xác

Câu hỏi trong đề: 12 bài tập Tính độ dài, diện tích, góc liên quan đến tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Xét (O) có AB, AC là hai tiếp tuyến cắt nhau tại A nên AB = AC, \(\widehat {BAO} = \widehat {CAO}\),

\(\widehat {BOA} = \widehat {COA}\).

Xét ∆ABO vuông tại B có OB = 3 cm, OA = 5 cm, theo định lí Pythagore ta có:

AB = \(\sqrt {O{A^2} - O{B^2}} = 4\) cm.

Nên AC = AB = 4 cm hay đáp án A đúng.

Xét tam giác AOB vuông tại B có sin\(\widehat {ABO}\) = \(\frac{{AB}}{{OA}} = \frac{4}{5}\) nên C đúng.

Mà \(\widehat {BOA} = \widehat {COA}\) nên sin\(\widehat {COA}\) = \(\frac{4}{5}\) do đó D sai.

Đáp án cần chọn là D.

Bình luận

Câu 1:

Cho đường tròn (O). Từ một điểm M ở ngoài (O), vẽ hai tiếp tuyến MA và MB sao cho góc \(\widehat {AMB} = 60^\circ \). Biết chu vi tam giác MAB là 24 cm, tính độ dài bán kính của đường tròn.

A. 8 cm.

B. \(\frac{{8\sqrt 3 }}{3}\) cm.

C. 4 cm.

D. \(\frac{{4\sqrt 3 }}{3}\) cm.

Xem đáp án » 14/01/2025 270

Câu 2:

Cho OD = BA = 2R. Tính AC và BD theo R.

A. BD = \(R\sqrt 2 \); AC = \(\frac{{R\sqrt 2 }}{2}\).

B. BD = \(R\sqrt 3 \); AC = \(R\sqrt 2 \).

C. BD = 2R; AC = R.

D. BD = \(R\sqrt 3 \); AC = \(\frac{{R\sqrt 3 }}{3}\).

Xem đáp án » 14/01/2025 177

Câu 3:

Tính giá trị của x trong hình vẽ dưới đây

Xem đáp án » 14/01/2025 177

Câu 4:

Hai tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại A. Khẳng định nào dưới đây là sai?

A. OA ⊥ BC.

B. OA là đường trung trực của BC.

C. AB = AC.

D. OA ⊥ BC là H trung điểm của OA.

Xem đáp án » 14/01/2025 155

Câu 5:

Cho đường tròn (O). Từ một điểm M ở ngoài (O), vẽ hai tiếp tuyến MA và MB sao cho góc \(\widehat {AMB} = 120^\circ \). Biết chu vi tam giác MAB là 6(3 + 2\(\sqrt 3 \)) cm, tính độ dài AB.

A. 18 cm.

B. \(6\sqrt 3 \) cm.

C. \(12\sqrt 3 \) cm.

D. 15 cm.

Xem đáp án » 14/01/2025 89

Câu 6:

Cho hai tiếp tuyến tuyến của đường tròn cắt nhau tại một điểm. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây.

A. Khoảng cách từ điểm đó đến hai tiếp tuyến là bằng nhau.

B. Tia nối điểm đó tới tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính.

C. Tia nối từ tâm tới điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính.

D. Tia nối từ điểm đó tới tâm là tia phân giác của góc tạo bởi tiếp tuyến.

Xem đáp án » 14/01/2025 80

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hai tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại A. Biết OB = 3 cm, OA = 5 cm. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho đường tròn (O). Từ một điểm M ở ngoài (O), vẽ hai tiếp tuyến MA và MB sao cho góc \(\widehat {AMB} = 60^\circ \). Biết chu vi tam giác MAB là 24 cm, tính độ dài bán kính của đường tròn.

Cho OD = BA = 2R. Tính AC và BD theo R.

Tính giá trị của x trong hình vẽ dưới đây

Hai tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại A. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Cho đường tròn (O). Từ một điểm M ở ngoài (O), vẽ hai tiếp tuyến MA và MB sao cho góc \(\widehat {AMB} = 120^\circ \). Biết chu vi tam giác MAB là 6(3 + 2\(\sqrt 3 \)) cm, tính độ dài AB.

Cho hai tiếp tuyến tuyến của đường tròn cắt nhau tại một điểm. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Hai tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại A. Biết OB = 3 cm, OA = 5 cm. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho đường tròn (O). Từ một điểm M ở ngoài (O), vẽ hai tiếp tuyến MA và MB sao cho góc \(\widehat {AMB} = 60^\circ \). Biết chu vi tam giác MAB là 24 cm, tính độ dài bán kính của đường tròn.

Cho OD = BA = 2R. Tính AC và BD theo R.

Tính giá trị của x trong hình vẽ dưới đây

Hai tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại A. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Cho đường tròn (O). Từ một điểm M ở ngoài (O), vẽ hai tiếp tuyến MA và MB sao cho góc \(\widehat {AMB} = 120^\circ \). Biết chu vi tam giác MAB là 6(3 + 2\(\sqrt 3 \)) cm, tính độ dài AB.

Cho hai tiếp tuyến tuyến của đường tròn cắt nhau tại một điểm. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu