Bốn góc của một tứ giác tạo thành cấp số nhân và góc lớn nhất gấp 27 lần góc nhỏ nhất. Tổng của góc lớn nhất và góc bé nhất bằng:
A. 560
B. 1020
C. 2520
D. 1680
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giả sử 4 góc A, B, C, D với (A < B < C < D) theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân với công bội q ta có
\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{\rm{A + B + C + D = 360}}}\\{{\rm{D = 27A}}}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{\rm{A}}\left( {{\rm{1 + }}{{\rm{q}}^{\rm{2}}}{\rm{ + }}{{\rm{q}}^{\rm{3}}}} \right){\rm{ = 360}}}\\{{\rm{A}}{{\rm{q}}^{\rm{3}}}{\rm{ = 27A}}}\end{array}} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{\rm{A = 9}}}\\\begin{array}{l}{\rm{q = 3}}\\{\rm{D = 243}}\end{array}\end{array}} \right. \Rightarrow {\rm{A + D = 252}}\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: C
</>
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \[\frac{{\sqrt 3 }}{2}\]
B. \[ - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\]
C. \[\frac{1}{2}\]
D. \[ - \frac{1}{2}\]
Lời giải
Điều kiện\[{\rm{cos\alpha }} \ne 0 \Leftrightarrow {\rm{\alpha }} \ne \frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}{\rm{ + k\pi }}\left( {{\rm{k}} \in Z} \right)\]
Theo tính chất cấp số nhân ta có
\[{\rm{co}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}{\rm{\alpha = }}\frac{{{\rm{sin\alpha }}}}{{\rm{6}}}{\rm{.tan\alpha }} \Leftrightarrow {\rm{6co}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}{\rm{\alpha = }}\frac{{{\rm{si}}{{\rm{n}}^{\rm{2}}}{\rm{\alpha }}}}{{{\rm{cos\alpha }}}}\]
\[ \Leftrightarrow {\rm{co}}{{\rm{s}}^{\rm{3}}}{\rm{\alpha }} - {\rm{si}}{{\rm{n}}^{\rm{2}}}{\rm{\alpha = 0}} \Leftrightarrow {\rm{co}}{{\rm{s}}^{\rm{3}}}{\rm{\alpha + co}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}{\rm{\alpha }} - {\rm{1 = 0}}\]
\[ \Leftrightarrow {\rm{cos\alpha = }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}} \Rightarrow {\rm{cos2\alpha = }} - \frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}\]
Đáp án cần chọn là: D
Lời giải
Diện tích bề mặt của mỗi tầng lập thành một cấp số nhân có công bội \[{\rm{q = }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}{\rm{, }}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{12288}}}}{{\rm{2}}}\]
Khi đó diện tích mặt trên cùng là \[{{\rm{u}}_{{\rm{11}}}}{\rm{ = }}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{{\rm{q}}^{{\rm{10}}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{6144}}}}{{{{\rm{2}}^{{\rm{10}}}}}}{\rm{ = 6}}\]
Đáp án cần chọn là: A
Câu 3
A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{\rm{x = 6}}}\\{{\rm{y = }} - 54}\end{array}} \right.\)
B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{\rm{x = }} - 10}\\{{\rm{y = }} - 26}\end{array}} \right.\)
C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{\rm{x = }} - 6}\\{{\rm{y = }} - 54}\end{array}} \right.\)
D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{\rm{x = }} - {\rm{6}}}\\{{\rm{y = }}54}\end{array}} \right.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[\frac{{{{10}^{\rm{n}}} - 1}}{9}\]
B. \[10\left( {\frac{{{{10}^{\rm{n}}} - 1}}{9}} \right)\]
C. \[\left[ {10\left( {\frac{{{{10}^{\rm{n}}} - 1}}{9}} \right) - {\rm{n}}} \right]\]
D. \[10\left( {\frac{{{{10}^{\rm{n}}} - 1}}{9}} \right) + n\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[{{\rm{u}}_{\rm{k}}}{\rm{ = }}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ + }}\left( {{\rm{k}} - {\rm{1}}} \right){\rm{q}}\]
B. \[{{\rm{u}}_{\rm{k}}}{\rm{ = }}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ + }}\left( {{\rm{k}} - {\rm{1}}} \right){\rm{q}}\]
C. \[{{\rm{u}}_{\rm{k}}}{\rm{ = }}\frac{{{{\rm{u}}_{{\rm{k}} - {\rm{1}}}}{\rm{ + }}{{\rm{u}}_{{\rm{k + 1}}}}}}{{\rm{2}}}\]
D. \[{{\rm{u}}_{\rm{k}}}{\rm{ = }}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{.}}{{\rm{q}}^{{\rm{k}} - {\rm{1}}}}\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \[{2^{\rm{n}}} - 1\]
B. \[\frac{1}{2}.\frac{{\frac{1}{{{2^{\rm{n}}}}} - 1}}{{\frac{1}{2} - 1}}\]
C. 2
D. 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập