Câu hỏi:

31/01/2025 13

Số hạng thứ hai, số hạng đầu và số hạng thứ ba của một cấp số cộng với công sai khác 0 theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân với công bội q. Tìm q.

Đáp án chính xác

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Sách đề toán-lý-hóa Sách văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Giả sử ba số hạng a; b; c lập thành cấp số cộng thỏa mãn yêu cầu, khi đó b; a; c theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân công bội q. Ta có

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{\rm{a + c = 2b}}}\\{{\rm{a = bq; c = b}}{{\rm{q}}^{\rm{2}}}}\end{array}} \right. \Rightarrow {\rm{bq + b}}{{\rm{q}}^{\rm{2}}}{\rm{ = 2b}} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{\rm{b = 0}}}\\{{{\rm{q}}^{\rm{2}}}{\rm{ + q}} - {\rm{2 = 0}}}\end{array}} \right.\)

Nếu b = 0 a = b = c = 0 nên a; b; c là cấp số cộng công sai d = (vô lý)

Nếu q2 + q – 2 = 0\( \Leftrightarrow \)q = 1 hoặc q = −2

Nếu q = 1  a = b = c (vô lý), do đó q = −2

Đáp án cần chọn là: B

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Gọi S = 9 + 99 + 999 + ... + 999...9 (n số 9) thì S nhận giá trị nào sau đây?

Xem đáp án » 31/01/2025 19

Câu 2:

Với giá trị nào của tham số m thì phương trình \[{{\rm{x}}^{\rm{3}}} - {\rm{m}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}} - {\rm{6x}} - {\rm{8}}\] có ba nghiệm theo thứ tự lập thành một cấp số nhân

Xem đáp án » 31/01/2025 16

Câu 3:

Cho cấp số nhân (un) với công bội q. Chọn khẳng định đúng trong các hệ thức sau

Xem đáp án » 31/01/2025 15

Câu 4:

Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số nhân?

Xem đáp án » 31/01/2025 13

Câu 5:

Giả sử\[\frac{{{\rm{sin\alpha }}}}{{\rm{6}}}{\rm{; cos\alpha ; tan\alpha }}\]là một cấp số nhân. Tính\[{\rm{cos2\alpha }}\]

Xem đáp án » 31/01/2025 13

Câu 6:

Cho cấp số nhân\[\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}{\rm{; }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{4}}}{\rm{; }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{8}}}{\rm{ ;}}...{\rm{; }}\frac{{\rm{1}}}{{{\rm{4096}}}}\]. Hỏi số \[\frac{1}{{4096}}\]là số hạng thứ mấy trong cấp số nhân đã cho?

Xem đáp án » 31/01/2025 12

Bình luận


Bình luận