Đờn ca tài tử hình thành và phát triển từ cuối thế kỉ 19, bắt nguồn từ nhạc lễ, Nhã nhạc cung đình Huế và văn học dân gian. Đờn ca tài tử là loại hình nghệ thuật dân gian đặc trưng của vùng Nam Bộ.  Đây là một loại hình nghệ thuật của đàn và ca, do những người bình dân, thanh niên nam nữ nông thôn Nam Bộ hát ca sau những giờ lao động. 

Chỉ ra phép liên kết được sử dụng trong câu sau:

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Xác xuất cổ điển.

Lời giải

Gọi A là biến cố người thứ nhất câu được cá. B là biến cố người thứ hai câu được cá. C là biến cố người thứ ba câu được cá.

Khi đó ta có: $\mathrm{P}\left(\mathrm{A}\right)=0,5;\mathrm{P}\left(\mathrm{B}\right)=0,4;\mathrm{P}\left(\mathrm{C}\right)=0,3$

Suy ra $\mathrm{P}\left(\overline{\mathrm{A}}\right)=0,5;\mathrm{P}\left(\overline{\mathrm{B}}\right)=0,6;\mathrm{P}\left(\overline{\mathrm{C}}\right)=0,7$

Gọi X là biến cố có đúng một người câu được cá. Khi đó có 3 trường hợp. Ta có: $\begin{array}{l}\mathrm{P}\left(\mathrm{X}\right)=\mathrm{P}\left(\mathrm{A}\right)\mathrm{P}\left(\overline{\mathrm{B}}\right)\mathrm{P}\left(\overline{\mathrm{C}}\right)+\mathrm{P}\left(\overline{\mathrm{A}}\right)\mathrm{P}\left(\mathrm{B}\right)\mathrm{P}\left(\overline{\mathrm{C}}\right)+\mathrm{P}\left(\overline{\mathrm{A}}\right)\mathrm{P}\left(\overline{\mathrm{B}}\right)\mathrm{P}\left(\mathrm{C}\right)\\ =0,5.0,6.0,7+0,5.0,4.0,7+0,5.0,6.0,3=0,44\end{array}$

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Xác định điểm cực trị của đồ thị hàm số để tính diện tích tam giác.

Lời giải

Đồ thị hàm số $\mathrm{y}=\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)$ có 3 điểm cực trị là: $\mathrm{A}(0;2),\mathrm{B}(-1;1),\mathrm{C}(1;1)$ .

$\begin{array}{l}\mathrm{AB}=\sqrt{{(-1-0)}^2+{(1-2)}^2}=\sqrt{2};\\ \mathrm{AC}=\sqrt{{(1-0)}^2+{(1-2)}^2}=\sqrt{2};\\ \mathrm{BC}=\sqrt{{(1+1)}^2+{(1-1)}^2}=2.\end{array}$

Do $\mathrm{AB}=\mathrm{AC}$ nên $\mathrm{\Delta ABC}$ cân tại A.

Gọi Mlà trung điểm của BC thì $\mathrm{M}(0;1);\mathrm{AM}\perp \mathrm{BC};\mathrm{AM}=\sqrt{{(1-2)}^2}=1$.

Vậy ${\mathrm{S}}_{\mathrm{\Delta ABC}}=\frac{1}{2}\mathrm{AM}.\mathrm{BC}=\frac{1}{2}.1.2=1$.