Câu hỏi:
11/02/2025 57
Cho biểu thức \(A = \frac{2}{{x + 1}} - \frac{4}{{1 - x}} + \frac{{5x + 1}}{{1 - {x^2}}}\) \(\left( {x \ne 1;x \ne - 1} \right)\). Biết rằng, rút gọn biểu thức \(A = \frac{1}{{x + a}}.\)Giá trị của \(a\) là
Cho biểu thức \(A = \frac{2}{{x + 1}} - \frac{4}{{1 - x}} + \frac{{5x + 1}}{{1 - {x^2}}}\) \(\left( {x \ne 1;x \ne - 1} \right)\). Biết rằng, rút gọn biểu thức \(A = \frac{1}{{x + a}}.\)Giá trị của \(a\) là
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án: \( - 1\)
Ta có \(A = \frac{2}{{x + 1}} - \frac{4}{{1 - x}} + \frac{{5x + 1}}{{1 - {x^2}}}\) với \(x \ne 1;x \ne - 1\)
\(A = \frac{{2\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}} + \frac{{4\left( {x + 1} \right)}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}} - \frac{{5x + 1}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}}\)
\(A = \frac{{2\left( {x - 1} \right) + 4\left( {x + 1} \right) - 5x - 1}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}}\)
\(A = \frac{{2x - 2 + 4x + 4 - 5x - 1}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}}\)
\(A = \frac{{x + 1}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}}\)
\(A = \frac{1}{{x - 1}}\).
Do đó, \(a = - 1\).
Nhà sách vietjack
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một tổ sản xuất dự định làm một số sản phẩm trong một thời gian nhất định. Tổ dự định mỗi ngày làm \(120\) sản phẩm. Khi thực hiện, mỗi ngày tổ làm được \(150\) sản phẩm. vì vậy tổ đã làm xong trước thời gian dự định là \(4\) ngày và còn làm thêm được \(10\) sản phẩm. Tính số sản phẩm mà tổ đã dự định làm.
Một tổ sản xuất dự định làm một số sản phẩm trong một thời gian nhất định. Tổ dự định mỗi ngày làm \(120\) sản phẩm. Khi thực hiện, mỗi ngày tổ làm được \(150\) sản phẩm. vì vậy tổ đã làm xong trước thời gian dự định là \(4\) ngày và còn làm thêm được \(10\) sản phẩm. Tính số sản phẩm mà tổ đã dự định làm.
Xem đáp án »
11/02/2025
3,568
Câu 2:
Một ca nô xuôi dòng từ \(A\) đến \(B\) hết \(\frac{4}{3}\) giờ và ngược dòng hết 2 giờ. Biết vận tốc dòng nước là \(3{\rm{ km/h}}\). Gọi vận tốc riêng của ca nô là \(x\) (\(x > 3\), km/h).
a) Vận tốc ca nô xuôi dòng là \(x - 3\) (km/h), vận tốc ca nô ngược dòng là \(x + 3\) (km/h).
b) Quãng đường ca nô xuôi dòng là \(2\left( {x - 3} \right)\) (km) và quãng đường ca nô ngược dòng là \(\frac{4}{3}\left( {x + 3} \right)\)
(km).
c) Phương trình mô tả bài toán trên là \(\frac{4}{3}\left( {x + 3} \right) = 2\left( {x - 3} \right)\).
d) Vận tốc riêng của ca nô là \(15{\rm{ km/h}}\).
Một ca nô xuôi dòng từ \(A\) đến \(B\) hết \(\frac{4}{3}\) giờ và ngược dòng hết 2 giờ. Biết vận tốc dòng nước là \(3{\rm{ km/h}}\). Gọi vận tốc riêng của ca nô là \(x\) (\(x > 3\), km/h).
a) Vận tốc ca nô xuôi dòng là \(x - 3\) (km/h), vận tốc ca nô ngược dòng là \(x + 3\) (km/h).
b) Quãng đường ca nô xuôi dòng là \(2\left( {x - 3} \right)\) (km) và quãng đường ca nô ngược dòng là \(\frac{4}{3}\left( {x + 3} \right)\)
(km).
c) Phương trình mô tả bài toán trên là \(\frac{4}{3}\left( {x + 3} \right) = 2\left( {x - 3} \right)\).
d) Vận tốc riêng của ca nô là \(15{\rm{ km/h}}\).
Xem đáp án »
11/02/2025
1,565
Câu 3:
Cho \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) có \(AB = AC = 17{\rm{ cm}}\). Kẻ \(BD \bot AC\). Tính độ dài cạnh \(BC\) biết \(BD = 15{\rm{ cm}}.\)
Cho \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) có \(AB = AC = 17{\rm{ cm}}\). Kẻ \(BD \bot AC\). Tính độ dài cạnh \(BC\) biết \(BD = 15{\rm{ cm}}.\)
Xem đáp án »
11/02/2025
1,095
Câu 4:
Giả sử các biểu thức đều có nghĩa, kết quả của phép tính \(\frac{{2{x^2}}}{{x + 2}}.\frac{{x + 2}}{{4x}}\) là
Xem đáp án »
11/02/2025
1,062
Câu 5:
Cho \(\Delta ABC\) và \(\Delta MNP\) đồng dạng. Biết \(\widehat A = 90^\circ ,\widehat N = 30^\circ \). Khẳng định nào sai trong các khẳng định dưới đây?
Cho \(\Delta ABC\) và \(\Delta MNP\) đồng dạng. Biết \(\widehat A = 90^\circ ,\widehat N = 30^\circ \). Khẳng định nào sai trong các khẳng định dưới đây?
Xem đáp án »
11/02/2025
972
Câu 7:
Giả sử các biểu thức đều có nghĩa, tổng hai phân thức \(\frac{{ - 2x}}{{x + 1}}\) và \(\frac{x}{{x + 1}}\) là
Xem đáp án »
11/02/2025
731
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 1)
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án
-
Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)
-
10 Bài tập Nhận biết hai hình đồng dạng, hai hình đồng dạng phối cảnh (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận