Một ca nô xuôi dòng từ \(A\) đến \(B\) hết \(\frac{4}{3}\) giờ và ngược dòng hết 2 giờ. Biết vận tốc dòng nước là \(3{\rm{ km/h}}\). Gọi vận tốc riêng của ca nô là \(x\) (\(x > 3\), km/h).

 a) Vận tốc ca nô xuôi dòng là \(x - 3\) (km/h), vận tốc ca nô ngược dòng là \(x + 3\) (km/h).

 b) Quãng đường ca nô xuôi dòng là \(2\left( {x - 3} \right)\) (km) và quãng đường ca nô ngược dòng là \(\frac{4}{3}\left( {x + 3} \right)\)

            (km).

 c) Phương trình mô tả bài toán trên là \(\frac{4}{3}\left( {x + 3} \right) = 2\left( {x - 3} \right)\).

 d) Vận tốc riêng của ca nô là \(15{\rm{ km/h}}\).

Hướng dẫn giải

Gọi \(x\) (sản phẩm) là số sản phẩm dự định mà tổ phải sản xuất \(\left( {x \in {\mathbb{N}^*}} \right)\).

Thời gian dự định của tổ là \(x + 10\) (sản phẩm).

Thực tế số sản phẩm tổ đã làm được là \(x + 10\) (sản phẩm)

Thời gian thực tế tổ đã làm là \(\frac{{x + 10}}{{150}}\) (giây)

Theo đề, ta có: \(\frac{x}{{120}} - \frac{{x + 10}}{{150}} = 4\).

Giải phương trình, ta được:

\(\frac{x}{{120}} - \frac{{x + 10}}{{150}} = 4\)

\(\frac{x}{{120}} - \frac{x}{{150}} - \frac{{10}}{{150}} = 4\)

\(\frac{{5x}}{{600}} - \frac{{4x}}{{600}} = 4 + \frac{{10}}{{150}}\)

\(\frac{x}{{600}} = \frac{{610}}{{150}}\)

\(x = 2{\rm{ }}440\) (thỏa mãn)

Vậy tổ dự định làm \(2{\rm{ }}440\) sản phẩm.

Đáp án đúng là: B

Nhận thấy tỉ lệ \(\frac{9}{5} = \frac{{9:2}}{{5:2}} = \frac{{4,5}}{{2,5}}\) và \(\frac{9}{5} \ne \frac{{7,5}}{5} \ne \frac{{12}}{4}\).

Do đó, Hình a đồng dạng với Hình c.

Do đó, chọn đáp án B.