Câu hỏi:

11/02/2025 123

Cho biểu thức \(B = \left( {\frac{{{x^2} - 3}}{{{x^2} - 9}} + \frac{1}{{x - 3}}} \right):\frac{x}{{x + 3}}\) với \(x \ne 3;x \ne - 3\). Tìm giá trị của \(x\) để \(B = 3.\)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án: \(x = 5\)

Ta có: \(B = \left( {\frac{{{x^2} - 3}}{{{x^2} - 9}} + \frac{1}{{x - 3}}} \right):\frac{x}{{x + 3}}\)

\(B = \left[ {\frac{{{x^2} - 3}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} + \frac{{x + 3}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}} \right].\frac{{x + 3}}{x}\)

\(B = \frac{{{x^2} - 3 + x + 3}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}.\frac{{x + 3}}{x}\)

\(B = \frac{{{x^2} + x}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}.\frac{{x + 3}}{x}\)

\(B = \frac{{x\left( {x + 1} \right)}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}.\frac{{x + 3}}{x}\)

\(B = \frac{{x + 1}}{{x - 3}}\).

Để \(B = 3\) thì \(\frac{{x + 1}}{{x - 3}} = 3\).

Do đó, \(x + 1 = 3\left( {x - 3} \right)\) hay \(x + 1 = 3x - 9\) suy ra \(2x = 10\) khi \(x = 5\) (thỏa mãn).

Vậy để \(B = 3\) thì \(x = 5\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Hướng dẫn giải

Gọi \(x\) (sản phẩm) là số sản phẩm dự định mà tổ phải sản xuất \(\left( {x \in {\mathbb{N}^*}} \right)\).

Thời gian dự định của tổ là \(x + 10\) (sản phẩm).

Thực tế số sản phẩm tổ đã làm được là \(x + 10\) (sản phẩm)

Thời gian thực tế tổ đã làm là \(\frac{{x + 10}}{{150}}\) (giây)

Theo đề, ta có: \(\frac{x}{{120}} - \frac{{x + 10}}{{150}} = 4\).

Giải phương trình, ta được:

\(\frac{x}{{120}} - \frac{{x + 10}}{{150}} = 4\)

\(\frac{x}{{120}} - \frac{x}{{150}} - \frac{{10}}{{150}} = 4\)

\(\frac{{5x}}{{600}} - \frac{{4x}}{{600}} = 4 + \frac{{10}}{{150}}\)

\(\frac{x}{{600}} = \frac{{610}}{{150}}\)

\(x = 2{\rm{ }}440\) (thỏa mãn)

Vậy tổ dự định làm \(2{\rm{ }}440\) sản phẩm.

Lời giải

Đáp án đúng là:                a) S          b) S         c) Đ        d) Đ

Gọi vận tốc riêng của ca nô là \(x\) (\(x > 3\), km/h).

Lúc này, vận tốc ca nô xuôi dòng là \(x + 3\) (km/h), vận tốc ca nô ngược dòng là \(x - 3\) (km/h).

Quãng đường ca nô xuôi dòng là \(\frac{4}{3}\left( {x + 3} \right)\) (km) và quãng đường ca nô ngược dòng là \(2\left( {x - 3} \right)\) km.

Theo đề, ta có phương trình: \(\frac{4}{3}\left( {x + 3} \right) = 2\left( {x - 3} \right)\).

Giải phương trình, ta được:

\(\frac{4}{3}\left( {x + 3} \right) = 2\left( {x - 3} \right)\)

\(\frac{4}{3}x + 4 = 2x - 6\)

\(2x - \frac{4}{3}x = 4 + 6\)

\(\frac{2}{3}x = 10\)

\(x = 10:\frac{2}{3}\)

\(x = 15\) (thỏa mãn).

Vậy vận tốc riêng của ca nô là \(15{\rm{ km/h}}\).

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP