Cho số phức z=x+yi với x, y là các số thực không âm thỏa mãn $\left|\frac{z-3}{z-1+2i}\right|=1$và biểu thức $P=\left|z^2-z^{-2}\right|+i(z^2-z^{-2})\left[z(1-i)+\overline{z}(1+i)\right]$. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của P lần lượt là:

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z sao cho $u=\frac{z+2+3i}{z-i}$ là một số thuần ảo.

Là một đường tròn tâm I(a;b). Tính tổng a + b

Cho số phức z thỏa mãn (1-3i)z+1+i=-z. Môđun của số phức w=13z+2i có giá trị bằng:

Tìm phần ảo của số phức z, biết $\overline{z}={(\sqrt{2}+i)}^2(1-\sqrt{2}i)$:

Cho số phức z thỏa mãn: $\left(2+i\right)z+\frac{2(1+2i)}{1+i}=7+8i$ (1)

Chọn đáp án sai?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm M,N,P là điểm biểu diễn của 3 số phức: $z_1=8+3i; z_2=1+4i; z_3=5+xi$.Với giá trị nào của x thì tam giác MNP vuông tại P?

Trong mặt phẳng Oxy, M,N,P là tọa độ điểm biểu diễn của số phức $z_1=-5+6i;z_2=-4-i;z_3=4+3i$

Tọa độ trực tâm H của tam giác MNP là:

Tính căn bậc hai của $1+4\sqrt{3}i$