X, Y là hai axit cacboxylic đều đơn chức, mạch hở (trong phân tử X, Y chứa không quá 2 liên kết π và 50 < M_X < M_Y); Z là este được tạo bởi X, Y và etylen glicol. Đốt cháy 13,12 gam hỗn hợp E chứa X, Y, Z cần dùng 0,50 mol O₂. Mặt khác 0,36 mol E làm mất màu vừa đủ dung dịch chứa 0,1 mol Br₂. Nếu đun nóng 13,12 gam E với 200 ml dung dịch KOH 1M (vừa đủ), cô cạn dung dịch sau phản ứng thu được hỗn hợp F gồm a gam muối A và b gam muối B (M_A < M_B). Tỉ lệ của a : b gần nhất với giá trị nào sau đây? 

Đáp án B

· Mặt khác, 0,36 mol E phản ứng vừa đủ với 0,1 mol Br₂

và kết hợp giả thiết “chữ” về X, Y.

® trong hai axit X va Y thì có một axit no

và một axit không no, có đúng một nối đôi C=C.

Phản ứng tạo este: 1X + 1Y + 1C₂H₄(OH)₂ ® 1Z + 2H₂O.

® Quy đổi E: axit – este về a mol C_nH_2nO₂ + b mol C_mH_{2m – 2}O₂ + c mol C₂H₄(OH)₂ – 2c mol H₂O.

Ta có tương quan đốt có:

Bảo toàn nguyên tố oxit có: 2a + 2b = 0,4 mol ® a + b = 0,2 mol    (2).

· Giả sử tỉ lệ 0,36 mol E so với 13, 12 gam E là k, ta có: n_E = ka + kb + kc – 2kc = 0,36 mol.

Chỉ có kb mol C_mH_{2m – 2}O₂ phản ứng với Br₂ ® kb = 0,1 mol.

Theo đó, rút gọn k có phương trình: a + b – c = 3,6b Û 0,2 – c = 3,6b     (3).

Giải hệ (1), (2), (3) được a = 0,15 mol; b = 0,05 mol; c = 0,02 mol.

Thay lại, có số mol CO₂: $0,15n+0,05m+0,02\times 2=0,49\iff 3n+m=9$ 

Với điều kiện n, m nguyên và yêu cầu $n\ge 1; m\ge 3$ ® cặp $\left(n;m\right)=\left(2;3\right)$ duy nhất thỏa mãn.

Vậy hỗn hợp F gồm 0,15 mol CH₃COOK (muối A) và 0,05 mol C₂H₃COOK (muối B).

® Tỉ lệ cần tìm $a:b=0,15\times 98÷\left(0,05\times 110\right)\approx 2,67.$