Câu hỏi:

15/02/2025 1,415

Năm nay tuổi bố gấp \(10\) lần tuổi Minh. Bố Minh tính rằng sau 24 năm nữa thì tuổi bố chỉ gấp \(2\) lần tuổi Minh. Gọi tuổi của Minh hiện nay là \(x\) \(\left( {x \in \mathbb{N}} \right)\).

 a) Sau 24 năm nữa tuổi của Minh là \(x + 24\) (tuổi).

 b) Sau 24 năm nữa tuổi của bố Minh là \(10x + 24\) (tuổi).

 c) Sau 24 năm nữa thì tuổi bố chỉ gấp \(2\) lần tuổi Minh nên phương trình mô tả bài toán là:

\(10x + 24 = 2x + 24\).

 d) Tuổi của bố Minh hiện tại là \(30\) tuổi.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là:                 a) Đ         b) Đ         c) S         d) Đ

Gọi tuổi của Minh hiện nay là \(x\) \(\left( {x \in \mathbb{N}} \right)\).

Theo đề, sau 24 năm nữa tuổi của Minh là \(x + 24\) (tuổi).

Sau 24 năm nữa tuổi của bố Minh là \(10x + 24\) (tuổi).

Sau 24 năm nữa thì tuổi bố chỉ gấp \(2\) lần tuổi Minh nên ta có phương trình:

\(10x + 24 = 2\left( {x + 24} \right)\)

Giải phương trình, ta được:

\(10x + 24 = 2\left( {x + 24} \right)\)

\(10x + 24 = 2x + 2.24\)

\(10x + 24 = 2x + 48\)

\(10x - 2x = 48 - 24\)

\(8x = 24\)

\(x = 3\) (thỏa mãn).

Do đó, tuổi của Minh hiện tại là 3 tuổi.

Suy ra tuổi của bố Minh hiện tại là \(3.10 = 30\) (tuổi).

Vậy hiện tại bố Minh \(30\) tuổi.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: a) Đ     b) S         c) Đ         d) Đ

Cho tam giác ABC có AD là trung tuyến, trọng tâm G , đường thẳng đi qua G cắt các cạnh AB,A C  lần lượt tại E,F . (ảnh 1)

a) Xét \(\Delta ABC\)\(EG\parallel BM\), theo định lí Thalès ta có: \(\frac{{BE}}{{AE}} = \frac{{MG}}{{AG}}\).

b) Xét \(\Delta DCN\)\(BM\parallel CN\), theo định lí Thalès ta có: \(\frac{{DN}}{{MD}} = \frac{{DC}}{{DB}}\).

c) Có \(D\) là trung điểm của \(BC\) (do \(AD\) là trung tuyến của tam giác) nên \(DB = DC\).

Do đó, \(\frac{{DN}}{{MD}} = \frac{{DC}}{{DB}} = 1\) nên \(DM = DN\).

Suy ra \(GM + GN = GM + GM + MN = 2GM + 2MD = 2GD\).

Lại có \(G\) là trọng tâm \(\Delta ABC\) nên \(AG = 2GD\).

Xét \(\Delta ACN\)\(FG\parallel CN\), theo định lí Thalès ta có: \(\frac{{CF}}{{AF}} = \frac{{GN}}{{AG}}\).

Suy ra \(\frac{{BE}}{{AE}} + \frac{{CF}}{{AF}} = \frac{{MG}}{{AG}} + \frac{{GN}}{{AG}} = \frac{{GM + GN}}{{AG}} = \frac{{2GD}}{{2GD}} = 1\).

Do đó, \(\frac{{BE}}{{AE}} + \frac{{CF}}{{AF}} = 1\).

d) Xét \(\Delta ABC\)\(EG\parallel BM\), theo định lí Thalès ta có: \(\frac{{AB}}{{AE}} = \frac{{AM}}{{AG}}\).

Xét \(\Delta ACN\)\(FG\parallel CN\), theo định lí Thalès ta có: \(\frac{{AC}}{{AF}} = \frac{{AN}}{{AG}}\).

Suy ra \(\frac{{AB}}{{AE}} + \frac{{AC}}{{AF}} = \frac{{AM}}{{AG}} + \frac{{AN}}{{AG}} = \frac{{AM + AN}}{{AG}} = \frac{{AG + GM + AG + GM + MN}}{{AG}}\)

\( = \frac{{2AG + 2GM + 2MD}}{{AG}} = \frac{{2AG + 2\left( {GM + MD} \right)}}{{AG}} = \frac{{2AG + 2GD}}{{AG}} = \frac{{2AG + 2.\frac{1}{2}AG}}{{AG}} = \frac{{3AG}}{{AG}} = 3\).

Vậy \(\frac{{AB}}{{AE}} + \frac{{CA}}{{AF}} = 3\).

Lời giải

a) Nhận thấy hai đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right)\)\(\left( {{d_2}} \right)\) có hệ số \(2 \ne - 1\) nên chúng cắt nhau.

Xét phương trình hoành độ giao điểm, ta có:

\(2x - 1 = - x + 2\) suy ra \(3x = 3\) nên \(x = 1\).

Thay \(x = 1\) vào đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right)\), ta có \(y = 1.\)

Vậy ta có giao điểm \(I\left( {1;1} \right)\).

b) Gọi phương trình đường thẳng \(\left( {{d_3}} \right)\) là: \(y = ax + b\)

Theo đề, đường thẳng \(\left( {{d_3}} \right)\) song song với \(y = \frac{1}{2}x + 9\) nên có hệ số \(a = \frac{1}{2}\).

\(\left( {{d_3}} \right)\) đi qua \(I\) nên ta có \(1 = \frac{1}{2}.1 + b\) suy ra \(b = \frac{1}{2}\).

Vậy \(\left( {{d_3}} \right):y = \frac{1}{2}a + \frac{1}{2}.\)

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP