Cho đường tròn
Từ điểm
nằm ngoài đường tròn
kẻ các tiếp tuyến
và
với đường tròn đó
là các tiếp điểm) sao cho
Vẽ đường thẳng
đi qua
cắt đường tròn
tại hai điểm
sao cho
nằm giữa
và
Xác định vị trí của đường thẳng
sao cho
đạt giá trị nhỏ nhất.
















Quảng cáo
Trả lời:


Ta có suy ra
(3)
Do cân tại
(vì
nên ta có:
Xét đường tròn có
lần lượt là góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung
nên
Do đó Hay
(4)
Từ (3) và (4) suy ra
Xét và
có:
là góc chung,
Do đó (g.g).
Suy ra hay
Lại có hay
Suy ra
Do đó (dấu “=” xảy ra khi
Vậy đạt giá trị nhỏ nhất bằng
khi đó
hay đường thẳng
đi qua
và
hoặc
đi qua
và
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Xét phương trình
Ta có: .
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt
thì
tức là
hay
Theo định lí Viète, ta có:
Theo bài,
Xét trường hợp 1: suy ra
(loại do
Xét trường hợp 2: suy ra
Thay vào
ta có:
hay
.
Thay vào
ta được
, suy ra
Thay và
vào
ta được:
(thỏa mãn);
(thỏa mãn).
Vậy với thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Lời giải
Gọi chiều dài và chiều rộng mảnh vườn lần lượt là và
(x > 0, y > 0)
Vì mảnh vườn có chu vi là nên ta có phương trình
hay
.
Vì mảnh vườn có diện tích là nên ta có phương trình
.
Ta có: và
và
nên
là nghiệm của phương trình:
Phương trình trên có hai nghiệm phân biệt là (thỏa mãn);
(thỏa mãn).
Mà chiều dài luôn lớn hơn chiều rộng nên chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn lần lượt là
Khu trồng hoa có
và
nên có dạng một hình bình hành, do đó diện tích của khu trồng hoa là:
Số tiền chủ vườn phải trả cho người trồng hoa để trồng hết khu trồng hoa đó là:
(đồng).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.