B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi và diện tích lần lượt là và Người ta chia mảnh vườn đó thành ba khu vực: khu tiểu cảnh khu trồng hoa khu thư giãn với như mô tả ở hình bên.

Người chủ vườn đã thuê người trồng hoa ở khu trồng hoa với chi phí là 50 000 đồng/m2. Tính số tiền chủ vườn phải trả cho người trồng hoa để trồng hết khu vườn hoa đó.

Gọi chiều dài và chiều rộng mảnh vườn lần lượt là và (x > 0, y > 0)

Vì mảnh vườn có chu vi là nên ta có phương trình hay .

Vì mảnh vườn có diện tích là nên ta có phương trình .

Ta có: và và  nên là nghiệm của phương trình:

Phương trình trên có hai nghiệm phân biệt là (thỏa mãn); (thỏa mãn).

Mà chiều dài luôn lớn hơn chiều rộng nên chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn lần lượt là

Khu trồng hoa có và nên có dạng một hình bình hành, do đó diện tích của khu trồng hoa là:

Số tiền chủ vườn phải trả cho người trồng hoa để trồng hết khu trồng hoa đó là:

(đồng).