khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 12
  3. Toán

Câu hỏi:

20/06/2026 1,270 Lưu

Người ta muốn thiết kế một bồn chứa khí hóa lỏng hình cầu bằng phần mềm 3D (hình vẽ minh họa). Biết phương trình bề mặt của bồn chứa là \(\left( S \right):{\left( {x - 5} \right)^2} + {\left( {y - 5} \right)^2} + {\left( {z - 5} \right)^2} = 36\). Nắp của bồn chứa nằm trên mặt phẳng \(\left( P \right):z = 9\). Khoảng cách từ đáy đến nắp bồn chứa bằng bao nhiêu?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Kết nối tri thức cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Bồn chứa có tâm \(I\left( {5;5;5} \right)\), bán kính \(R = 6\).

Khoảng cách từ tâm đến nắp bồn chứa là \(d = d\left( {I,\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {5 - 9} \right|}}{{\sqrt 1 }} = 4\).

Vậy khoảng cách từ đáy đến nắp bồn chứa là \(h = d + R = 4 + 6 = 10\).

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hai biến cố \(A,B\) với \(0 < P\left( B \right) < 1\). Phát biểu nào sau đây đúng?   

A. \(P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|\overline B } \right)\).  
B. \(P\left( A \right) = P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|\overline B } \right) - P\left( B \right).P\left( {A|B} \right)\).    
C. \(P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) - P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|\overline B } \right)\).  
D. \(P\left( A \right) = P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|\overline B } \right) + P\left( B \right).P\left( {A|\overline B } \right)\).

Lời giải

Đáp án đúng là: A

\(P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|\overline B } \right)\).

Câu 2

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\left[ { - 2;3} \right]\) và \(f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ sau:

Biết \(\int\limits_{ - 2}^1 {f'\left( x \right)dx} = 3\) và diện tích phần gạch sọc trong hình vẽ \(S = \frac{5}{3}\). Giá trị \(f\left( 3 \right) - f\left( { - 2} \right)\) bằng

A. \(\frac{4}{3}\).    

B. \( - \frac{{14}}{3}\).                       
C. \(\frac{{14}}{3}\).     
D. \( - \frac{4}{3}\).

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có \(f\left( 3 \right) - f\left( { - 2} \right) = \int\limits_{ - 2}^3 {f'\left( x \right)dx} = \int\limits_{ - 2}^1 {f'\left( x \right)dx} + \int\limits_1^3 {f'\left( x \right)dx} \)\( = 3 - S = 3 - \frac{5}{3} = \frac{4}{3}\).

Câu 3

C. TRẢ LỜI NGẮN. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 4.

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(f\left( 1 \right) = 2,f\left( 3 \right) = 4\). Tính tích phân \(I = \int\limits_1^3 {f'\left( x \right)dx} \).

__

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Biết tích phân \(\int\limits_1^2 {\frac{{2{x^2} + 2023}}{x}} dx = a + b\ln 2\) với \(a,b \in \mathbb{Z}\). Giá trị của biểu thức \(S = a + b\) bằng    
A. \(S = 2028\).     
B. \(S = 2026\).     
C. \(S = 2025\).     
D. \(S = 2027\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Mặt phẳng \(\left( P \right):Ax + By + Cz + D = 0\) đi qua điểm \(M\left( {1;2; - 3} \right)\) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n  = \left( {2;0; - 1} \right)\) có tổng \(A + B + C + D\) bằng bao nhiêu?
___

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

B. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG - SAI. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Một xe ô tô đang chạy với vận tốc 65 km/h thì người lái xe bất ngờ phát hiện chướng ngại vật trên đường cách đó 50 m. Người lái xe phản ứng một giây, sau đó đạp phanh khẩn cấp. Kể từ thời điểm này, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc \[v\left( t \right) = - 10t + 20\left( {{\rm{m/s}}} \right)\], trong đó \(t\) là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Gọi \(s\left( t \right)\) là quãng đường xe ô tô đi được trong \(t\) (giây) kể từ lúc đạp phanh.
a) Quãng đường \(s\left( t \right)\) mà xe ô tô đi được trong thời gian \(t\) (giây) là một nguyên hàm của hàm số \(v\left( t \right)\).
Đúng
Sai
b) \(s\left( t \right) = - 5{t^2} + 20t\).
Đúng
Sai
c) Thời gian kể từ lúc đạp phanh đến khi xe ô tô dừng hẳn là 20 giây.
Đúng
Sai
d) Xe ô tô đó không va vào chướng ngại vật trên đường.
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập