Nguyên hàm của hàm số fx=x(1+x)5 là A. Fx=−13(x+1)3+C B. Fx=14(x+1)4+C C. Fx=13(x+1)3−14(x+1)4+C D. Fx=14(x+1)4−13(x+1)3+C

Đáp án D Hướng dẫn giải Đặt u=x+1 thì u'=1 . Khi đó ∫ x(1+x)5dx=∫ u−1u5du=∫ 1u−1u5du=∫ u−4du−∫ u−5du Thay u=x+1 ta được ∫ x(x+1)5dx=14(x+1)4−13(x+1)3+C

Câu hỏi:

28/02/2025 81

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x}{{(1 + x)}^{5}}$ là

A. $F (x) = - \frac{1}{3 {(x + 1)}^{3}} + C$

B. $F (x) = \frac{1}{4 {(x + 1)}^{4}} + C$

C. $F (x) = \frac{1}{3 {(x + 1)}^{3}} - \frac{1}{4 {(x + 1)}^{4}} + C$

D. $F (x) = \frac{1}{4 {(x + 1)}^{4}} - \frac{1}{3 {(x + 1)}^{3}} + C$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: (2025) Đề minh họa Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án ( Đề 8) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Hướng dẫn giải

Đặt $u = x + 1$ thì $u^{'} = 1$ .

Khi đó $\int^{} \frac{x}{{(1 + x)}^{5}} dx = \int^{} \frac{u - 1}{u^{5}} du = \int^{} (\frac{1}{u} - \frac{1}{u^{5}}) du = \int^{} u^{- 4} du - \int^{} u^{- 5} du$

Thay $u = x + 1$ ta được $\int^{} \frac{x}{{(x + 1)}^{5}} dx = \frac{1}{4 {(x + 1)}^{4}} - \frac{1}{3 {(x + 1)}^{3}} + C$

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Sử dụng thông tin dưới đây trả lời câu hỏi từ 78 đến 80

Bạn An có 2 cuốn sách môn Toán, 3 cuốn sách môn Vật lí, 3 cuốn sách môn Hoá học, các cuốn sách đôi một khác nhau. Giá sách của bạn An chỉ có 1 hàng gồm 3 ngăn liền nhau.

Số cách xếp 2 cuốn sách môn Toán trong một ngăn là

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Lời giải

Đáp án B

Hướng dẫn giải

Số cách xếp 2 cuốn sách môn Toán trong một ngăn là $2! = 2$ cách.

Câu 2

Before you end your presentation, you need to run ___________all of the key points again.

A. over

B. into

C. about

D. with

Lời giải

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Cụm động từ

Lời giải

A. run over: xem qua, ôn qua tài liệu

B. run into: tình cờ gặp

C. run about: bươn chải

D. run with: đi theo, đồng hành với

=> Before you end your presentation, you need to run over all of the key points again.

Tạm dịch: Trước khi kết thúc bài thuyết trình, bạn cần phải xem lại tất cả các điểm chính một lần nữa.

Câu 3

“Càng ... càng...” ở câu (1) của văn bản trên thể hiện mối quan hệ gì giữa các thành phần câu?

A. Nhân quả.

B. Chính phụ.

C. Hô ứng.

D. Đẳng lập.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A mukbang is an online show in which a host consumes_________ of food while interacting with the audience.

A. a large number

B. huge amounts

C. too much

D. many

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

I ate the loaf of bread for breakfast, but it kept me going until the late afternoon.

A. the

B. for breakfast

C. kept

D. late

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tom’s work as a college admissions officer, who is part-time, brings him some social skills.

A. a

B. who

C. him

D. skills

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

The little Nikolas is so excited since she will have an outing next Friday for some photoshots.

A. little

B. she

C. an

D. some

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Giáo dục công dân

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học