Câu hỏi:
03/03/2025 2,268
Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai
Cho phương trình \({x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + 2m - 8 = 0\) (\[m\] là tham số, \[x\] là biến số).
a) Phương trình đã cho là phương trình bậc hai một ẩn.
b) Với \[m = 2\] ta có phương trình có nghiệm \({x_1} = 1\) và \({x_2} = 3\).
c) Phương trình luôn có hai nghiệm \({x_1},\,\,{x_2}\) với mọi \(m\).
d) Tổng hai nghiệm của phương trình là \( - 2m - 2.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án: a) Đúng.b) Sai.c) Đúng.d) Sai.
Xét phương trình \({x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + 2m - 8 = 0\) (\[m\] là tham số, \[x\] là biến số).
⦁ Phương trình đã cho là phương trình bậc hai ẩn \(x\) có \(a = 1 \ne 0\,;\,\,b = - 2\left( {m - 1} \right)\,;\,\,c = 2m - 8.\) Do đó ý a) là đúng.
⦁ Với \[m = 2\] ta có phương trình: \[{x^2} - 2x - 3 = 0\].
Ta có: \(a - b + c = 1 + 2 - 3 = 0\)
Khi đó, phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt \({x_1} = - 1\) và \({x_2} = 3\). Do đó ý b) là sai.
⦁ Phương trình có biệt thức \[\Delta ' = {\left[ { - \left( {m - 1} \right)} \right]^2} - \left( {2m - 8} \right) = {m^2} - 4m + 9 = {\left( {m - 2} \right)^2} + 5 > 0\] với mọi \[m\] nên phương trình luôn có nghiệm \({x_1},\,{x_2}\) với mọi \[m\]. Do đó ý c) là đúng.
⦁ Theo định lí Viète, ta có: \[{x_1} + {x_2} = 2\left( {m - 1} \right) = 2m - 2\]. Do đó ý d) là sai.
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho đường tròn \[\left( O \right)\] đường kính \[AB.\] Gọi \[H\] là điểm nằm giữa \[O\] và \[B.\] Kẻ dây \[CD\] vuông góc với \[AB\] tại \[H.\] Trên cung nhỏ \[AC\] lấy điểm \[E\] bất kỳ \[\left( E \right.\] khác \[A\] và \[\left. C \right).\] Kẻ \[CK\] vuông góc với \[AE\] tại \[K.\] Đường thẳng \[DE\] cắt \[CK\] tại \[F.\]
a) Chứng minh tứ giác \[AHCK\] là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh \[KH\] song song với \[ED\] và tam giác \[ACF\] là tam giác cân.
c) Tìm vị trí của điểm \[E\] để diện tích tam giác \[ADF\] lớn nhất.
Xem đáp án »
03/03/2025
8,821
Câu 2:
Nón Huế là một hình nón có đường kính đáy bằng \[40\,\,{\rm{cm,}}\] độ dài đường sinh là \[30\,\,{\mathop{\rm cm}\nolimits} \]. Người ta lát mặt xung quanh hình nón bằng ba lớp lá khô. Tính diện tích lá cần dùng để tạo nên một chiếc nón Huế như vậy (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị với đơn vị \[{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}).\]
![Nón Huế là một hình nón có đường kính đáy bằng \[40\,\,{\rm{cm,}}\] độ dài đường sinh là \[30\,\,{\mathop{\rm cm}\nolimits} \]. Người ta lát mặt xung quanh hình nón bằng ba lớp lá khô. Tính d (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/03/blobid0-1741012868.png)
Xem đáp án »
03/03/2025
3,501
Câu 3:
B. Tự luận
1. Sau khi điều tra về số học sinh trong \[100\] lớp học (đơn vị: học sinh), người ta có bảng tần số ghép nhóm như ở bảng sau:
|
Nhóm |
\[\left[ {36\,\,;\,\,38} \right)\] |
\[\left[ {38\,\,;\,\,40} \right)\] |
\[\left[ {40\,\,;\,\,42} \right)\] |
\[\left[ {42\,\,;\,\,44} \right)\] |
\[\left[ {44\,\,;\,\,46} \right)\] |
|
Tần số \[\left( n \right)\] |
\[20\] |
\[15\] |
\[25\] |
\[30\] |
\[10\] |
a) Tìm tần số tương đối của mỗi nhóm đó.
b) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm và vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm ở dạng biểu đồ cột của mẫu số liệu ghép nhóm đó.
2. Viết một số tự nhiên có chẵn có ba chữ số. Xét biến cố \(A:\) “Số tự nhiên là bội của 11”. Tính xác suất của biến cố \(A.\)
Xem đáp án »
03/03/2025
2,962
Câu 4:
Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn
Một phân xưởng theo kế hoạch cần sản xuất \(1\,505\) sản phẩm trong một số ngày quy định. Do mỗi ngày phân xưởng đó vượt mức \(86\) sản phẩm nên phân xưởng đó đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định là \(2\) ngày. Hỏi theo kế hoạch thì mỗi ngày phân xưởng đó cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm?
Xem đáp án »
03/03/2025
2,318
Câu 5:
Một túi đựng 4 viên bi có cùng khối lượng và kích thước, được đánh số 1; 2; 3; 4. Lấy ngẫu nhiên hai viên bi từ trong túi. Số khả năng xảy ra của biến cố A là
Xem đáp án »
03/03/2025
2,013
Câu 6:
Một chi tiết xây dựng bằng bê tông có kích thước như hình vẽ bên, gồm:
− Phía trên là một hình trụ có chiều cao \(2\,\,{\rm{m}},\) đường kính đáy \(0,5\,\,{\rm{m}}.\)
− Phía dưới là nửa hình cầu có đường kính \(0,5\,\,{\rm{m}}.\)
Mỗi xe trộn bê tông cung cấp được \(6\,\,{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\) bê tông. Một công trình xây dựng cần sử dụng 40 chi tiết như ở câu a thì cần ít nhất bao nhiêu xe để đáp ứng được nhu cầu?
a) Thể tích hình cầu có bán kính đáy \(R,\) được tính bằng công thức: \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}.\)
b) Bán kính đường tròn đáy của hình trụ là \(0,5\,\,{\rm{m}}.\)
c) Thể tích của chi tiết chi tiết xây dựng bằng bê tông là: \(\frac{{13\pi }}{{96}}\,\,{{\rm{m}}^{\rm{3}}}{\rm{.}}\)
d) Một công trình xây dựng cần sử dụng 40 chi tiết xây dựng bằng bê tông như ở hình trên thì cần ít nhất 2 xe để đáp ứng được nhu cầu.
Xem đáp án »
03/03/2025
1,599
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải
-
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức có lời giải
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận